Large-loss pricing for excess layers
Losses above a threshold are fitted with a generalised Pareto distribution to price excess-of-loss reinsurance layers, with the threshold choice and its effect on the layer price shown.
GRA · Insurance Nexus
Finanças espaciaisOnde o capital encontra ameaça, exposição e transição
Teoria dos valores extremos para as caudas dos seguros
Extreme value theory gives the tail of the loss distribution its shape: how large a rare event loss may be, how losses accumulate in a bad year, and how uncertain those estimates become beyond the record. Capital, reinsurance and catastrophe pricing all rest on it.
01Conteúdo
Extreme value theory for insurance tails in five parts.
02Candidatura
What extreme value theory and tail risk does here.
Extreme value theory and risco de cauda study the behaviour of rare, high-impact events. They provide methods to estimate the magnitude and frequency of extremes beyond the range of observed data. In insurance and catastrophe, climate and hazards and health and biosecurity, extreme value methods set design levels and capital buffers for rare events. Tail dependence analysis reveals when extremes in different sistemas tend to occur together. The canonical description is on os bens comuns CTEM.
Tail measures for solvency capital
Loss distributions are extended into the tail to estimate Valor em risco and tail value at risk at regulatory confidence levels, with parameter uncertainty and alternative fits reported.
Tail dependence across lines and perils
Copulas and multivariate extreme value models examine whether extreme losses in different lines, regions or asset classes tend to occur together, which governs how much diversification credit is defensible.
03Finanças espaciais
Exposição, ameaça e a curva de excedência.
Quais locais geram as perdas em um ano severo e até onde elas chegam no resseguro. Valores de projeto ilustrativos.
04Dados
O que o método consome.
Datasets and records used by extreme value theory and risco de cauda on this platform, with the role each plays and the label its values carry. Sources are listed in registro de fontes.
| Dados | Função | Rótulo |
|---|---|---|
| Large-loss histories | Tail fitting | OBSERVADO |
| Industry catastrophe loss records | Event severity | ESTIMADO |
| Modelo de catástrofes event sets | Synthetic tail extension | MODELADO |
| Hazard maxima such as wind speed and rainfall | Hazard tail behaviour | OBSERVADO |
05Monitoramento
Tail fit.
A tela que uma equipe usaria para acompanhar este método: suas medidas, estados e decisões. Os nomes são exemplos e os valores são ilustrativos.
Tail fit
Insurance · Extreme value theory for insurance · Run R-7661
Shape parameter uncertainGRA · Insurance Nexus
Return level curve
Ficha do método
- Método
- Teoria dos valores extremos e risco de cauda
- Abordagem
- peaks over threshold
- Threshold
- 90th percentile
- Rótulo
- MODELADO
Parâmetros
generalised Pareto fit
| Shape ξ | 0.22 | −0.03 | 0.45 | heavy tail if above zero |
| Scale σ | 2.7 | 1.0 | 6.9 | units of the variable |
| Exceedances | 88 | declustered |
06Validação
Como os resultados são verificados.
Fits are checked with diagnostic plots, goodness-of-fit tests and out-of-sample comparison. Sensitivity to threshold and record length is reported.
| Verificar | Como é feito |
|---|---|
| Threshold stability | Tail parameters are estimated across a range of thresholds and the choice is justified by stability plots |
| Goodness of fit in the tail | Fits are judged on tail behaviour, not overall fit, using quantile plots and out-of-sample large losses |
| Parameter uncertainty | Confidence intervals for return-period losses are reported, by bootstrap or profile likelihood |
| Indexation and stationarity | Losses are brought to a common basis for inflation and exposure, and trends are tested before fitting |
Extrapolation far beyond the data is highly uncertain. Changing climates and markets violate stationarity assumptions.
07Modelo de perdas
Excedência de perdas, perda média anual e perda máxima provável.
A perda que uma carteira na área abrangida pode esperar por ano e nos níveis de 1 em 100 e 1 em 250 que seguradoras e credores avaliam, a partir dos mesmos três blocos que qualquer modelo de catástrofes uses. Teaching model with stated illustrative values, not a prediction. The map on this page shows The Gulf of Mexico coast; the model itself is not tied to a place.
Controles
- Intensidade anual típica da ameaça (local)
- 1,00 índice de intensidade
- Dispersão dos extremos (escala)
- índice de intensidade de 0.80
- Intensidade a que se perde metade do valor
- 4,00 índice de intensidade
- Dispersão da vulnerabilidade
- 0.55
- Parte do valor na pegada da ameaça
- 40%
- Norma de proteção (período de retorno)
- 50 anos
Leituras
- Perda anual média
- 0.51% do valor
- Perda a 1 em 100 anos
- 24.5% do valor
- Perda de 1 em 250 anos
- 28.4% do valor
- Intensidade a 1 em 100 anos
- índice de intensidade de 4.68
Números, métodos e fontes
| Período de retorno (anos) | Intensidade (índice de intensidade) | Perda (% do valor) |
|---|---|---|
| 1 | 0.09 | 0.00 |
| 2 | 1.27 | 0.00 |
| 4 | 1.91 | 0.00 |
| 7 | 2.47 | 0.00 |
| 13 | 3.00 | 0.00 |
| 24 | 3.51 | 0.00 |
| 44 | 4.02 | 0.00 |
| 82 | 4.53 | 23.55 |
| 154 | 5.03 | 26.44 |
| 287 | 5.53 | 28.87 |
| 536 | 6.03 | 30.88 |
| 1,000 | 6.53 | 32.53 |
Métodos
- Ameaça de valores extremos de Gumbel Gumbel (1958), Statistics of Extremes, Columbia University Press
- Fragilidade lognormal (vulnerabilidade) FEMA (2003), HAZUS-MH Technical Manual
- Curva de probabilidade de excedência e perda anual média Grossi and Kunreuther (2005), Catastrophe Modeling, Springer
- Efeito dique Di Baldassarre and others (2013), Socio-hydrology, HESS 17
- Leque de incerteza (Monte Carlo de parâmetros) Spiegelhalter, Pearson e Short (2011), Visualising uncertainty about the future, Science 333
- Sensibilidade de um fator de cada vez (tornado) Saltelli and others (2008), Global Sensitivity Analysis: The Primer, Wiley
Dados
The model runs on the teaching values set by the controls. To calibrate it for a place, read it against these admitted layers and series, which this page’s map can draw:
- Rios Natural Earth
- Extensões urbanas Natural Earth
- Cidades Natural Earth
- Sismos M4.5+, última semana (USGS) U.S. Geological Survey · registo usgs.earthquake.summary-feeds
- Intensidade da chuva, última meia hora (IMERG) NASA GPM IMERG Early · registo nasa.gibs.context-live-layers
- Previsão do caudal fluvial, 30 dias com intervalo (GloFAS através do Open-Meteo) Open-Meteo.com (CC BY 4.0), Copernicus GloFAS · registo open-meteo.public-pages
- Extensão edificada e dos aglomerados, 2010 (HBASE, Landsat) CIESIN/Columbia, NASA SEDAC HBASE · registo sedac.context-urban-layers
Nos seis pilares, sob a liderança do Nexus Consortium
- Experimentos Laboratórios
- Integrado Insurance Nexus no Foundry
- Testado em Insurance Nexus no Universe
- Codificado em Finanças, seguros e economia em Standards
- Publicado em Insurance Nexus no Reports
- Ensinado em Faculdade de Finanças e Economia em Academy
09Simulador de gêmeo e cascata
Trace a shock in extreme value theory for insurance tails to the balance sheet.
Assembled from the Nexus Standards area profile Seguros e resseguros: the shocks it names, the sistemas and sectors that carry the loss, the controls that dampen it and the data that observe it. Pick an initiating shock and step through the cascade to see which exposures it reaches and where losses could concentrate. The Map view places the run on an example geography with open data. Every weight is a stated assumption. An exercise, not a forecast, a valuation, a rating or investment advice. To model a place of your own choosing, open the full Construtor de sistemas.
Ameaças
- Ciclone tropical
- Terremoto
- Inundação por congestionamento de gelo
- Incêndio florestal
- Storm surge (desencadeada a jusante)
- Intense rainfall (desencadeada a jusante)
- Inundação fluvial (desencadeada a jusante)
- Flash flood (set off downstream)
- Arrebentação perigosa (desencadeada a jusante)
- Apagão generalizado (desencadeado a jusante)
- Deslocamento em massa (desencadeado a jusante)
- Inundação costeira (desencadeada a jusante)
- Aftershock sequence (set off downstream)
- Fault surface rupture (set off downstream)
- Soil liquefaction (set off downstream)
- Slope slide (set off downstream)
- Rockfall (set off downstream)
- Tsunami (set off downstream)
Sistemas e acoplamentos
- Seguros e resseguros
- Bancos Acoplamento
- Instituições de financiamento do desenvolvimento Acoplamento
- Humanitário e sociedade civil Acoplamento
- Agricultura e uso da terra Acoplamento
Controles
NS-0Constituição e princípiosNS-3UNIs de registros de risco (gramática, correspondência legada, autoridade de atribuição)NS-9UNIs contextuais (implantações, instâncias, instâncias de programa)NS-10Políticas e cláusulas (obrigações legíveis por máquina: definição, caráter vinculante, avaliação e aplicação)NS-11Verificação e monitoramento (evidências, atestações, observação da conformidade de confiança zero)NS-14Conformidade e correspondência com normas externasNRS-F3Seguros, risco de catástrofe e lacunas de proteçãoNRS-H113Família de ameaças: fragilidade do sistema financeiro (NHS-1 soc.financial-system)NRS-U17Universo platform profile: Insurance NexusNRS-H71Família de ameaças: catástrofes cósmicas e do tempo profundo (NHS-1 planet.deep-time)NRS-H65Família de ameaças: transgressão dos limites planetários (NHS-1 planet.boundary)NRS-F8Transferência de risco paramétrica e baseada em índices
Observação
- OECD Data Explorer (incl. Creditor Reporting System, insurance and pension statistics) (listed for reference)
- Insurance statistics (listed for reference)
- USGS earthquake GeoJSON summary feeds (listed for reference)
- Direct economic loss attributed to disasters in relation to global gross domestic product (GDP)
- Direct economic loss attributed to disasters in relation to global gross domestic product
- (a) Number of commercial bank branches per 100,000 adults and (b) number of automated teller machines (ATMs) per 100,000 adults
Geografia de exemplo
- Europa Ocidental: 152 células hexagonais
- Taxa de chuva, última meia hora (IMERG), NASA GIBS
- Luzes noturnas desta noite, apagões (VIIRS Day/Night Band), NASA GIBS
- Água superficial através das nuvens, 30 m (radar OPERA DSWx-S1), NASA GIBS
- Carbon monoxide, smoke transport (AIRS), NASA GIBS
10Gestão responsável
Quem mantém o método.
Resseguro e Catástrofes stewards extreme value theory and risco de cauda for the Consortium and reviews how it is applied across platforms.
11Exposição, perda e capital
What extreme value theory for insurance tails means for exposure, loss and capital.
As vistas de exposição, perda, cenários e capital que um responsável pelo risco, um supervisor ou um ministério das finanças pediria, com os quadros de referência perante os quais reportam. As estruturas seguem a prática de supervisão e atuarial. Os valores são ilustrativos: nunca preços, notações ou aconselhamento.
Exposição e perda por período de retorno
How losses from extreme value theory for insurance tails grow with severity, gross and net of reinsurance, against capital.
| Período de retorno | Probabilidade anual | Perda bruta | Perda líquida | Líquido, capital = 100 |
|---|---|---|---|---|
| 1 em 10 | 0.10 | 14 | 10 | 10 |
| 1 em 50 | 0.02 | 33 | 21 | 21 |
| 1 em 100 | 0.01 | 46 | 27 | 27 |
| 1 em 250 | 0.004 | 68 | 39 | 39 |
| Perda anual média | 3.1 | 2.2 | 2.2 |
Cenários climáticos do NGFS · Network for Greening the Financial SystemIFRS S2 Divulgações Relacionadas ao Clima · ISSBRecomendações da TCFD · Financial Stability Board TCFDPrincípios para a gestão eficaz dos riscos financeiros relacionados ao clima · Comitê de Basileia de Supervisão Bancária
12Ligado
Para onde esta página leva em todo o Consórcio.
13Perguntas
Perguntas e respostas.
What are the limits of extreme value theory and tail risk in this field?
Extrapolation far beyond the data is highly uncertain. Changing climates and markets violate stationarity assumptions.
Como os resultados são verificados?
Fits are checked with diagnostic plots, goodness-of-fit tests and out-of-sample comparison. Sensitivity to threshold and record length is reported.
Os valores desta página são reais?
The data names, roles and checks are real descriptions of practice. The canvas shows a design of the method’s use, not a run; no result is reported here.
Onde mais este método é aplicado?
O Observatory do página canônica do método lista todas as plataformas que o aplicam.
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