Finanças espaciaisOnde o capital encontra ameaça, exposição e transição
Matemática atuarial em seguros
Actuarial mathematics is the core discipline of insurance: it turns claims experience, exposure and assumptions into premiums, reserves and capital. On this platform it frames how expected loss and its uncertainty are estimated, and where professional judgement and standards set the boundaries.
Actuarial mathematics applies probability, statistics and financial theory to measure and price contingent risks, particularly in insurance and pensions. It determines reserves and premiums for uncertain future obligations. In insurance and catastrophe, climate and hazards and health and biosecurity, actuarial methods determine whether risks can be insured and at what cost. They help assess accumulation of correlated losses across portfolios and regions. The canonical description is onos bens comuns CTEM.
Loss reserving with development triangles
Paid and incurred claims are arranged by origin and development period, and chain ladder, Bornhuetter-Ferguson and stochastic methods project ultimate losses, with the spread between methods reported as part of the uncertainty.
Experience rating and credibility
A portfolio’s own claims experience is blended with a wider benchmark in proportion to its credibility, so small books are not priced on noise and large books are not priced on someone else’s experience.
Mortality improvement assumptions
Graduated mortality rates are combined with improvement scales fitted to population and insured data, and the resulting annuity values are tested against alternative scales to show their sensitivity.
03Monitoramento
Tail fit.
A tela que uma equipe usaria para acompanhar este método: suas medidas, estados e decisões. Os nomes são exemplos e os valores são ilustrativos.
Tail fit
Insurance · Actuarial mathematics in insurance · Run R-7651
Shape parameter uncertainGRA · Insurance Nexus
Return level curve
Ficha do método
Método
Matemática atuarial
Abordagem
peaks over threshold
Threshold
98th percentile
Rótulo
MODELADO
Parâmetros
generalised Pareto fit
Shape ξ
0.07
−0.06
0.41
heavy tail if above zero
Scale σ
2.6
0.9
7.3
units of the variable
Exceedances
57
declustered
Tail fit: the screen’s structure, terms and states for Insurance.Nomes de exemplo e valores ilustrativos; um projeto, não um registro nem um sistema ativo.
04Dados
O que o método consome.
Datasets and records used by actuarial mathematics on this platform, with the role each plays and the label its values carry. Sources are listed inregistro de fontes.
Excedência de perdas, perda média anual e perda máxima provável.
A perda que uma carteira na área abrangida pode esperar por ano e nos níveis de 1 em 100 e 1 em 250 que seguradoras e credores avaliam, a partir dos mesmos três blocos que qualquer modelo de catástrofes utiliza. Modelo didático com valores ilustrativos declarados, não uma previsão.
Controles
Intensidade anual típica da ameaça (local)
1,00 índice de intensidade
Dispersão dos extremos (escala)
índice de intensidade de 0.80
Intensidade a que se perde metade do valor
4,00 índice de intensidade
Dispersão da vulnerabilidade
0.55
Parte do valor na pegada da ameaça
40%
Norma de proteção (período de retorno)
50 anos
Leituras
Perda anual média
0.51% do valor
Perda a 1 em 100 anos
24.5% do valor
Perda de 1 em 250 anos
28.4% do valor
Intensidade a 1 em 100 anos
índice de intensidade de 4.68
Números, métodos e fontes
Período de retorno (anos)
Intensidade (índice de intensidade)
Perda (% do valor)
1
0.09
0.00
2
1.27
0.00
4
1.91
0.00
7
2.47
0.00
13
3.00
0.00
24
3.51
0.00
44
4.02
0.00
82
4.53
23.55
154
5.03
26.44
287
5.53
28.87
536
6.03
30.88
1,000
6.53
32.53
Métodos
Ameaça de valores extremos de Gumbel Gumbel (1958), Statistics of Extremes, Columbia University Press
Curva de probabilidade de excedência e perda anual média Grossi and Kunreuther (2005), Catastrophe Modeling, Springer
Efeito dique Di Baldassarre and others (2013), Socio-hydrology, HESS 17
Leque de incerteza (Monte Carlo de parâmetros) Spiegelhalter, Pearson e Short (2011), Visualising uncertainty about the future, Science 333
Sensibilidade de um fator de cada vez (tornado) Saltelli and others (2008), Global Sensitivity Analysis: The Primer, Wiley
Dados
The model runs on the teaching values set by the controls. To calibrate it for a place, read it against these admitted layers and series, which this page’s map can draw:
Intensidade da chuva, última meia hora (IMERG) NASA GPM IMERG Early · registo nasa.gibs.context-live-layers
Previsão do caudal fluvial, 30 dias com intervalo (GloFAS através do Open-Meteo) Open-Meteo.com (CC BY 4.0), Copernicus GloFAS · registo open-meteo.public-pages
Extensão edificada e dos aglomerados, 2010 (HBASE, Landsat) CIESIN/Columbia, NASA SEDAC HBASE · registo sedac.context-urban-layers
Excedência de perdas, perda anual média e perda máxima provável. Modelo didático ilustrativo: funciona com os valores definidos pelos controles, e não com dados medidos. Métodos: ameaça de valores extremos de Gumbel (Gumbel (1958), Statistics of Extremes, Columbia University Press); fragilidade lognormal (vulnerabilidade) (FEMA (2003), HAZUS-MH Technical Manual); curva de probabilidade de excedência e perda anual média (Grossi e Kunreuther (2005), Catastrophe Modeling, Springer).
Nos seis pilares, sob a liderança do Nexus Consortium
Assumptions are tested through experience studies and actual-versus-expected analysis. Independent actuarial review checks methods and results.
Verificar
Como é feito
Actual versus expected
Emerging experience is compared with assumed claims each period, and persistent deviations trigger review of the assumption
Reserve back-testing
Past reserve estimates are compared with later ultimate losses to measure adequacy and bias
Independent actuarial review
Methods and assumptions are reviewed by an actuary not involved in the work, against the applicable professional standards
Sensitivity reporting
Key assumptions are varied and the effect on premiums, reserves and capital is reported beside the central estimate
Historical experience may not reflect emerging or correlated risks. Long-tail liabilities are sensitive to assumptions about future trends.
07Exposição, perda e capital
What actuarial mathematics in insurance means for exposure, loss and capital.
As vistas de exposição, perda, cenários e capital que um responsável pelo risco, um supervisor ou um ministério das finanças pediria, com os quadros de referência perante os quais reportam. As estruturas seguem a prática de supervisão e atuarial. Os valores são ilustrativos: nunca preços, notações ou aconselhamento.
Exposição e perda por período de retorno
How losses from actuarial mathematics in insurance grow with severity, gross and net of reinsurance, against capital.
Período de retorno
Probabilidade anual
Perda bruta
Perda líquida
Líquido, capital = 100
1 em 10
0.10
14
10
10
1 em 50
0.02
33
21
21
1 em 100
0.01
46
27
27
1 em 250
0.004
68
39
39
Perda anual média
3.1
2.2
2.2
Índice de perdas ilustrativo para uma carteira de exemplo (capital = 100): a forma de probabilidade de excedência que seguradoras e supervisores leem. Não são dados sobre nenhuma instituição, nem um preço ou uma classificação.
Cenários climáticos do NGFS · Network for Greening the Financial SystemIFRS S2 Divulgações Relacionadas ao Clima · ISSBRecomendações da TCFD · Financial Stability Board TCFDPrincípios para a gestão eficaz dos riscos financeiros relacionados ao clima · Comitê de Basileia de Supervisão Bancária
What are the limits of actuarial mathematics in this field?
Historical experience may not reflect emerging or correlated risks. Long-tail liabilities are sensitive to assumptions about future trends.
Como os resultados são verificados?
Assumptions are tested through experience studies and actual-versus-expected analysis. Independent actuarial review checks methods and results.
Os valores desta página são reais?
The data names, roles and checks are real descriptions of practice. The canvas shows a design of the method’s use, not a run; no result is reported here.
Relatóriosis the Consortium’s quarterly publication. What you know about this subject can become evidence, a case or a correction in the next edition, credited to you and published under CC BY 4.0 where it is your own work.
Global Risks AllianceInsurance NexusPreparação financeira e de segurosRisco e resiliência setoriais globais
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Insurance Nexus
Apresente à Alliance uma questão de exposição ou de capital.
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