Liability valuation on several bases
Projected benefit cash flows are discounted on funding, accounting, guarantee and buyout bases, so the board sees how the same promises look under each purpose and which assumptions drive the differences.
GRA · Institutional Funds Nexus
Finanças espaciaisOnde o capital encontra ameaça, exposição e transição
Matemática atuarial para fundos de pensão
Actuarial mathematics turns a promise to pay into a number a board can manage: the present value of benefits, the contributions needed to fund them and their sensitivity to rates, inflation and survival. For institutional funds it is the measure of the liability side, and every assumption it rests on is a judgement that must be stated.
01Conteúdo
Actuarial mathematics for pension funds in five parts.
02Candidatura
What actuarial mathematics does here.
Actuarial mathematics applies probability, statistics and financial theory to measure and price contingent risks, particularly in insurance and pensions. It determines reserves and premiums for uncertain future obligations. In capital markets and investment and society and human development, actuarial methods determine whether risks can be insured and at what cost. They help assess accumulation of correlated losses across portfolios and regions. The canonical description is on os bens comuns CTEM.
Mortality and longevity projection
Base tables are adjusted to scheme experience and combined with improvement models, and the liability is revalued under alternative improvement paths to show longevity sensitivity.
Funding plan and recovery path
Contributions, expected returns and benefit outgo are projected forward to show how a deficit is closed over the recovery period, and how the path changes under stressed returns or a weaker sponsor.
03Monitoramento
Tail fit.
A tela que uma equipe usaria para acompanhar este método: suas medidas, estados e decisões. Os nomes são exemplos e os valores são ilustrativos.
Tail fit
Institutional funds · Actuarial mathematics for pension · Run R-7350
Shape parameter uncertainGRA · Institutional Funds Nexus
Return level curve
Ficha do método
- Método
- Matemática atuarial
- Abordagem
- peaks over threshold
- Threshold
- 98th percentile
- Rótulo
- MODELADO
Parâmetros
generalised Pareto fit
| Shape ξ | 0.29 | −0.04 | 0.47 | heavy tail if above zero |
| Scale σ | 3.0 | 1.1 | 5.1 | units of the variable |
| Exceedances | 68 | declustered |
04Dados
O que o método consome.
Datasets and records used by actuarial mathematics on this platform, with the role each plays and the label its values carry. Sources are listed in registro de fontes.
| Dados | Função | Rótulo |
|---|---|---|
| Scheme membership and benefit data | Projected benefit cash flows | REPORTADO |
| National and actuarial mortality tables | Base mortality and improvement | Estatísticas publicadas |
| Government bond and swap curves | Discount rates and inflation expectations | OBSERVADO |
| Scheme mortality experience studies | Adjustment of tables to the membership | ESTIMADO |
| Disclosed actuarial assumptions | Comparison across funds | DECLARADO |
05Modelo de perdas
Excedência de perdas, perda média anual e perda máxima provável.
A perda que uma carteira na área abrangida pode esperar por ano e nos níveis de 1 em 100 e 1 em 250 que seguradoras e credores avaliam, a partir dos mesmos três blocos que qualquer modelo de catástrofes utiliza. Modelo didático com valores ilustrativos declarados, não uma previsão.
Controles
- Intensidade anual típica da ameaça (local)
- 1,00 índice de intensidade
- Dispersão dos extremos (escala)
- índice de intensidade de 0.80
- Intensidade a que se perde metade do valor
- 4,00 índice de intensidade
- Dispersão da vulnerabilidade
- 0.55
- Parte do valor na pegada da ameaça
- 40%
- Norma de proteção (período de retorno)
- 50 anos
Leituras
- Perda anual média
- 0.51% do valor
- Perda a 1 em 100 anos
- 24.5% do valor
- Perda de 1 em 250 anos
- 28.4% do valor
- Intensidade a 1 em 100 anos
- índice de intensidade de 4.68
Números, métodos e fontes
| Período de retorno (anos) | Intensidade (índice de intensidade) | Perda (% do valor) |
|---|---|---|
| 1 | 0.09 | 0.00 |
| 2 | 1.27 | 0.00 |
| 4 | 1.91 | 0.00 |
| 7 | 2.47 | 0.00 |
| 13 | 3.00 | 0.00 |
| 24 | 3.51 | 0.00 |
| 44 | 4.02 | 0.00 |
| 82 | 4.53 | 23.55 |
| 154 | 5.03 | 26.44 |
| 287 | 5.53 | 28.87 |
| 536 | 6.03 | 30.88 |
| 1,000 | 6.53 | 32.53 |
Métodos
- Ameaça de valores extremos de Gumbel Gumbel (1958), Statistics of Extremes, Columbia University Press
- Fragilidade lognormal (vulnerabilidade) FEMA (2003), HAZUS-MH Technical Manual
- Curva de probabilidade de excedência e perda anual média Grossi and Kunreuther (2005), Catastrophe Modeling, Springer
- Efeito dique Di Baldassarre and others (2013), Socio-hydrology, HESS 17
- Leque de incerteza (Monte Carlo de parâmetros) Spiegelhalter, Pearson e Short (2011), Visualising uncertainty about the future, Science 333
- Sensibilidade de um fator de cada vez (tornado) Saltelli and others (2008), Global Sensitivity Analysis: The Primer, Wiley
Dados
The model runs on the teaching values set by the controls. To calibrate it for a place, read it against these admitted layers and series, which this page’s map can draw:
- Rios Natural Earth
- Extensões urbanas Natural Earth
- Cidades Natural Earth
- Sismos M4.5+, última semana (USGS) U.S. Geological Survey · registo usgs.earthquake.summary-feeds
- Intensidade da chuva, última meia hora (IMERG) NASA GPM IMERG Early · registo nasa.gibs.context-live-layers
- Previsão do caudal fluvial, 30 dias com intervalo (GloFAS através do Open-Meteo) Open-Meteo.com (CC BY 4.0), Copernicus GloFAS · registo open-meteo.public-pages
- Extensão edificada e dos aglomerados, 2010 (HBASE, Landsat) CIESIN/Columbia, NASA SEDAC HBASE · registo sedac.context-urban-layers
Nos seis pilares, sob a liderança do Nexus Consortium
- Experimentos Laboratórios
- Integrado Institutional Funds Nexus no Foundry
- Testado em Institutional Funds Nexus no Universe
- Codificado em Finanças, seguros e economia em Standards
- Publicado em Institutional Funds Nexus no Reports
- Ensinado em Faculdade de Finanças e Economia em Academy
06Validação
Como os resultados são verificados.
Assumptions are tested through experience studies and actual-versus-expected analysis. Independent actuarial review checks methods and results.
| Verificar | Como é feito |
|---|---|
| Actual versus expected analysis | Deaths, retirements and withdrawals are compared with what the assumptions implied, and persistent gaps prompt a change of assumption |
| Analysis of surplus | The change in funding between valuations is decomposed into returns, rates, experience and assumption changes, and the residual is reported |
| Sensitivity reporting | Liabilities are restated under shifts in taxa de desconto, inflation and longevity so each assumption’s weight is visible |
| Independent actuarial review | Methods and assumptions are reviewed by an actuary not involved in the valuation, under professional standards |
Historical experience may not reflect emerging or correlated risks. Long-tail liabilities are sensitive to assumptions about future trends.
07Exposição, perda e capital
What actuarial mathematics for pension funds means for exposure, loss and capital.
As vistas de exposição, perda, cenários e capital que um responsável pelo risco, um supervisor ou um ministério das finanças pediria, com os quadros de referência perante os quais reportam. As estruturas seguem a prática de supervisão e atuarial. Os valores são ilustrativos: nunca preços, notações ou aconselhamento.
Exposição e perda por período de retorno
How losses from actuarial mathematics for pension funds grow with severity, gross and net of reinsurance, against capital.
| Período de retorno | Probabilidade anual | Perda bruta | Perda líquida | Líquido, capital = 100 |
|---|---|---|---|---|
| 1 em 10 | 0.10 | 14 | 10 | 10 |
| 1 em 50 | 0.02 | 33 | 21 | 21 |
| 1 em 100 | 0.01 | 46 | 27 | 27 |
| 1 em 250 | 0.004 | 68 | 39 | 39 |
| Perda anual média | 3.1 | 2.2 | 2.2 |
Cenários climáticos do NGFS · Network for Greening the Financial SystemIFRS S2 Divulgações Relacionadas ao Clima · ISSBRecomendações da TCFD · Financial Stability Board TCFDPrincípios para a gestão eficaz dos riscos financeiros relacionados ao clima · Comitê de Basileia de Supervisão Bancária
08Conexões
Temas que se apoiam neste método.
09Gestão responsável
Quem mantém o método.
Risco Atuarial e Quantitativo stewards actuarial mathematics for the Consortium and reviews how it is applied across platforms.
10Ligado
Para onde esta página leva em todo o Consórcio.
11Perguntas
Perguntas e respostas.
What are the limits of actuarial mathematics in this field?
Historical experience may not reflect emerging or correlated risks. Long-tail liabilities are sensitive to assumptions about future trends.
Como os resultados são verificados?
Assumptions are tested through experience studies and actual-versus-expected analysis. Independent actuarial review checks methods and results.
Os valores desta página são reais?
The data names, roles and checks are real descriptions of practice. The canvas shows a design of the method’s use, not a run; no result is reported here.
Onde mais este método é aplicado?
O Observatory do página canônica do método lista todas as plataformas que o aplicam.
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Relatórios is the Consortium’s quarterly publication. What you know about this subject can become evidence, a case or a correction in the next edition, credited to you and published under CC BY 4.0 where it is your own work.
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