Пространственные финансыГде капитал встречается с опасностями, подверженностью и переходом
Актуарная математика в страховании
Actuarial mathematics is the core discipline of insurance: it turns claims experience, exposure and assumptions into premiums, reserves and capital. On this platform it frames how expected loss and its uncertainty are estimated, and where professional judgement and standards set the boundaries.
Actuarial mathematics applies probability, statistics and financial theory to measure and price contingent risks, particularly in insurance and pensions. It determines reserves and premiums for uncertain future obligations. In insurance and catastrophe, climate and hazards and health and biosecurity, actuarial methods determine whether risks can be insured and at what cost. They help assess accumulation of correlated losses across portfolios and regions. The canonical description is onSTEM Commons.
Loss reserving with development triangles
Paid and incurred claims are arranged by origin and development period, and chain ladder, Bornhuetter-Ferguson and stochastic methods project ultimate losses, with the spread between methods reported as part of the uncertainty.
Experience rating and credibility
A portfolio’s own claims experience is blended with a wider benchmark in proportion to its credibility, so small books are not priced on noise and large books are not priced on someone else’s experience.
Mortality improvement assumptions
Graduated mortality rates are combined with improvement scales fitted to population and insured data, and the resulting annuity values are tested against alternative scales to show their sensitivity.
03Мониторинг
Tail fit.
Экран, который команда использовала бы для следования этому методу: его показатели, состояния и решения. Названия приведены для примера, а значения иллюстративны.
Tail fit
Insurance · Actuarial mathematics in insurance · Run R-7651
Shape parameter uncertainGRA · Insurance Nexus
Return level curve
Карточка метода
Метод
Актуарная математика
Подход
peaks over threshold
Threshold
98th percentile
Метка
СМОДЕЛИРОВАНО
Параметры
generalised Pareto fit
Shape ξ
0.07
−0.06
0.41
heavy tail if above zero
Scale σ
2.6
0.9
7.3
units of the variable
Exceedances
57
declustered
Tail fit: the screen’s structure, terms and states for Insurance.Примеры названий и иллюстративные значения; макет, а не запись и не действующая система.
04Данные
Что потребляет метод.
Datasets and records used by actuarial mathematics on this platform, with the role each plays and the label its values carry. Sources are listed inреестре источников.
Превышение убытков, среднегодовой убыток и вероятный максимальный убыток.
Убыток, который портфель в зоне воздействия может ожидать в год, а также на уровнях 1 раз в 100 и 1 раз в 250 лет, которые закладывают в цену страховщики и кредиторы, на основе тех же трёх блоков, что использует любая катастрофическая модель . Учебная модель с указанными иллюстративными значениями, а не прогноз.
Меры контроля
Типичная годовая интенсивность опасности (место)
Индекс интенсивности 1.00
Разброс экстремальных значений (масштаб)
Индекс интенсивности 0.80
Интенсивность, при которой теряется половина стоимости
Индекс интенсивности 4.00
Разброс уязвимости
0.55
Доля стоимости в зоне воздействия опасного явления
40%
Стандарт защиты (период повторяемости)
Лет: 50
Показания
Средние годовые потери
0,51% стоимости
Потери при периоде повторяемости 1 раз в 100 лет
24,5% стоимости
Потери при периоде повторяемости 1 раз в 250 лет
28,4% стоимости
Интенсивность при периоде повторяемости 1 раз в 100 лет
Индекс интенсивности 4.68
Числа, методы и источники
Период повторяемости (лет)
Интенсивность (индекс интенсивности)
Потери (% стоимости)
1
0.09
0.00
2
1.27
0.00
4
1.91
0.00
7
2.47
0.00
13
3.00
0.00
24
3.51
0.00
44
4.02
0.00
82
4.53
23.55
154
5.03
26.44
287
5.53
28.87
536
6.03
30.88
1,000
6.53
32.53
Методы
Опасность по распределению экстремальных значений Гумбеля Gumbel (1958), Statistics of Extremes, Columbia University Press
Кривая вероятности превышения и средние годовые потери Grossi and Kunreuther (2005), Catastrophe Modeling, Springer
Эффект дамбы Di Baldassarre и др. (2013), Socio-hydrology, HESS 17
Веер неопределённости (параметрический метод Монте-Карло) Spiegelhalter, Pearson and Short (2011), Visualising uncertainty about the future, Science 333
Анализ чувствительности по одному фактору (торнадо) Saltelli and others (2008), Global Sensitivity Analysis: The Primer, Wiley
Данные
The model runs on the teaching values set by the controls. To calibrate it for a place, read it against these admitted layers and series, which this page’s map can draw:
Реки Natural Earth
Городские границы Natural Earth
Города Natural Earth
Землетрясения M4.5+, за последнюю неделю (USGS) U.S. Geological Survey · register usgs.earthquake.summary-feeds
Интенсивность осадков, последние полчаса (IMERG) NASA GPM IMERG Early · register nasa.gibs.context-live-layers
Прогноз речного стока, 30 дней с диапазоном (GloFAS через Open-Meteo) Open-Meteo.com (CC BY 4.0), Copernicus GloFAS · register open-meteo.public-pages
Застроенные территории и протяжённость поселений, 2010 год (HBASE, Landsat) CIESIN/Columbia, NASA SEDAC HBASE · register sedac.context-urban-layers
Кривая превышения потерь, среднегодовой ущерб и вероятный максимальный ущерб. Иллюстративная учебная модель: она работает на значениях, заданных элементами управления, а не на измеренных данных. Методы: опасность экстремальных значений по Гамбелю (Gumbel (1958), Statistics of Extremes, Columbia University Press); логнормальная функция уязвимости (FEMA (2003), HAZUS-MH Technical Manual); кривая вероятности превышения и среднегодовой ущерб (Grossi and Kunreuther (2005), Catastrophe Modeling, Springer).
По шести опорам, под руководством Nexus Consortium
Assumptions are tested through experience studies and actual-versus-expected analysis. Independent actuarial review checks methods and results.
Проверка
Как это делается
Actual versus expected
Emerging experience is compared with assumed claims each period, and persistent deviations trigger review of the assumption
Reserve back-testing
Past reserve estimates are compared with later ultimate losses to measure adequacy and bias
Independent actuarial review
Methods and assumptions are reviewed by an actuary not involved in the work, against the applicable professional standards
Sensitivity reporting
Key assumptions are varied and the effect on premiums, reserves and capital is reported beside the central estimate
Historical experience may not reflect emerging or correlated risks. Long-tail liabilities are sensitive to assumptions about future trends.
07Подверженность, убытки и капитал
What actuarial mathematics in insurance means for exposure, loss and capital.
Представления о подверженности, убытках, сценариях и капитале, которые запросил бы риск-менеджер, надзорный орган или министерство финансов, с указанием систем отчётности, которым они следуют. Структуры соответствуют надзорной и актуарной практике. Значения иллюстративны: это никогда не цены, рейтинги или рекомендации.
Подверженность и убытки по периодам повторяемости
How losses from actuarial mathematics in insurance grow with severity, gross and net of reinsurance, against capital.
Период повторяемости
Годовая вероятность
Валовой убыток
Чистый убыток
Нетто, капитал = 100
1 раз в 10 лет
0.10
14
10
10
1 раз в 50 лет
0.02
33
21
21
1 раз в 100 лет
0.01
46
27
27
1 раз в 250 лет
0.004
68
39
39
Средние годовые потери
3.1
2.2
2.2
Иллюстративный индекс убытков для примерного портфеля (капитал = 100): форма вероятности превышения, которую читают страховщики и надзорные органы. Это не данные о каком-либо учреждении, не цена и не рейтинг.
Климатические сценарии NGFS · Сеть по экологизации финансовой системыIFRS S2 «Раскрытие информации, связанной с климатом» · ISSBРекомендации TCFD · Совет по финансовой стабильности, TCFDПринципы эффективного управления климатическими финансовыми рисками · Базельский комитет по банковскому надзору
What are the limits of actuarial mathematics in this field?
Historical experience may not reflect emerging or correlated risks. Long-tail liabilities are sensitive to assumptions about future trends.
Как проверяются результаты?
Assumptions are tested through experience studies and actual-versus-expected analysis. Independent actuarial review checks methods and results.
Значения на этой странице реальные?
The data names, roles and checks are real descriptions of practice. The canvas shows a design of the method’s use, not a run; no result is reported here.
Отчётыis the Consortium’s quarterly publication. What you know about this subject can become evidence, a case or a correction in the next edition, credited to you and published under CC BY 4.0 where it is your own work.
Global Risks AllianceInsurance Nexus«Готовность к финансированию и страхованию»Глобальные отраслевые риски и устойчивость
Никогда не отправляйте персональные данные, сведения о чувствительной инфраструктуре или то, чем вы не вправе делиться. Материал проходит рассмотрение перед использованием; его отправка не дает авторских или редакционных прав, а спонсорство никогда не покупает выводы.
Insurance Nexus
Обратитесь в Альянс с вопросом о подверженности или капитале.
Информация и запросы открыты уже сегодня. Запрос получает номер и указывает следующий шаг; заявки, платежи, выделение вычислительных ресурсов и регистрации открываются только тогда, когда существуют их команда, условия и возможности для проверки.
Карты, данные и рисунки на этом сайте приводятся для контекста и общей информации. Они не являются советом, прогнозом или предупреждением; ограничения информации изложены в Оговорках и уведомлениях о данных.
Editors and the expert reviewers named on each article decide what we publish. Funders and partners do not review or approve articles before publication.
This site uses only strictly necessary cookies to work and to remember your privacy choices. Nothing loads from other companies, and we never sell or share your personal information.
Details
This site uses only strictly necessary cookies to work and to remember your privacy choices. Nothing loads from other companies, and we never sell or share your personal information. We run no advertising. You can review your choices at any time through Privacy choices at the foot of every page.
