Large-loss pricing for excess layers
Losses above a threshold are fitted with a generalised Pareto distribution to price excess-of-loss reinsurance layers, with the threshold choice and its effect on the layer price shown.
GRA · Insurance Nexus
空間金融資本がハザード、エクスポージャー、移行と出会う場所
保険のテールのための極値理論
Extreme value theory gives the tail of the loss distribution its shape: how large a rare event loss may be, how losses accumulate in a bad year, and how uncertain those estimates become beyond the record. Capital, reinsurance and catastrophe pricing all rest on it.
01目次
Extreme value theory for insurance tails in five parts.
02申請
What extreme value theory and tail risk does here.
Extreme value theory and テール・リスク study the behaviour of rare, high-impact events. They provide methods to estimate the magnitude and frequency of extremes beyond the range of observed data. In insurance and catastrophe, climate and hazards and health and biosecurity, extreme value methods set design levels and capital buffers for rare events. Tail dependence analysis reveals when extremes in different システム tend to occur together. The canonical description is on STEM コモンズ.
Tail measures for solvency capital
Loss distributions are extended into the tail to estimate value at risk and tail value at risk at regulatory confidence levels, with parameter uncertainty and alternative fits reported.
Tail dependence across lines and perils
Copulas and multivariate extreme value models examine whether extreme losses in different lines, regions or asset classes tend to occur together, which governs how much diversification credit is defensible.
03空間金融
エクスポージャー、ハザード、超過確率曲線。
厳しい年に損失を押し上げる地域と、それが再保険にどこまで及ぶかを示します。設計値は例示的なものです。
04データ
手法が使用するもの。
Datasets and records used by extreme value theory and テール・リスク on this platform, with the role each plays and the label its values carry. Sources are listed in 出典の登録簿.
| データ | 役割 | ラベル |
|---|---|---|
| Large-loss histories | Tail fitting | 観測 |
| Industry catastrophe loss records | Event severity | 推定 |
| カタストロフィ・モデル event sets | Synthetic tail extension | モデル推計 |
| Hazard maxima such as wind speed and rainfall | Hazard tail behaviour | 観測 |
05監視
Tail fit.
この手法を追跡するためにチームが使う画面：その指標、状態、決定。名前は例であり、値はイメージです。
Tail fit
Insurance · Extreme value theory for insurance · Run R-7661
Shape parameter uncertainGRA · Insurance Nexus
Return level curve
手法カード
- 手法
- 極値理論とテールリスク
- アプローチ
- peaks over threshold
- Threshold
- 90th percentile
- ラベル
- モデル推計
パラメータ
generalised Pareto fit
| Shape ξ | 0.22 | −0.03 | 0.45 | heavy tail if above zero |
| Scale σ | 2.7 | 1.0 | 6.9 | units of the variable |
| Exceedances | 88 | declustered |
06検証
結果の確認方法。
Fits are checked with diagnostic plots, goodness-of-fit tests and out-of-sample comparison. Sensitivity to threshold and record length is reported.
| 確認 | 実施方法 |
|---|---|
| Threshold stability | Tail parameters are estimated across a range of thresholds and the choice is justified by stability plots |
| Goodness of fit in the tail | Fits are judged on tail behaviour, not overall fit, using quantile plots and out-of-sample large losses |
| Parameter uncertainty | Confidence intervals for return-period losses are reported, by bootstrap or profile likelihood |
| Indexation and stationarity | Losses are brought to a common basis for inflation and exposure, and trends are tested before fitting |
Extrapolation far beyond the data is highly uncertain. Changing climates and markets violate stationarity assumptions.
07損失モデル
超過損失、年間平均損失、予想最大損失。
フットプリント内のポートフォリオが、年間で、また保険会社や貸し手が価格付けに用いる 100 年に 1 度と 250 年に 1 度の水準で、どれだけの損失を見込むかを示します。あらゆる カタストロフィ・モデル uses. Teaching model with stated illustrative values, not a prediction. The map on this page shows The Gulf of Mexico coast; the model itself is not tied to a place.
管理策
- 典型的な年間ハザード強度（所在地）
- 1.00 強度指数
- 極値の広がり（尺度）
- 強度指数 0.80
- 価値の半分が失われる強度
- 4.00 強度指数
- 脆弱性のばらつき
- 0.55
- ハザードの影響範囲内にある価値の割合
- 40%
- 防護水準（再現期間）
- 50 年
読み取り値
- 年間平均損失
- 価値の 0.51%
- 100 年に 1 度の損失
- 価値の 24.5%
- 250 年に 1 度の損失
- 価値の 28.4%
- 100 年に 1 度の強度
- 強度指数 4.68
数値、手法、出典
| 再現期間（年） | 強度（強度指数） | 損失（価値に対する %） |
|---|---|---|
| 1 | 0.09 | 0.00 |
| 2 | 1.27 | 0.00 |
| 4 | 1.91 | 0.00 |
| 7 | 2.47 | 0.00 |
| 13 | 3.00 | 0.00 |
| 24 | 3.51 | 0.00 |
| 44 | 4.02 | 0.00 |
| 82 | 4.53 | 23.55 |
| 154 | 5.03 | 26.44 |
| 287 | 5.53 | 28.87 |
| 536 | 6.03 | 30.88 |
| 1,000 | 6.53 | 32.53 |
手法
- Gumbel 極値ハザード Gumbel (1958), Statistics of Extremes, Columbia University Press
- 対数正規フラジリティ（脆弱性） FEMA (2003), HAZUS-MH Technical Manual
- 超過確率曲線と年間平均損失 Grossi and Kunreuther (2005), Catastrophe Modeling, Springer
- 堤防効果 Di Baldassarre and others (2013), Socio-hydrology, HESS 17
- 不確実性のファンチャート（パラメータ・モンテカルロ） Spiegelhalter, Pearson and Short (2011), Visualising uncertainty about the future, Science 333
- 一因子ずつの感度分析（トルネード図） Saltelli and others (2008), Global Sensitivity Analysis: The Primer, Wiley
データ
The model runs on the teaching values set by the controls. To calibrate it for a place, read it against these admitted layers and series, which this page’s map can draw:
- 河川 Natural Earth
- 都市域 Natural Earth
- 都市 Natural Earth
- 過去 1 週間の M4.5+ の地震（USGS） 米国地質調査所 · 登録 usgs.earthquake.summary-feeds
- 降雨強度、直近 30 分（IMERG） NASA GPM IMERG Early · 登録 nasa.gibs.context-live-layers
- 河川流量予報、30 日間と幅（Open-Meteo 経由の GloFAS） Open-Meteo.com（CC BY 4.0）、Copernicus GloFAS · 登録 open-meteo.public-pages
- 市街地と居住地の範囲、2010 年（HBASE、Landsat） CIESIN/Columbia、NASA SEDAC HBASE · 登録 sedac.context-urban-layers
6 本の柱を通じて、Nexus Consortium が主導
09ツインとカスケードのシミュレーター
Trace a shock in extreme value theory for insurance tails to the balance sheet.
Assembled from the Nexus Standards area profile 保険と再保険: the shocks it names, the システム and sectors that carry the loss, the controls that dampen it and the data that observe it. Pick an initiating shock and step through the cascade to see which exposures it reaches and where losses could concentrate. The Map view places the run on an example geography with open data. Every weight is a stated assumption. An exercise, not a forecast, a valuation, a rating or investment advice. To model a place of your own choosing, open the full System Builder.
ハザード
- 熱帯低気圧
- 地震
- アイスジャム洪水
- 山火事
- Storm surge （下流で誘発）
- Intense rainfall （下流で誘発）
- 河川洪水（下流で誘発）
- Flash flood (set off downstream)
- 危険な高波（下流で誘発）
- 広域停電（下流で誘発）
- 大規模な避難（下流で誘発）
- 沿岸洪水（下流で誘発）
- Aftershock sequence (set off downstream)
- Fault surface rupture (set off downstream)
- Soil liquefaction (set off downstream)
- Slope slide (set off downstream)
- Rockfall (set off downstream)
- Tsunami (set off downstream)
管理策
NS-0憲章と原則NS-3リスク記録の UNI（文法、旧体系との対照、割当権限）NS-9文脈 UNI（展開、インスタンス、プログラム・インスタンス）NS-10方針と条項（機械可読な義務：定義、拘束、評価、執行）NS-11検証とモニタリング（エビデンス、証明、ゼロトラストの適合性観測）NS-14適合性と外部標準との対照NRS-F3保険、カタストロフィ・リスク、保護ギャップNRS-H113ハザード・ファミリー：金融システムの脆弱性（NHS-1 soc.financial-system）NRS-U17ユニバース platform profile: Insurance NexusNRS-H71ハザード分類：地質学的時間と宇宙の大災害（NHS-1 planet.deep-time）NRS-H65ハザード・ファミリー：プラネタリー・バウンダリーの逸脱（NHS-1 planet.boundary）NRS-F8パラメトリックおよびインデックス型のリスク移転
観測
- OECD Data Explorer (incl. Creditor Reporting System, insurance and pension statistics) (listed for reference)
- Insurance statistics (listed for reference)
- USGS earthquake GeoJSON summary feeds (listed for reference)
- Direct economic loss attributed to disasters in relation to global gross domestic product (GDP)
- Direct economic loss attributed to disasters in relation to global gross domestic product
- (a) Number of commercial bank branches per 100,000 adults and (b) number of automated teller machines (ATMs) per 100,000 adults
例示の地理
- 西ヨーロッパ：152 の六角形セル
- 直近 30 分間の降雨強度（IMERG）、NASA GIBS
- 今夜の夜間光と停電（VIIRS Day/Night Band）、NASA GIBS
- 雲を透過した地表水、30 m（OPERA DSWx-S1 レーダー）、NASA GIBS
- Carbon monoxide, smoke transport (AIRS), NASA GIBS
10スチュワードシップ
手法を維持する者。
再保険とカタストロフィ stewards extreme value theory and テール・リスク for the Consortium and reviews how it is applied across platforms.
11エクスポージャー、損失、資本
What extreme value theory for insurance tails means for exposure, loss and capital.
リスク責任者、監督当局、財務省が求めるエクスポージャー、損失、シナリオ、資本のビューと、それらが報告の根拠とする枠組み。構造は監督実務とアクチュアリー実務に従います。値は例示であり、価格、格付け、助言では決してありません。
再現期間ごとのエクスポージャーと損失
How losses from extreme value theory for insurance tails grow with severity, gross and net of reinsurance, against capital.
| 再現期間 | 年間確率 | 総損失 | 純損失 | 純額、資本 = 100 |
|---|---|---|---|---|
| 10 年に 1 度 | 0.10 | 14 | 10 | 10 |
| 50 年に 1 度 | 0.02 | 33 | 21 | 21 |
| 100 年に 1 度 | 0.01 | 46 | 27 | 27 |
| 250 年に 1 度 | 0.004 | 68 | 39 | 39 |
| 年間平均損失 | 3.1 | 2.2 | 2.2 |
NGFS 気候シナリオ · 気候変動リスク等に係る金融当局ネットワークIFRS S2 気候関連開示 · ISSBTCFD 提言 · 金融安定理事会 TCFD気候関連金融リスクの実効的な管理のための諸原則 · バーゼル銀行監督委員会
12接続済み
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13質問
質問と回答。
What are the limits of extreme value theory and tail risk in this field?
Extrapolation far beyond the data is highly uncertain. Changing climates and markets violate stationarity assumptions.
結果はどのように確認されますか？
Fits are checked with diagnostic plots, goodness-of-fit tests and out-of-sample comparison. Sensitivity to threshold and record length is reported.
このページの値は実際のものですか？
The data names, roles and checks are real descriptions of practice. The canvas shows a design of the method’s use, not a run; no result is reported here.
この手法は他にどこで適用されていますか？
社会を動かし続ける 正式な手法のページ には、それを適用するすべてのプラットフォームが掲載されています。
報告書貢献する
このページからエビデンスを提供する。
報告書 is the Consortium’s quarterly publication. What you know about this subject can become evidence, a case or a correction in the next edition, credited to you and published under CC BY 4.0 where it is your own work.
グローバル・リスク・アライアンス（Global Risks Alliance）Insurance Nexus金融・保険の準備度グローバル部門のリスクとレジリエンス
- メールゲートウェイ GW-GRAこのページから送信するエビデンス、訂正、事例、手法、レビュー、翻訳、プロファイルへの入力。このページのタグが付いて届くため、担当の編集者が受け取ります。
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- 報告書グローバル・リスク・アライアンス（Global Risks Alliance）貢献のすべての方法を見る貢献の種類、それぞれの審査方法、受け取るクレジット、ライセンス、決して受け付けないもの。
個人データ、重要インフラの機微な詳細、共有する権利のないものは決して送らないでください。寄稿は利用前にレビューされます。送付によって著作者としての権利や編集上の権利が生じることはなく、スポンサーシップで調査結果を買うことは決してできません。
Insurance Nexus
エクスポージャーまたは資本に関する問いをアライアンスに持ち込む。
情報提供と問い合わせは本日から受け付けています。問い合わせには参照番号が付き、次の手順が示されます。申請、支払い、計算資源の割り当て、登録は、担当チーム、規約、審査体制が整ってから開始します。
法務
法的文書。
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