Finanza spazialeDove il capitale incontra pericolo, esposizione e transizione
Matematica attuariale nelle assicurazioni
Actuarial mathematics is the core discipline of insurance: it turns claims experience, exposure and assumptions into premiums, reserves and capital. On this platform it frames how expected loss and its uncertainty are estimated, and where professional judgement and standards set the boundaries.
Actuarial mathematics applies probability, statistics and financial theory to measure and price contingent risks, particularly in insurance and pensions. It determines reserves and premiums for uncertain future obligations. In insurance and catastrophe, climate and hazards and health and biosecurity, actuarial methods determine whether risks can be insured and at what cost. They help assess accumulation of correlated losses across portfolios and regions. The canonical description is oni beni comuni STEM.
Loss reserving with development triangles
Paid and incurred claims are arranged by origin and development period, and chain ladder, Bornhuetter-Ferguson and stochastic methods project ultimate losses, with the spread between methods reported as part of the uncertainty.
Experience rating and credibility
A portfolio’s own claims experience is blended with a wider benchmark in proportion to its credibility, so small books are not priced on noise and large books are not priced on someone else’s experience.
Mortality improvement assumptions
Graduated mortality rates are combined with improvement scales fitted to population and insured data, and the resulting annuity values are tested against alternative scales to show their sensitivity.
03Monitoraggio
Tail fit.
La schermata che un gruppo utilizzerebbe per seguire questo metodo: misure, stati e decisioni. I nomi sono esempi e i valori sono illustrativi.
Tail fit
Insurance · Actuarial mathematics in insurance · Run R-7651
Shape parameter uncertainGRA · Insurance Nexus
Return level curve
Scheda del metodo
Metodo
Matematica attuariale
Approccio
peaks over threshold
Threshold
98th percentile
Etichetta
MODELLATO
Parametri
generalised Pareto fit
Shape ξ
0.07
−0.06
0.41
heavy tail if above zero
Scale σ
2.6
0.9
7.3
units of the variable
Exceedances
57
declustered
Tail fit: the screen’s structure, terms and states for Insurance.Nomi di esempio e valori illustrativi; un progetto, non un registro né un sistema attivo.
04Dati
Cosa utilizza il metodo.
Datasets and records used by actuarial mathematics on this platform, with the role each plays and the label its values carry. Sources are listed inregistro delle fonti.
Superamento della perdita, perdita media annua e perdita massima probabile.
La perdita che un portafoglio nell'area può attendersi per anno e ai livelli 1 su 100 e 1 su 250 che assicuratori e finanziatori utilizzano per la tariffazione, a partire dagli stessi tre blocchi che ogni modello di catastrofe utilizza. Modello didattico con valori illustrativi dichiarati, non una previsione.
Comandi
Intensità annua tipica del pericolo (località)
Indice di intensità 1,00
Dispersione degli estremi (scala)
indice di intensità 0.80
Intensità alla quale si perde metà del valore
Indice di intensità 4,00
Dispersione della vulnerabilità
0.55
Quota del valore nell'impronta del pericolo
40%
Standard di protezione (periodo di ritorno)
50 anni
Letture
Perdita annua media
0.51% del valore
Perdita a 1 su 100 anni
24.5% del valore
Perdita a 1 su 250 anni
28.4% del valore
Intensità a 1 su 100 anni
indice di intensità 4.68
Numeri, metodi e fonti
Tempo di ritorno (anni)
Intensità (indice di intensità)
Perdita (% del valore)
1
0.09
0.00
2
1.27
0.00
4
1.91
0.00
7
2.47
0.00
13
3.00
0.00
24
3.51
0.00
44
4.02
0.00
82
4.53
23.55
154
5.03
26.44
287
5.53
28.87
536
6.03
30.88
1,000
6.53
32.53
Metodi
Pericolo a valori estremi di Gumbel Gumbel (1958), Statistics of Extremes, Columbia University Press
Curva di probabilità di superamento e perdita media annua Grossi and Kunreuther (2005), Catastrophe Modeling, Springer
Effetto argine Di Baldassarre and others (2013), Socio-hydrology, HESS 17
Ventaglio di incertezza (Monte Carlo sui parametri) Spiegelhalter, Pearson e Short (2011), Visualising uncertainty about the future, Science 333
Sensibilità un fattore alla volta (tornado) Saltelli and others (2008), Global Sensitivity Analysis: The Primer, Wiley
Dati
The model runs on the teaching values set by the controls. To calibrate it for a place, read it against these admitted layers and series, which this page’s map can draw:
Fiumi Natural Earth
Estensioni urbane Natural Earth
Città Natural Earth
Terremoti M4.5+, ultima settimana (USGS) U.S. Geological Survey · registro usgs.earthquake.summary-feeds
Intensità della pioggia, ultima mezz'ora (IMERG) NASA GPM IMERG Early · registro nasa.gibs.context-live-layers
Previsione della portata fluviale, 30 giorni con intervallo (GloFAS tramite Open-Meteo) Open-Meteo.com (CC BY 4.0), Copernicus GloFAS · registro open-meteo.public-pages
Estensione dell'edificato e degli insediamenti, 2010 (HBASE, Landsat) CIESIN/Columbia, NASA SEDAC HBASE · registro sedac.context-urban-layers
Superamento della perdita, perdita media annua e perdita massima probabile. Modello didattico illustrativo: funziona con i valori impostati dai comandi, non con dati misurati. Metodi: Pericolo a valori estremi di Gumbel (Gumbel (1958), Statistics of Extremes, Columbia University Press); Fragilità lognormale (vulnerabilità) (FEMA (2003), HAZUS-MH Technical Manual); Curva di probabilità di superamento e perdita media annua (Grossi e Kunreuther (2005), Catastrophe Modeling, Springer).
Nei sei pilastri, sotto la guida di Nexus Consortium
Assumptions are tested through experience studies and actual-versus-expected analysis. Independent actuarial review checks methods and results.
Verifica
Come si fa
Actual versus expected
Emerging experience is compared with assumed claims each period, and persistent deviations trigger review of the assumption
Reserve back-testing
Past reserve estimates are compared with later ultimate losses to measure adequacy and bias
Independent actuarial review
Methods and assumptions are reviewed by an actuary not involved in the work, against the applicable professional standards
Sensitivity reporting
Key assumptions are varied and the effect on premiums, reserves and capital is reported beside the central estimate
Historical experience may not reflect emerging or correlated risks. Long-tail liabilities are sensitive to assumptions about future trends.
07Esposizione, perdita e capitale
What actuarial mathematics in insurance means for exposure, loss and capital.
Le viste su esposizione, perdita, scenari e capitale che un responsabile del rischio, un'autorità di vigilanza o un ministero delle finanze richiederebbe, con i quadri normativi in base ai quali riferisce. Le strutture seguono la prassi di vigilanza e attuariale. I valori sono illustrativi: mai prezzi, rating o consulenza.
Esposizione e perdita per periodo di ritorno
How losses from actuarial mathematics in insurance grow with severity, gross and net of reinsurance, against capital.
Periodo di ritorno
Probabilità annua
Perdita lorda
Perdita netta
Netto, capitale = 100
1 su 10
0.10
14
10
10
1 su 50
0.02
33
21
21
1 su 100
0.01
46
27
27
1 su 250
0.004
68
39
39
Perdita annua media
3.1
2.2
2.2
Indice di perdita illustrativo per un portafoglio di esempio (capitale = 100): la forma di probabilità di superamento che assicuratori e autorità di vigilanza leggono. Non sono dati su alcuna istituzione, né un prezzo o un rating.
Scenari climatici NGFS · Network for Greening the Financial SystemIFRS S2 Climate-related Disclosures · ISSBRaccomandazioni TCFD · Financial Stability Board TCFDPrincipi per la gestione efficace dei rischi finanziari legati al clima · Comitato di Basilea per la vigilanza bancaria
What are the limits of actuarial mathematics in this field?
Historical experience may not reflect emerging or correlated risks. Long-tail liabilities are sensitive to assumptions about future trends.
Come vengono verificati i risultati?
Assumptions are tested through experience studies and actual-versus-expected analysis. Independent actuarial review checks methods and results.
I valori di questa pagina sono reali?
The data names, roles and checks are real descriptions of practice. The canvas shows a design of the method’s use, not a run; no result is reported here.
Rapportiis the Consortium’s quarterly publication. What you know about this subject can become evidence, a case or a correction in the next edition, credited to you and published under CC BY 4.0 where it is your own work.
Global Risks AllianceInsurance NexusPreparazione di finanza e assicurazioniRischio e resilienza settoriali globali
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Insurance Nexus
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Informazioni e richieste sono aperte oggi. Una richiesta riceve un riferimento e indica il passo successivo; candidature, pagamenti, assegnazioni di calcolo e registrazioni si aprono solo quando esistono il team, le condizioni e la capacità di revisione.
Le mappe, i dati e le cifre di questo sito sono mostrati a titolo di contesto e di informazione generale. Non costituiscono consigli, previsioni né allerte; i limiti dell'informazione sono esposti nelle Dichiarazioni di esclusione di responsabilità e nelle Note sui dati.
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