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GRA · Insurance Nexus

공간 금융자본이 재해, 노출, 전환과 만나는 곳

Extreme value theory for insurance tails

Extreme value theory gives the tail of the loss distribution its shape: how large a rare event loss may be, how losses accumulate in a bad year, and how uncertain those estimates become beyond the record. Capital, reinsurance and catastrophe pricing all rest on it.

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01목차

Extreme value theory for insurance tails in five parts.

프로토콜5단계
  1. 01신청서What extreme value theory and tail risk does here
  2. 02데이터방법이 사용하는 입력
  3. 03검증결과가 점검되는 방식
  4. 04연결이 방법에 의존하는 주제
  5. 05스튜어드십방법을 유지하는 주체
02신청서

What extreme value theory and tail risk does here.

Extreme value theory and 꼬리 리스크 study the behaviour of rare, high-impact events. They provide methods to estimate the magnitude and frequency of extremes beyond the range of observed data. In insurance and catastrophe, climate and hazards and health and biosecurity, extreme value methods set design levels and capital buffers for rare events. Tail dependence analysis reveals when extremes in different 시스템 tend to occur together. The canonical description is on STEM 공유 자원.

Large-loss pricing for excess layers

Losses above a threshold are fitted with a generalised Pareto distribution to price excess-of-loss reinsurance layers, with the threshold choice and its effect on the layer price shown.

Tail measures for solvency capital

Loss distributions are extended into the tail to estimate 위험가치 and tail value at risk at regulatory confidence levels, with parameter uncertainty and alternative fits reported.

Tail dependence across lines and perils

Copulas and multivariate extreme value models examine whether extreme losses in different lines, regions or asset classes tend to occur together, which governs how much diversification credit is defensible.

03공간 금융

노출, 재해 및 초과확률 곡선입니다.

극심한 해에 손실을 이끄는 지역과 그 손실이 재보험에 어디까지 미치는지를 보여 줍니다. 설명용 설계 값입니다.

사이클론 및 지진 구역의 해안 노출과, 그 노출이 만들어 내는 손실 곡선.예시 설계 값이며, 모델 산출물이나 가격이 아닙니다.
04데이터

방법이 사용하는 입력.

Datasets and records used by extreme value theory and 꼬리 리스크 on this platform, with the role each plays and the label its values carry. Sources are listed in 출처 등록부.

데이터역할라벨
Large-loss historiesTail fitting관측
Industry catastrophe loss recordsEvent severity추정
재해 모델 event setsSynthetic tail extension모델 추정
Hazard maxima such as wind speed and rainfallHazard tail behaviour관측
05모니터링

Tail fit.

팀이 이 방법을 따라가는 데 사용할 화면으로, 그 지표, 상태, 결정을 보여 줍니다. 이름은 예시이며 값은 설명용입니다.

Tail fit

Insurance · Extreme value theory for insurance · Run R-7661

Shape parameter uncertainGRA · Insurance Nexus

Return level curve

방법 카드

방법
극값 이론과 꼬리 리스크
접근 방식
peaks over threshold
Threshold
90th percentile
라벨
모델 추정

매개변수

generalised Pareto fit

Shape ξ0.22−0.030.45heavy tail if above zero
Scale σ2.71.06.9units of the variable
Exceedances88declustered
Tail fit: the screen’s structure, terms and states for Insurance.예시 이름과 예시 값으로, 실제 기록이나 운영 중인 시스템이 아닌 설계안입니다.
06검증

결과가 점검되는 방식.

Fits are checked with diagnostic plots, goodness-of-fit tests and out-of-sample comparison. Sensitivity to threshold and record length is reported.

점검수행 방식
Threshold stabilityTail parameters are estimated across a range of thresholds and the choice is justified by stability plots
Goodness of fit in the tailFits are judged on tail behaviour, not overall fit, using quantile plots and out-of-sample large losses
Parameter uncertaintyConfidence intervals for return-period losses are reported, by bootstrap or profile likelihood
Indexation and stationarityLosses are brought to a common basis for inflation and exposure, and trends are tested before fitting

Extrapolation far beyond the data is highly uncertain. Changing climates and markets violate stationarity assumptions.

07손실 모델

손실 초과, 연평균 손실과 예상 최대 손실.

모든 재해 모델 uses. Teaching model with stated illustrative values, not a prediction. The map on this page shows The Gulf of Mexico coast; the model itself is not tied to a place.

통제 수단

전형적인 연간 재해 강도(위치)
1.00 강도 지수
극값의 퍼짐(척도)
강도 지수 0.80
가치의 절반이 손실되는 강도
4.00 강도 지수
취약성의 분산
0.55
재해 영향 범위 내 가치 비중
40%
방호 기준(재현 기간)
50년

판독값

연평균 손실
가치의 0.51%
100년에 1번 발생하는 손실
가치의 24.5%
250년에 1번 발생하는 손실
가치의 28.4%
100년에 1번 발생하는 강도
강도 지수 4.68
수치, 방법과 출처
재현 기간(년)강도(강도 지수)손실(가치 대비 %)
10.090.00
21.270.00
41.910.00
72.470.00
133.000.00
243.510.00
444.020.00
824.5323.55
1545.0326.44
2875.5328.87
5366.0330.88
1,0006.5332.53

방법

  1. Gumbel 극값 재해 Gumbel (1958), Statistics of Extremes, Columbia University Press
  2. 로그정규 취약도(취약성) FEMA (2003), HAZUS-MH Technical Manual
  3. 초과 확률 곡선과 연평균 손실 Grossi and Kunreuther (2005), Catastrophe Modeling, Springer
  4. 제방 효과 Di Baldassarre and others (2013), Socio-hydrology, HESS 17
  5. 불확실성 팬 차트(매개변수 몬테카를로) Spiegelhalter, Pearson and Short (2011), Visualising uncertainty about the future, Science 333
  6. 단일 요인 민감도(토네이도) Saltelli and others (2008), Global Sensitivity Analysis: The Primer, Wiley

데이터

The model runs on the teaching values set by the controls. To calibrate it for a place, read it against these admitted layers and series, which this page’s map can draw:

  • 하천 Natural Earth
  • 도시 범위 Natural Earth
  • 도시 Natural Earth
  • 지난 1주일 M4.5+ 지진(USGS) 미국 지질조사국 · 등록 usgs.earthquake.summary-feeds
  • 강우 강도, 최근 30분(IMERG) NASA GPM IMERG Early · 등록 nasa.gibs.context-live-layers
  • 하천 유량 예보, 30일 및 범위(Open-Meteo 경유 GloFAS) Open-Meteo.com(CC BY 4.0), Copernicus GloFAS · 등록 open-meteo.public-pages
  • 시가지 및 정주지 범위, 2010년(HBASE, Landsat) CIESIN/Columbia, NASA SEDAC HBASE · 등록 sedac.context-urban-layers
손실 초과확률, 연평균 손실 및 추정 최대 손실. 예시용 교육 모델로, 실측 데이터가 아니라 컨트롤에서 설정한 값으로 작동합니다. 방법: Gumbel 극값 재해(Gumbel(1958), Statistics of Extremes, Columbia University Press), 로그정규 취약성(FEMA(2003), HAZUS-MH Technical Manual), 초과확률 곡선과 연평균 손실(Grossi와 Kunreuther(2005), Catastrophe Modeling, Springer).

여섯 기둥 전반에 걸쳐, Nexus Consortium 주도

08연결

이 방법에 의존하는 주제.

09트윈 및 캐스케이드 시뮬레이터

Trace a shock in extreme value theory for insurance tails to the balance sheet.

Assembled from the Nexus Standards area profile 보험과 재보험: the shocks it names, the 시스템 and sectors that carry the loss, the controls that dampen it and the data that observe it. Pick an initiating shock and step through the cascade to see which exposures it reaches and where losses could concentrate. The Map view places the run on an example geography with open data. Every weight is a stated assumption. An exercise, not a forecast, a valuation, a rating or investment advice. To model a place of your own choosing, open the full System Builder.

재해

  • 열대저기압
  • 지진
  • 얼음 둑 홍수
  • 산불
  • Storm surge (하류에서 유발)
  • Intense rainfall (하류에서 유발)
  • 하천 홍수(하류에서 유발)
  • Flash flood (set off downstream)
  • 위험한 파도(하류에서 유발)
  • 광역 정전(하류에서 유발)
  • 대규모 실향(하류에서 유발)
  • 연안 홍수(하류에서 유발)
  • Aftershock sequence (set off downstream)
  • Fault surface rupture (set off downstream)
  • Soil liquefaction (set off downstream)
  • Slope slide (set off downstream)
  • Rockfall (set off downstream)
  • Tsunami (set off downstream)

통제 수단

  • NS-0 헌장과 원칙
  • NS-3 리스크 기록 UNI(문법, 기존 체계 대응, 할당 권한)
  • NS-9 맥락 UNI(배치, 인스턴스, 프로그램 인스턴스)
  • NS-10 정책과 조항(기계 판독 가능한 의무: 정의, 구속, 평가 및 집행)
  • NS-11 검증 및 모니터링(근거, 증명, 제로 트러스트 적합성 관찰)
  • NS-14 적합성 및 외부 표준과의 대응
  • NRS-F3 보험, 재해 리스크 및 보장 격차
  • NRS-H113 재해 유형: 금융 시스템 취약성(NHS-1 soc.financial-system)
  • NRS-U17 유니버스 platform profile: Insurance Nexus
  • NRS-H71 재해 계열: 지질 시대 및 우주적 대재앙(NHS-1 planet.deep-time)
  • NRS-H65 재해 계열: 행성 경계 초과(NHS-1 planet.boundary)
  • NRS-F8 파라메트릭 및 지수 기반 리스크 이전

관측

  • OECD Data Explorer (incl. Creditor Reporting System, insurance and pension statistics) (listed for reference)
  • Insurance statistics (listed for reference)
  • USGS earthquake GeoJSON summary feeds (listed for reference)
  • Direct economic loss attributed to disasters in relation to global gross domestic product (GDP)
  • Direct economic loss attributed to disasters in relation to global gross domestic product
  • (a) Number of commercial bank branches per 100,000 adults and (b) number of automated teller machines (ATMs) per 100,000 adults

예시 지리

  • 서유럽: 152개 육각형 셀
  • 최근 30분 강우율(IMERG), NASA GIBS
  • 오늘 밤 야간 조명과 정전(VIIRS 주야간 밴드), NASA GIBS
  • 구름을 투과한 지표수, 30 m(OPERA DSWx-S1 레이더), NASA GIBS
  • Carbon monoxide, smoke transport (AIRS), NASA GIBS
10스튜어드십

방법을 유지하는 주체.

재보험과 재해 stewards extreme value theory and 꼬리 리스크 for the Consortium and reviews how it is applied across platforms.

Canonical page: Extreme value theory and tail risk

11노출, 손실 및 자본

What extreme value theory for insurance tails means for exposure, loss and capital.

리스크 책임자, 감독 당국이나 재무부가 요구할 익스포저, 손실, 시나리오와 자본 보기와 이들이 보고의 기준으로 삼는 체계. 구조는 감독과 보험계리 실무를 따릅니다. 값은 예시이며 가격, 등급이나 조언이 결코 아닙니다.

재현 기간별 익스포저와 손실

How losses from extreme value theory for insurance tails grow with severity, gross and net of reinsurance, against capital.

1/10 빈도1/50 빈도1/100 빈도1/250 빈도총액재보험 공제 후800
재현 기간연간 확률총손실순손실순액, 자본 = 100
1/10 빈도0.10141010
1/50 빈도0.02332121
1/100 빈도0.01462727
1/250 빈도0.004683939
연평균 손실3.12.22.2
예시 포트폴리오의 예시 손실 지수(자본 = 100): 보험사와 감독 당국이 읽는 초과 확률 형식입니다. 어떤 기관의 데이터도, 가격이나 등급도 아닙니다.
NGFS 기후 시나리오 · 녹색금융협의체IFRS S2 기후 관련 공시 · ISSBTCFD 권고안 · 금융안정위원회 TCFD기후 관련 금융 리스크의 효과적 관리 원칙 · 바젤은행감독위원회
12연결됨

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13질문

질문과 답변.

What are the limits of extreme value theory and tail risk in this field?
Extrapolation far beyond the data is highly uncertain. Changing climates and markets violate stationarity assumptions.
결과는 어떻게 점검됩니까?
Fits are checked with diagnostic plots, goodness-of-fit tests and out-of-sample comparison. Sensitivity to threshold and record length is reported.
이 페이지의 값은 실제입니까?
The data names, roles and checks are real descriptions of practice. The canvas shows a design of the method’s use, not a run; no result is reported here.
이 방법은 다른 어디에 적용됩니까?
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