Large-loss pricing for excess layers
Losses above a threshold are fitted with a generalised Pareto distribution to price excess-of-loss reinsurance layers, with the threshold choice and its effect on the layer price shown.
GRA · Insurance Nexus
Пространственные финансыГде капитал встречается с опасностями, подверженностью и переходом
Теория экстремальных значений для хвостов в страховании
Extreme value theory gives the tail of the loss distribution its shape: how large a rare event loss may be, how losses accumulate in a bad year, and how uncertain those estimates become beyond the record. Capital, reinsurance and catastrophe pricing all rest on it.
01Содержание
Extreme value theory for insurance tails in five parts.
02Заявка
What extreme value theory and tail risk does here.
Extreme value theory and хвостовой риск study the behaviour of rare, high-impact events. They provide methods to estimate the magnitude and frequency of extremes beyond the range of observed data. In insurance and catastrophe, climate and hazards and health and biosecurity, extreme value methods set design levels and capital buffers for rare events. Tail dependence analysis reveals when extremes in different Системы tend to occur together. The canonical description is on STEM Commons.
Tail measures for solvency capital
Loss distributions are extended into the tail to estimate стоимость под риском and tail value at risk at regulatory confidence levels, with parameter uncertainty and alternative fits reported.
Tail dependence across lines and perils
Copulas and multivariate extreme value models examine whether extreme losses in different lines, regions or asset classes tend to occur together, which governs how much diversification credit is defensible.
03Пространственные финансы
Подверженность, опасность и кривая превышения.
Какие места формируют убытки в тяжёлый год и насколько глубоко они затрагивают перестрахование. Иллюстративные расчётные значения.
04Данные
Что потребляет метод.
Datasets and records used by extreme value theory and хвостовой риск on this platform, with the role each plays and the label its values carry. Sources are listed in реестре источников.
| Данные | Роль | Метка |
|---|---|---|
| Large-loss histories | Tail fitting | НАБЛЮДАЕМО |
| Industry catastrophe loss records | Event severity | ОЦЕНЕНО |
| Модель катастроф event sets | Synthetic tail extension | СМОДЕЛИРОВАНО |
| Hazard maxima such as wind speed and rainfall | Hazard tail behaviour | НАБЛЮДАЕМО |
05Мониторинг
Tail fit.
Экран, который команда использовала бы для следования этому методу: его показатели, состояния и решения. Названия приведены для примера, а значения иллюстративны.
Tail fit
Insurance · Extreme value theory for insurance · Run R-7661
Shape parameter uncertainGRA · Insurance Nexus
Return level curve
Карточка метода
- Метод
- Теория экстремальных значений и «хвостовые» риски
- Подход
- peaks over threshold
- Threshold
- 90th percentile
- Метка
- СМОДЕЛИРОВАНО
Параметры
generalised Pareto fit
| Shape ξ | 0.22 | −0.03 | 0.45 | heavy tail if above zero |
| Scale σ | 2.7 | 1.0 | 6.9 | units of the variable |
| Exceedances | 88 | declustered |
06Валидация
Как проверяются результаты.
Fits are checked with diagnostic plots, goodness-of-fit tests and out-of-sample comparison. Sensitivity to threshold and record length is reported.
| Проверка | Как это делается |
|---|---|
| Threshold stability | Tail parameters are estimated across a range of thresholds and the choice is justified by stability plots |
| Goodness of fit in the tail | Fits are judged on tail behaviour, not overall fit, using quantile plots and out-of-sample large losses |
| Parameter uncertainty | Confidence intervals for return-period losses are reported, by bootstrap or profile likelihood |
| Indexation and stationarity | Losses are brought to a common basis for inflation and exposure, and trends are tested before fitting |
Extrapolation far beyond the data is highly uncertain. Changing climates and markets violate stationarity assumptions.
07Модель убытков
Превышение убытков, среднегодовой убыток и вероятный максимальный убыток.
Убыток, который портфель в зоне воздействия может ожидать в год, а также на уровнях 1 раз в 100 и 1 раз в 250 лет, которые закладывают в цену страховщики и кредиторы, на основе тех же трёх блоков, что использует любая катастрофическая модель uses. Teaching model with stated illustrative values, not a prediction. The map on this page shows The Gulf of Mexico coast; the model itself is not tied to a place.
Меры контроля
- Типичная годовая интенсивность опасности (место)
- Индекс интенсивности 1.00
- Разброс экстремальных значений (масштаб)
- Индекс интенсивности 0.80
- Интенсивность, при которой теряется половина стоимости
- Индекс интенсивности 4.00
- Разброс уязвимости
- 0.55
- Доля стоимости в зоне воздействия опасного явления
- 40%
- Стандарт защиты (период повторяемости)
- Лет: 50
Показания
- Средние годовые потери
- 0,51% стоимости
- Потери при периоде повторяемости 1 раз в 100 лет
- 24,5% стоимости
- Потери при периоде повторяемости 1 раз в 250 лет
- 28,4% стоимости
- Интенсивность при периоде повторяемости 1 раз в 100 лет
- Индекс интенсивности 4.68
Числа, методы и источники
| Период повторяемости (лет) | Интенсивность (индекс интенсивности) | Потери (% стоимости) |
|---|---|---|
| 1 | 0.09 | 0.00 |
| 2 | 1.27 | 0.00 |
| 4 | 1.91 | 0.00 |
| 7 | 2.47 | 0.00 |
| 13 | 3.00 | 0.00 |
| 24 | 3.51 | 0.00 |
| 44 | 4.02 | 0.00 |
| 82 | 4.53 | 23.55 |
| 154 | 5.03 | 26.44 |
| 287 | 5.53 | 28.87 |
| 536 | 6.03 | 30.88 |
| 1,000 | 6.53 | 32.53 |
Методы
- Опасность по распределению экстремальных значений Гумбеля Gumbel (1958), Statistics of Extremes, Columbia University Press
- Логнормальная кривая хрупкости (уязвимости) FEMA (2003), HAZUS-MH Technical Manual
- Кривая вероятности превышения и средние годовые потери Grossi and Kunreuther (2005), Catastrophe Modeling, Springer
- Эффект дамбы Di Baldassarre и др. (2013), Socio-hydrology, HESS 17
- Веер неопределённости (параметрический метод Монте-Карло) Spiegelhalter, Pearson and Short (2011), Visualising uncertainty about the future, Science 333
- Анализ чувствительности по одному фактору (торнадо) Saltelli and others (2008), Global Sensitivity Analysis: The Primer, Wiley
Данные
The model runs on the teaching values set by the controls. To calibrate it for a place, read it against these admitted layers and series, which this page’s map can draw:
- Реки Natural Earth
- Городские границы Natural Earth
- Города Natural Earth
- Землетрясения M4.5+, за последнюю неделю (USGS) U.S. Geological Survey · register usgs.earthquake.summary-feeds
- Интенсивность осадков, последние полчаса (IMERG) NASA GPM IMERG Early · register nasa.gibs.context-live-layers
- Прогноз речного стока, 30 дней с диапазоном (GloFAS через Open-Meteo) Open-Meteo.com (CC BY 4.0), Copernicus GloFAS · register open-meteo.public-pages
- Застроенные территории и протяжённость поселений, 2010 год (HBASE, Landsat) CIESIN/Columbia, NASA SEDAC HBASE · register sedac.context-urban-layers
По шести опорам, под руководством Nexus Consortium
- Эксперименты Лаборатории
- Построено в Insurance Nexus в Foundry
- Проверено в Insurance Nexus в Universe
- Закреплено в Финансы, страхование и экономика в Standards
- Опубликовано в Insurance Nexus в Reports
- Преподаётся в Факультет финансов и экономики в Academy
09Симулятор двойника и каскадов
Trace a shock in extreme value theory for insurance tails to the balance sheet.
Составлена на основе профиля области Nexus Standards профиль территории Страхование и перестрахование: шоки, которые в нём названы, Системы и секторы, несущие убытки, меры контроля, которые их сдерживают, и данные, по которым их наблюдают. Выберите исходный шок и пройдите каскад шаг за шагом, чтобы увидеть, каких позиций он достигает и где могут концентрироваться убытки. Вид «Карта» помещает расчёт на условную географию с открытыми данными. Каждый вес является заявленным допущением. Это упражнение, а не прогноз, оценка стоимости, рейтинг или инвестиционная рекомендация. Чтобы смоделировать выбранное вами место, откройте полный Конструктор систем.
Опасности
- Тропический циклон
- Землетрясение
- Наводнение из-за ледового затора
- Лесной пожар
- Штормовой нагон (вызванное ниже по цепочке)
- Интенсивные осадки (вызванное ниже по цепочке)
- Речное наводнение (вызванное ниже по цепочке)
- Внезапный паводок (запущено далее по цепочке)
- Опасный прибой (вызванный ниже по цепочке)
- Масштабное отключение электроэнергии (вызванное ниже по цепочке)
- Массовое перемещение населения (вызванное ниже по цепочке)
- Прибрежное наводнение (вызванное ниже по цепочке)
- Серия афтершоков (запущена ниже по цепочке)
- Разрыв поверхности разлома (запущен ниже по цепочке)
- Разжижение грунта (запущено ниже по цепочке)
- Оползень склона (запущен ниже по цепочке)
- Камнепад (запущен ниже по цепочке)
- Цунами (запущено ниже по цепочке)
Системы и связи
- Страхование и перестрахование
- Банковское дело Взаимосвязи
- Учреждения по финансированию развития Взаимосвязи
- Гуманитарный сектор и гражданское общество Взаимосвязи
- Сельское хозяйство и землепользование Взаимосвязи
Меры контроля
NS-0Устав и принципыNS-3UNI записей о рисках (грамматика, сопоставление с прежней системой, полномочия на присвоение)NS-9Контекстные UNI (развертывания, экземпляры, экземпляры программ)NS-10Политики и положения (машиночитаемые обязательства: определение, обязательность, оценка и обеспечение исполнения)NS-11Верификация и мониторинг (доказательства, подтверждения, наблюдение за соответствием принципу нулевого доверия)NS-14Соответствие и сопоставление с внешними стандартамиNRS-F3Страхование, катастрофический риск и разрывы в страховой защитеNRS-H113Семейство опасностей: хрупкость финансовой системы (NHS-1 soc.financial-system)NRS-U17Вселенная : Insurance NexusNRS-H71Семейство опасностей: катастрофы глубокого времени и космические катастрофы (NHS-1 planet.deep-time)NRS-H65Семейство опасностей: нарушение планетарных границ (NHS-1 planet.boundary)NRS-F8Параметрическая и индексная передача риска
Наблюдение
- OECD Data Explorer (включая систему отчётности кредиторов, статистику страхования и пенсий) (приведено для справки)
- Статистика страхования (приведено для справки)
- Сводные потоки USGS о землетрясениях в формате GeoJSON (приведено для справки)
- Прямой экономический ущерб от бедствий в отношении к мировому валовому внутреннему продукту (ВВП)
- Прямой экономический ущерб от бедствий в отношении к мировому валовому внутреннему продукту
- (a) Число отделений коммерческих банков на 100 000 взрослых и (b) число банкоматов на 100 000 взрослых
Пример географии
- Западная Европа: 152 шестиугольные ячейки
- Интенсивность осадков за последние полчаса (IMERG), NASA GIBS
- Ночные огни сегодня, отключения (VIIRS Day/Night Band), NASA GIBS
- Поверхностные воды сквозь облачность, 30 m (радар OPERA DSWx-S1), NASA GIBS
- Угарный газ, перенос дыма (AIRS), NASA GIBS
10Ведение и сопровождение
Кто ведёт метод.
«Перестрахованием и катастрофами» stewards extreme value theory and хвостовой риск for the Consortium and reviews how it is applied across platforms.
11Подверженность, убытки и капитал
What extreme value theory for insurance tails means for exposure, loss and capital.
Представления о подверженности, убытках, сценариях и капитале, которые запросил бы риск-менеджер, надзорный орган или министерство финансов, с указанием систем отчётности, которым они следуют. Структуры соответствуют надзорной и актуарной практике. Значения иллюстративны: это никогда не цены, рейтинги или рекомендации.
Подверженность и убытки по периодам повторяемости
How losses from extreme value theory for insurance tails grow with severity, gross and net of reinsurance, against capital.
| Период повторяемости | Годовая вероятность | Валовой убыток | Чистый убыток | Нетто, капитал = 100 |
|---|---|---|---|---|
| 1 раз в 10 лет | 0.10 | 14 | 10 | 10 |
| 1 раз в 50 лет | 0.02 | 33 | 21 | 21 |
| 1 раз в 100 лет | 0.01 | 46 | 27 | 27 |
| 1 раз в 250 лет | 0.004 | 68 | 39 | 39 |
| Средние годовые потери | 3.1 | 2.2 | 2.2 |
Климатические сценарии NGFS · Сеть по экологизации финансовой системыIFRS S2 «Раскрытие информации, связанной с климатом» · ISSBРекомендации TCFD · Совет по финансовой стабильности, TCFDПринципы эффективного управления климатическими финансовыми рисками · Базельский комитет по банковскому надзору
12Связано
Куда ведёт эта страница в рамках Консорциума.
13Вопросы
Вопросы и ответы.
What are the limits of extreme value theory and tail risk in this field?
Extrapolation far beyond the data is highly uncertain. Changing climates and markets violate stationarity assumptions.
Как проверяются результаты?
Fits are checked with diagnostic plots, goodness-of-fit tests and out-of-sample comparison. Sensitivity to threshold and record length is reported.
Значения на этой странице реальные?
The data names, roles and checks are real descriptions of practice. The canvas shows a design of the method’s use, not a run; no result is reported here.
Где ещё применяется этот метод?
Observatory Каноническая страница метода перечисляет все применяющие его платформы.
ОтчётыВнести вклад
Поделитесь доказательствами с этой страницы.
Отчёты is the Consortium’s quarterly publication. What you know about this subject can become evidence, a case or a correction in the next edition, credited to you and published under CC BY 4.0 where it is your own work.
Global Risks AllianceInsurance Nexus«Готовность к финансированию и страхованию»Глобальные отраслевые риски и устойчивость
- Электронная почтаКонтрольная точка GW-GRAОтправьте с этой страницыДоказательная база, исправление, случай, метод, рецензия, перевод или вклад в профиль. Материал приходит с пометкой этой страницы, поэтому его получает редактор, отвечающий за неё.
- ZenodoОткрытый депозитДепонируйте и подайте в сообществоОпубликуйте собственную запись на Zenodo со своим идентификатором ORCID iD, затем подайте её в сообщество Reports. Кураторы проверяют её; DOI остаётся за вами.
- ОтчётыGlobal Risks AllianceВсе способы внести вкладВиды вклада, порядок рецензирования каждого из них, указание авторства, лицензия и то, что никогда не принимается.
Никогда не отправляйте персональные данные, сведения о чувствительной инфраструктуре или то, чем вы не вправе делиться. Материал проходит рассмотрение перед использованием; его отправка не дает авторских или редакционных прав, а спонсорство никогда не покупает выводы.
Insurance Nexus
Обратитесь в Альянс с вопросом о подверженности или капитале.
Информация и запросы открыты уже сегодня. Запрос получает номер и указывает следующий шаг; заявки, платежи, выделение вычислительных ресурсов и регистрации открываются только тогда, когда существуют их команда, условия и возможности для проверки.
Правовая информация
Юридические документы.
Карты, данные и рисунки на этом сайте приводятся для контекста и общей информации. Они не являются советом, прогнозом или предупреждением; ограничения информации изложены в Оговорках и уведомлениях о данных.