Liability valuation on several bases
Projected benefit cash flows are discounted on funding, accounting, guarantee and buyout bases, so the board sees how the same promises look under each purpose and which assumptions drive the differences.
GRA · Institutional Funds Nexus
التمويل المكانيحيث يلتقي رأس المال بالخطر والتعرّض والتحول
الرياضيات الاكتوارية لصناديق المعاشات التقاعدية
Actuarial mathematics turns a promise to pay into a number a board can manage: the present value of benefits, the contributions needed to fund them and their sensitivity to rates, inflation and survival. For institutional funds it is the measure of the liability side, and every assumption it rests on is a judgement that must be stated.
01المحتويات
Actuarial mathematics for pension funds in five parts.
02الطلب
What actuarial mathematics does here.
Actuarial mathematics applies probability, statistics and financial theory to measure and price contingent risks, particularly in insurance and pensions. It determines reserves and premiums for uncertain future obligations. In capital markets and investment and society and human development, actuarial methods determine whether risks can be insured and at what cost. They help assess accumulation of correlated losses across portfolios and regions. The canonical description is on STEM Commons.
Mortality and longevity projection
Base tables are adjusted to scheme experience and combined with improvement models, and the liability is revalued under alternative improvement paths to show longevity sensitivity.
Funding plan and recovery path
Contributions, expected returns and benefit outgo are projected forward to show how a deficit is closed over the recovery period, and how the path changes under stressed returns or a weaker sponsor.
03الرصد
Tail fit.
الشاشة التي قد يستخدمها فريق لمتابعة هذا المنهج: مقاييسه وحالاته وقراراته. والأسماء أمثلة والقيم توضيحية.
Tail fit
Institutional funds · Actuarial mathematics for pension · Run R-7350
Shape parameter uncertainGRA · Institutional Funds Nexus
Return level curve
بطاقة المنهج
- المنهج
- الرياضيات الاكتوارية
- النهج
- peaks over threshold
- Threshold
- 98th percentile
- الوسم
- مُنمذَج
المعلمات
generalised Pareto fit
| Shape ξ | 0.29 | −0.04 | 0.47 | heavy tail if above zero |
| Scale σ | 3.0 | 1.1 | 5.1 | units of the variable |
| Exceedances | 68 | declustered |
04البيانات
ما يستهلكه المنهج.
Datasets and records used by actuarial mathematics on this platform, with the role each plays and the label its values carry. Sources are listed in سجل المصادر.
| البيانات | الدور | الوسم |
|---|---|---|
| Scheme membership and benefit data | Projected benefit cash flows | مُبلَّغ عنه |
| National and actuarial mortality tables | Base mortality and improvement | الإحصاءات المنشورة |
| Government bond and swap curves | Discount rates and inflation expectations | مرصود |
| Scheme mortality experience studies | Adjustment of tables to the membership | مُقدَّر |
| Disclosed actuarial assumptions | Comparison across funds | مُعلَن |
05نموذج الخسائر
تجاوز الخسائر، ومتوسط الخسارة السنوية، والحد الأقصى المحتمل للخسارة.
الخسارة التي يمكن أن تتوقعها محفظة في نطاق الأثر سنويًا وعند مستويي 1 كل 100 و1 كل 250 عامًا اللذين تسعّرهما شركات التأمين والمقرضون، انطلاقًا من الكتل الثلاث نفسها التي يستخدمها كل نموذج كوارث . نموذج تعليمي بقيم توضيحية معلنة، وليس تنبؤًا.
الضوابط
- شدة الخطر السنوية النموذجية (الموقع)
- مؤشر الشدة 1.00
- انتشار القيم المتطرفة (المقياس)
- مؤشر الشدة 0.80
- الشدة التي يُفقد عندها نصف القيمة
- مؤشر الشدة 4.00
- تشتت قابلية التأثر
- 0.55
- حصة القيمة في بصمة الخطر
- 40%
- معيار الحماية (فترة التكرار)
- 50 عامًا
القراءات
- متوسط الخسارة السنوية
- 0.51% من القيمة
- الخسارة عند 1 في 100 سنة
- 24.5% من القيمة
- الخسارة عند 1 في 250 سنة
- 28.4% من القيمة
- الشدة عند 1 في 100 سنة
- مؤشر الشدة 4.68
الأرقام والأساليب والمصادر
| فترة التكرار (سنة) | الشدة (مؤشر الشدة) | الخسارة (% من القيمة) |
|---|---|---|
| 1 | 0.09 | 0.00 |
| 2 | 1.27 | 0.00 |
| 4 | 1.91 | 0.00 |
| 7 | 2.47 | 0.00 |
| 13 | 3.00 | 0.00 |
| 24 | 3.51 | 0.00 |
| 44 | 4.02 | 0.00 |
| 82 | 4.53 | 23.55 |
| 154 | 5.03 | 26.44 |
| 287 | 5.53 | 28.87 |
| 536 | 6.03 | 30.88 |
| 1,000 | 6.53 | 32.53 |
المناهج
- خطر القيم القصوى لغمبل Gumbel (1958)، Statistics of Extremes، Columbia University Press
- هشاشة لوغاريتمية طبيعية (قابلية التأثر) FEMA (2003)، HAZUS-MH Technical Manual
- منحنى احتمال التجاوز ومتوسط الخسارة السنوية Grossi and Kunreuther (2005)، Catastrophe Modeling، Springer
- تأثير السد Di Baldassarre وآخرون (2013)، Socio-hydrology، HESS 17
- مروحة عدم اليقين (مونت كارلو للمعاملات) Spiegelhalter, Pearson و Short (2011), Visualising uncertainty about the future, Science 333
- تحليل الحساسية لعامل واحد في كل مرة (مخطط الإعصار) Saltelli and others (2008)، Global Sensitivity Analysis: The Primer، Wiley
البيانات
The model runs on the teaching values set by the controls. To calibrate it for a place, read it against these admitted layers and series, which this page’s map can draw:
- الأنهار Natural Earth
- الامتدادات الحضرية Natural Earth
- المدن Natural Earth
- زلازل بقوة M4.5+، الأسبوع الماضي (USGS) U.S. Geological Survey · register usgs.earthquake.summary-feeds
- معدل هطول الأمطار، آخر نصف ساعة (IMERG) NASA GPM IMERG Early · register nasa.gibs.context-live-layers
- توقع تصريف الأنهار، 30 يوما مع النطاق (GloFAS عبر Open-Meteo) Open-Meteo.com (CC BY 4.0)، Copernicus GloFAS · register open-meteo.public-pages
- امتداد المساحات المبنية والمستوطنات، 2010 (HBASE، Landsat) CIESIN/Columbia، NASA SEDAC HBASE · register sedac.context-urban-layers
عبر الركائز الست، بقيادة Nexus Consortium
- التجارب Labs
- مُضمَّن في Institutional Funds Nexus في Foundry
- جرى الاختبار عند Institutional Funds Nexus في Universe
- مدوَّن في المالية والتأمين والاقتصاد في Standards
- نُشر في Institutional Funds Nexus في Reports
- يُدرَّس في كلية المالية والاقتصاد في Academy
06التحقق
كيف تُفحص النتائج.
Assumptions are tested through experience studies and actual-versus-expected analysis. Independent actuarial review checks methods and results.
| التحقق | كيف يُنفَّذ |
|---|---|
| Actual versus expected analysis | Deaths, retirements and withdrawals are compared with what the assumptions implied, and persistent gaps prompt a change of assumption |
| Analysis of surplus | The change in funding between valuations is decomposed into returns, rates, experience and assumption changes, and the residual is reported |
| Sensitivity reporting | Liabilities are restated under shifts in discount rate, inflation and longevity so each assumption’s weight is visible |
| Independent actuarial review | Methods and assumptions are reviewed by an actuary not involved in the valuation, under professional standards |
Historical experience may not reflect emerging or correlated risks. Long-tail liabilities are sensitive to assumptions about future trends.
07التعرّض والخسائر ورأس المال
What actuarial mathematics for pension funds means for exposure, loss and capital.
عروض التعرّض والخسائر والسيناريوهات ورأس المال التي يطلبها مسؤول المخاطر أو الجهة الرقابية أو وزارة المالية، مع الأطر التي يقدّمون التقارير وفقًا لها. وتتبع الهياكل الممارسات الرقابية والاكتوارية. والقيم توضيحية: وليست أبدًا أسعارًا أو تصنيفات أو مشورة.
التعرّض والخسائر عند فترات التكرار
How losses from actuarial mathematics for pension funds grow with severity, gross and net of reinsurance, against capital.
| فترة التكرار | الاحتمال السنوي | إجمالي الخسارة | صافي الخسارة | صافٍ، رأس المال = 100 |
|---|---|---|---|---|
| 1 كل 10 أعوام | 0.10 | 14 | 10 | 10 |
| 1 كل 50 عامًا | 0.02 | 33 | 21 | 21 |
| 1 كل 100 عام | 0.01 | 46 | 27 | 27 |
| 1 كل 250 عامًا | 0.004 | 68 | 39 | 39 |
| متوسط الخسارة السنوية | 3.1 | 2.2 | 2.2 |
سيناريوهات NGFS المناخية · شبكة تخضير النظام الماليIFRS S2 الإفصاحات المتعلقة بالمناخ · ISSBتوصيات TCFD · مجلس الاستقرار المالي TCFDمبادئ الإدارة الفعالة للمخاطر المالية المرتبطة بالمناخ · لجنة بازل للرقابة المصرفية
08الروابط
الموضوعات التي تعتمد على هذا المنهج.
09الرعاية
من يحتفظ بالمنهج.
المخاطر الاكتوارية والكمية stewards actuarial mathematics for the Consortium and reviews how it is applied across platforms.
10متصل
إلى أين تقود هذه الصفحة على نطاق الاتحاد.
11أسئلة
أسئلة وأجوبة.
What are the limits of actuarial mathematics in this field?
Historical experience may not reflect emerging or correlated risks. Long-tail liabilities are sensitive to assumptions about future trends.
كيف تُفحص النتائج؟
Assumptions are tested through experience studies and actual-versus-expected analysis. Independent actuarial review checks methods and results.
هل القيم المعروضة في هذه الصفحة حقيقية؟
The data names, roles and checks are real descriptions of practice. The canvas shows a design of the method’s use, not a run; no result is reported here.
أين يُطبَّق هذا المنهج أيضًا؟
مرصد صفحة المنهج المرجعية كل منصة تطبّقه.
Reportsساهم
ساهم بأدلة من هذه الصفحة.
Reports is the Consortium’s quarterly publication. What you know about this subject can become evidence, a case or a correction in the next edition, credited to you and published under CC BY 4.0 where it is your own work.
Global Risks AllianceInstitutional Funds Nexusالجاهزية للتمويل والتأمينالسيناريو واختبار الإجهاد
- البريد الإلكترونيالبوابة GW-GRAأرسله من هذه الصفحةدليل أو تصحيح أو حالة أو أسلوب أو مراجعة أو ترجمة أو مدخل لملف قُطري. يصل موسومًا بهذه الصفحة، فيتلقاه المحرر المسؤول عنها.
- Zenodoإيداع مفتوحأودِعه وقدّمه إلى المجتمعانشر سجلك الخاص على Zenodo بمعرّف ORCID iD الخاص بك، ثم قدّمه إلى مجتمع Reports هناك. يراجعه القيّمون، ويبقى معرّف DOI ملكًا لك.
- ReportsGlobal Risks Allianceاطّلع على جميع سبل المساهمةأنواع المساهمات، وكيفية مراجعة كل منها، والإسناد الذي تحصل عليه، والترخيص، وما لا يُقبل أبداً.
لا ترسل أبدًا بيانات شخصية أو تفاصيل حساسة عن البنية التحتية أو أي شيء لا يحق لك مشاركته. تُراجَع المساهمة قبل استخدامها؛ ولا يمنح إرسالها أي حقوق تأليف أو تحرير، ولا تشتري الرعاية أي نتيجة أبدًا.
Institutional Funds Nexus
اعرض على التحالف سؤالًا يتعلق بالتعرّض أو رأس المال.
المعلومات والاستفسارات متاحة اليوم. ويحصل الاستفسار على رقم مرجعي ويحدد الخطوة التالية؛ ولا تُفتح الطلبات والمدفوعات وتخصيصات الحوسبة والتسجيلات إلا حين يتوافر فريقها وشروطها وقدرة المراجعة.
الشؤون القانونية
الوثائق القانونية.
تُعرض الخرائط والبيانات والأشكال في هذا الموقع للسياق والمعلومات العامة. وهي ليست نصيحة ولا توقعات ولا إنذارات؛ وحدود المعلومات مبيّنة في إخلاءات المسؤولية وإشعارات البيانات.