Liability valuation on several bases
Projected benefit cash flows are discounted on funding, accounting, guarantee and buyout bases, so the board sees how the same promises look under each purpose and which assumptions drive the differences.
GRA · Institutional Funds Nexus
空間金融資本がハザード、エクスポージャー、移行と出会う場所
年金基金のための保険数学
Actuarial mathematics turns a promise to pay into a number a board can manage: the present value of benefits, the contributions needed to fund them and their sensitivity to rates, inflation and survival. For institutional funds it is the measure of the liability side, and every assumption it rests on is a judgement that must be stated.
01目次
Actuarial mathematics for pension funds in five parts.
02申請
What actuarial mathematics does here.
Actuarial mathematics applies probability, statistics and financial theory to measure and price contingent risks, particularly in insurance and pensions. It determines reserves and premiums for uncertain future obligations. In capital markets and investment and society and human development, actuarial methods determine whether risks can be insured and at what cost. They help assess accumulation of correlated losses across portfolios and regions. The canonical description is on STEM コモンズ.
Mortality and longevity projection
Base tables are adjusted to scheme experience and combined with improvement models, and the liability is revalued under alternative improvement paths to show longevity sensitivity.
Funding plan and recovery path
Contributions, expected returns and benefit outgo are projected forward to show how a deficit is closed over the recovery period, and how the path changes under stressed returns or a weaker sponsor.
03監視
Tail fit.
この手法を追跡するためにチームが使う画面：その指標、状態、決定。名前は例であり、値はイメージです。
Tail fit
Institutional funds · Actuarial mathematics for pension · Run R-7350
Shape parameter uncertainGRA · Institutional Funds Nexus
Return level curve
手法カード
- 手法
- 保険数理
- アプローチ
- peaks over threshold
- Threshold
- 98th percentile
- ラベル
- モデル推計
パラメータ
generalised Pareto fit
| Shape ξ | 0.29 | −0.04 | 0.47 | heavy tail if above zero |
| Scale σ | 3.0 | 1.1 | 5.1 | units of the variable |
| Exceedances | 68 | declustered |
04データ
手法が使用するもの。
Datasets and records used by actuarial mathematics on this platform, with the role each plays and the label its values carry. Sources are listed in 出典の登録簿.
| データ | 役割 | ラベル |
|---|---|---|
| Scheme membership and benefit data | Projected benefit cash flows | 報告値 |
| National and actuarial mortality tables | Base mortality and improvement | 公表統計 |
| Government bond and swap curves | Discount rates and inflation expectations | 観測 |
| Scheme mortality experience studies | Adjustment of tables to the membership | 推定 |
| Disclosed actuarial assumptions | Comparison across funds | 申告済み |
05損失モデル
超過損失、年間平均損失、予想最大損失。
フットプリント内のポートフォリオが、年間で、また保険会社や貸し手が価格付けに用いる 100 年に 1 度と 250 年に 1 度の水準で、どれだけの損失を見込むかを示します。あらゆる カタストロフィ・モデル が使う同じ三つの構成要素に基づきます。教育用モデルであり、例示的な値を明記しています。予測ではありません。
管理策
- 典型的な年間ハザード強度（所在地）
- 1.00 強度指数
- 極値の広がり（尺度）
- 強度指数 0.80
- 価値の半分が失われる強度
- 4.00 強度指数
- 脆弱性のばらつき
- 0.55
- ハザードの影響範囲内にある価値の割合
- 40%
- 防護水準（再現期間）
- 50 年
読み取り値
- 年間平均損失
- 価値の 0.51%
- 100 年に 1 度の損失
- 価値の 24.5%
- 250 年に 1 度の損失
- 価値の 28.4%
- 100 年に 1 度の強度
- 強度指数 4.68
数値、手法、出典
| 再現期間（年） | 強度（強度指数） | 損失（価値に対する %） |
|---|---|---|
| 1 | 0.09 | 0.00 |
| 2 | 1.27 | 0.00 |
| 4 | 1.91 | 0.00 |
| 7 | 2.47 | 0.00 |
| 13 | 3.00 | 0.00 |
| 24 | 3.51 | 0.00 |
| 44 | 4.02 | 0.00 |
| 82 | 4.53 | 23.55 |
| 154 | 5.03 | 26.44 |
| 287 | 5.53 | 28.87 |
| 536 | 6.03 | 30.88 |
| 1,000 | 6.53 | 32.53 |
手法
- Gumbel 極値ハザード Gumbel (1958), Statistics of Extremes, Columbia University Press
- 対数正規フラジリティ（脆弱性） FEMA (2003), HAZUS-MH Technical Manual
- 超過確率曲線と年間平均損失 Grossi and Kunreuther (2005), Catastrophe Modeling, Springer
- 堤防効果 Di Baldassarre and others (2013), Socio-hydrology, HESS 17
- 不確実性のファンチャート（パラメータ・モンテカルロ） Spiegelhalter, Pearson and Short (2011), Visualising uncertainty about the future, Science 333
- 一因子ずつの感度分析（トルネード図） Saltelli and others (2008), Global Sensitivity Analysis: The Primer, Wiley
データ
The model runs on the teaching values set by the controls. To calibrate it for a place, read it against these admitted layers and series, which this page’s map can draw:
- 河川 Natural Earth
- 都市域 Natural Earth
- 都市 Natural Earth
- 過去 1 週間の M4.5+ の地震（USGS） 米国地質調査所 · 登録 usgs.earthquake.summary-feeds
- 降雨強度、直近 30 分（IMERG） NASA GPM IMERG Early · 登録 nasa.gibs.context-live-layers
- 河川流量予報、30 日間と幅（Open-Meteo 経由の GloFAS） Open-Meteo.com（CC BY 4.0）、Copernicus GloFAS · 登録 open-meteo.public-pages
- 市街地と居住地の範囲、2010 年（HBASE、Landsat） CIESIN/Columbia、NASA SEDAC HBASE · 登録 sedac.context-urban-layers
6 本の柱を通じて、Nexus Consortium が主導
06検証
結果の確認方法。
Assumptions are tested through experience studies and actual-versus-expected analysis. Independent actuarial review checks methods and results.
| 確認 | 実施方法 |
|---|---|
| Actual versus expected analysis | Deaths, retirements and withdrawals are compared with what the assumptions implied, and persistent gaps prompt a change of assumption |
| Analysis of surplus | The change in funding between valuations is decomposed into returns, rates, experience and assumption changes, and the residual is reported |
| Sensitivity reporting | Liabilities are restated under shifts in 割引率, inflation and longevity so each assumption’s weight is visible |
| Independent actuarial review | Methods and assumptions are reviewed by an actuary not involved in the valuation, under professional standards |
Historical experience may not reflect emerging or correlated risks. Long-tail liabilities are sensitive to assumptions about future trends.
07エクスポージャー、損失、資本
What actuarial mathematics for pension funds means for exposure, loss and capital.
リスク責任者、監督当局、財務省が求めるエクスポージャー、損失、シナリオ、資本のビューと、それらが報告の根拠とする枠組み。構造は監督実務とアクチュアリー実務に従います。値は例示であり、価格、格付け、助言では決してありません。
再現期間ごとのエクスポージャーと損失
How losses from actuarial mathematics for pension funds grow with severity, gross and net of reinsurance, against capital.
| 再現期間 | 年間確率 | 総損失 | 純損失 | 純額、資本 = 100 |
|---|---|---|---|---|
| 10 年に 1 度 | 0.10 | 14 | 10 | 10 |
| 50 年に 1 度 | 0.02 | 33 | 21 | 21 |
| 100 年に 1 度 | 0.01 | 46 | 27 | 27 |
| 250 年に 1 度 | 0.004 | 68 | 39 | 39 |
| 年間平均損失 | 3.1 | 2.2 | 2.2 |
NGFS 気候シナリオ · 気候変動リスク等に係る金融当局ネットワークIFRS S2 気候関連開示 · ISSBTCFD 提言 · 金融安定理事会 TCFD気候関連金融リスクの実効的な管理のための諸原則 · バーゼル銀行監督委員会
09スチュワードシップ
手法を維持する者。
アクチュアリーと定量的リスク stewards actuarial mathematics for the Consortium and reviews how it is applied across platforms.
10接続済み
このページがコンソーシアム全体でどこへつながるか。
11質問
質問と回答。
What are the limits of actuarial mathematics in this field?
Historical experience may not reflect emerging or correlated risks. Long-tail liabilities are sensitive to assumptions about future trends.
結果はどのように確認されますか？
Assumptions are tested through experience studies and actual-versus-expected analysis. Independent actuarial review checks methods and results.
このページの値は実際のものですか？
The data names, roles and checks are real descriptions of practice. The canvas shows a design of the method’s use, not a run; no result is reported here.
この手法は他にどこで適用されていますか？
社会を動かし続ける 正式な手法のページ には、それを適用するすべてのプラットフォームが掲載されています。
報告書貢献する
このページからエビデンスを提供する。
報告書 is the Consortium’s quarterly publication. What you know about this subject can become evidence, a case or a correction in the next edition, credited to you and published under CC BY 4.0 where it is your own work.
グローバル・リスク・アライアンス（Global Risks Alliance）Institutional Funds Nexus金融・保険の準備度シナリオとストレステスト
- メールゲートウェイ GW-GRAこのページから送信するエビデンス、訂正、事例、手法、レビュー、翻訳、プロファイルへの入力。このページのタグが付いて届くため、担当の編集者が受け取ります。
- Zenodoオープンな寄託寄託してコミュニティに提出するORCID iD を使って Zenodo に自分の記録を公開し、そこから Reports コミュニティに提出してください。キュレーターが審査し、DOI は引き続きあなたのものです。
- 報告書グローバル・リスク・アライアンス（Global Risks Alliance）貢献のすべての方法を見る貢献の種類、それぞれの審査方法、受け取るクレジット、ライセンス、決して受け付けないもの。
個人データ、重要インフラの機微な詳細、共有する権利のないものは決して送らないでください。寄稿は利用前にレビューされます。送付によって著作者としての権利や編集上の権利が生じることはなく、スポンサーシップで調査結果を買うことは決してできません。
Institutional Funds Nexus
エクスポージャーまたは資本に関する問いをアライアンスに持ち込む。
情報提供と問い合わせは本日から受け付けています。問い合わせには参照番号が付き、次の手順が示されます。申請、支払い、計算資源の割り当て、登録は、担当チーム、規約、審査体制が整ってから開始します。
法務
法的文書。
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