Spatial financeDonde el capital se encuentra con la amenaza, la exposición y la transición
Matemática actuarial en seguros
Actuarial mathematics is the core discipline of insurance: it turns claims experience, exposure and assumptions into premiums, reserves and capital. On this platform it frames how expected loss and its uncertainty are estimated, and where professional judgement and standards set the boundaries.
Actuarial mathematics applies probability, statistics and financial theory to measure and price contingent risks, particularly in insurance and pensions. It determines reserves and premiums for uncertain future obligations. In insurance and catastrophe, climate and hazards and health and biosecurity, actuarial methods determine whether risks can be insured and at what cost. They help assess accumulation of correlated losses across portfolios and regions. The canonical description is onel bien común CTIM.
Loss reserving with development triangles
Paid and incurred claims are arranged by origin and development period, and chain ladder, Bornhuetter-Ferguson and stochastic methods project ultimate losses, with the spread between methods reported as part of the uncertainty.
Experience rating and credibility
A portfolio’s own claims experience is blended with a wider benchmark in proportion to its credibility, so small books are not priced on noise and large books are not priced on someone else’s experience.
Mortality improvement assumptions
Graduated mortality rates are combined with improvement scales fitted to population and insured data, and the resulting annuity values are tested against alternative scales to show their sensitivity.
03Seguimiento
Tail fit.
La pantalla que utilizaría un equipo para seguir este método: sus mediciones, estados y decisiones. Los nombres son ejemplos y los valores son ilustrativos.
Tail fit
Insurance · Actuarial mathematics in insurance · Run R-7651
Shape parameter uncertainGRA · Insurance Nexus
Return level curve
Ficha del método
Método
Matemática actuarial
Enfoque
peaks over threshold
Threshold
98th percentile
Etiqueta
MODELIZADO
Parámetros
generalised Pareto fit
Shape ξ
0.07
−0.06
0.41
heavy tail if above zero
Scale σ
2.6
0.9
7.3
units of the variable
Exceedances
57
declustered
Tail fit: the screen’s structure, terms and states for Insurance.Nombres de ejemplo y valores ilustrativos; un diseño, no un registro ni un sistema en vivo.
04Datos
Lo que consume el método.
Datasets and records used by actuarial mathematics on this platform, with the role each plays and the label its values carry. Sources are listed inel registro de fuentes.
Excedencia de pérdidas, pérdida media anual y pérdida máxima probable.
La pérdida que puede esperar por año una cartera de la huella, y en los niveles de 1 en 100 y 1 en 250 que fijan los precios de aseguradoras y prestamistas, a partir de los mismos tres bloques que usa todo modelo de catástrofes . Modelo didáctico con valores ilustrativos explícitos, no una predicción.
Controles
Intensidad anual típica de la amenaza (lugar)
1,00 índice de intensidad
Dispersión de los extremos (escala)
índice de intensidad de 0.80
Intensidad a la que se pierde la mitad del valor
4,00 índice de intensidad
Dispersión de la vulnerabilidad
0.55
Proporción del valor en la huella de la amenaza
40%
Norma de protección (período de retorno)
50 años
Lecturas
Pérdida anual media
0.51 % del valor
Pérdida a 1 en 100 años
24.5 % del valor
Pérdida de 1 en 250 años
28.4 % del valor
Intensidad a 1 en 100 años
índice de intensidad de 4.68
Cifras, métodos y fuentes
Período de retorno (años)
Intensidad (índice de intensidad)
Pérdida (% del valor)
1
0.09
0.00
2
1.27
0.00
4
1.91
0.00
7
2.47
0.00
13
3.00
0.00
24
3.51
0.00
44
4.02
0.00
82
4.53
23.55
154
5.03
26.44
287
5.53
28.87
536
6.03
30.88
1,000
6.53
32.53
Métodos
Amenaza de valores extremos de Gumbel Gumbel (1958), Statistics of Extremes, Columbia University Press
Curva de probabilidad de excedencia y pérdida anual media Grossi and Kunreuther (2005), Catastrophe Modeling, Springer
Efecto dique Di Baldassarre and others (2013), Socio-hydrology, HESS 17
Abanico de incertidumbre (Monte Carlo de parámetros) Spiegelhalter, Pearson y Short (2011), Visualising uncertainty about the future, Science 333
Sensibilidad de un factor a la vez (tornado) Saltelli and others (2008), Global Sensitivity Analysis: The Primer, Wiley
Datos
The model runs on the teaching values set by the controls. To calibrate it for a place, read it against these admitted layers and series, which this page’s map can draw:
Ríos Natural Earth
Extensiones urbanas Natural Earth
Ciudades Natural Earth
Terremotos M4.5+, última semana (USGS) U.S. Geological Survey · registro usgs.earthquake.summary-feeds
Intensidad de lluvia, última media hora (IMERG) NASA GPM IMERG Early · registro nasa.gibs.context-live-layers
Pronóstico del caudal fluvial, 30 días con rango (GloFAS mediante Open-Meteo) Open-Meteo.com (CC BY 4.0), Copernicus GloFAS · registro open-meteo.public-pages
Extensión edificada y de asentamientos, 2010 (HBASE, Landsat) CIESIN/Columbia, NASA SEDAC HBASE · registro sedac.context-urban-layers
Excedencia de pérdidas, pérdida anual media y pérdida máxima probable. Modelo didáctico ilustrativo: funciona con los valores fijados por los controles, no con datos medidos. Métodos: amenaza de valores extremos de Gumbel (Gumbel (1958), Statistics of Extremes, Columbia University Press); fragilidad lognormal (vulnerabilidad) (FEMA (2003), HAZUS-MH Technical Manual); curva de probabilidad de excedencia y pérdida anual media (Grossi y Kunreuther (2005), Catastrophe Modeling, Springer).
En los seis pilares, bajo la dirección de Nexus Consortium
Assumptions are tested through experience studies and actual-versus-expected analysis. Independent actuarial review checks methods and results.
Verificación
Cómo se hace
Actual versus expected
Emerging experience is compared with assumed claims each period, and persistent deviations trigger review of the assumption
Reserve back-testing
Past reserve estimates are compared with later ultimate losses to measure adequacy and bias
Independent actuarial review
Methods and assumptions are reviewed by an actuary not involved in the work, against the applicable professional standards
Sensitivity reporting
Key assumptions are varied and the effect on premiums, reserves and capital is reported beside the central estimate
Historical experience may not reflect emerging or correlated risks. Long-tail liabilities are sensitive to assumptions about future trends.
07Exposición, pérdida y capital
What actuarial mathematics in insurance means for exposure, loss and capital.
Las vistas de exposición, pérdida, escenarios y capital que pediría un responsable de riesgos, un supervisor o un ministerio de finanzas, con los marcos con arreglo a los cuales informan. Las estructuras siguen la práctica supervisora y actuarial. Los valores son ilustrativos: nunca precios, calificaciones ni asesoramiento.
Exposición y pérdida por periodo de retorno
How losses from actuarial mathematics in insurance grow with severity, gross and net of reinsurance, against capital.
Periodo de retorno
Probabilidad anual
Pérdida bruta
Pérdida neta
Neto, capital = 100
1 en 10
0.10
14
10
10
1 en 50
0.02
33
21
21
1 en 100
0.01
46
27
27
1 en 250
0.004
68
39
39
Pérdida anual media
3.1
2.2
2.2
Índice de pérdidas ilustrativo para una cartera de ejemplo (capital = 100): la forma de probabilidad de excedencia que leen las aseguradoras y los supervisores. No son datos de ninguna institución, ni un precio ni una calificación.
Escenarios climáticos del NGFS · Red para la Ecologización del Sistema FinancieroNIIF S2 Información a revelar relacionada con el clima · ISSBRecomendaciones del TCFD · TCFD del Consejo de Estabilidad FinancieraPrincipios para la gestión eficaz de los riesgos financieros relacionados con el clima · Comité de Supervisión Bancaria de Basilea
What are the limits of actuarial mathematics in this field?
Historical experience may not reflect emerging or correlated risks. Long-tail liabilities are sensitive to assumptions about future trends.
¿Cómo se verifican los resultados?
Assumptions are tested through experience studies and actual-versus-expected analysis. Independent actuarial review checks methods and results.
¿Son reales los valores de esta página?
The data names, roles and checks are real descriptions of practice. The canvas shows a design of the method’s use, not a run; no result is reported here.
Informesis the Consortium’s quarterly publication. What you know about this subject can become evidence, a case or a correction in the next edition, credited to you and published under CC BY 4.0 where it is your own work.
Global Risks AllianceInsurance NexusPreparación financiera y de segurosRiesgo y resiliencia sectoriales globales
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