Generalised linear models in pricing
Claim frequency and severity are related to risk factors with exposure offsets, so each factor’s effect and uncertainty can be reviewed.
GRA · Rischio attuariale e quantitativo
Finanza spazialeDove il capitale incontra pericolo, esposizione e transizione
Probabilità e statistica per il rischio attuariale e quantitativo
Probability and statistics provide the language of quantitative risk: distributions, estimation, dependence, testing and uncertainty. On this platform they underpin loss modelling, credibility, mortality and validation, and show how much confidence each estimate deserves.
01Registrare
Probability and statistics for actuarial and quantitative risk on the record.
Registro del metodoMetodo STEM
- MetodoProbabilità e statistica
- Applicato inRischio attuariale e quantitativo
- Dati3 inputs
- Verifiche3 fasi di validazione
- Pagina canonicaBeni comuni STEM
02Domanda di adesione
What probability and statistics does here.
Probability and statistics provide the mathematical framework for describing uncertainty and learning from data. They underpin estimation, testing and prediction in every risk discipline. In insurance and catastrophe, methods and modelling and capital markets and investment, statistical methods quantify the likelihood and uncertainty of losses across interconnected Sistemi. They make the evidence behind risk decisions explicit and reproducible. The canonical description is on i beni comuni STEM.
Bayesian credibility
Prior assumptions from industry data are updated with own experience, giving posterior estimates that show how far the data moved the prior.
Goodness-of-fit testing
Fitted distributions are tested with formal statistics and quantile plots, with attention to fit in the tail where it matters most.
03Monitoraggio
Tail fit.
La schermata che un gruppo utilizzerebbe per seguire questo metodo: misure, stati e decisioni. I nomi sono esempi e i valori sono illustrativi.
Tail fit
Actuarial and quantitative risk · Probability and statistics · Run R-1415
Shape parameter uncertainGRA · Rischio attuariale e quantitativo
Return level curve
Scheda del metodo
- Metodo
- Probabilità e statistica
- Approccio
- peaks over threshold
- Threshold
- 93th percentile
- Etichetta
- MODELLATO
Parametri
generalised Pareto fit
| Shape ξ | 0.10 | 0.01 | 0.43 | heavy tail if above zero |
| Scale σ | 1.6 | 0.9 | 7.1 | units of the variable |
| Exceedances | 132 | declustered |
04Dati
Cosa utilizza il metodo.
Datasets and records used by probability and statistics on this platform, with the role each plays and the label its values carry. Sources are listed in registro delle fonti.
| Dati | Ruolo | Etichetta |
|---|---|---|
| Claims and exposure records | Model fitting | RIPORTATO |
| Industry benchmarks | Priors | STIMATO |
| Mortality data | Life models | Statistiche pubblicate |
05Modello delle perdite
Superamento della perdita, perdita media annua e perdita massima probabile.
La perdita che un portafoglio nell'area può attendersi per anno e ai livelli 1 su 100 e 1 su 250 che assicuratori e finanziatori utilizzano per la tariffazione, a partire dagli stessi tre blocchi che ogni modello di catastrofe utilizza. Modello didattico con valori illustrativi dichiarati, non una previsione.
Comandi
- Intensità annua tipica del pericolo (località)
- Indice di intensità 1,00
- Dispersione degli estremi (scala)
- indice di intensità 0.80
- Intensità alla quale si perde metà del valore
- Indice di intensità 4,00
- Dispersione della vulnerabilità
- 0.55
- Quota del valore nell'impronta del pericolo
- 40%
- Standard di protezione (periodo di ritorno)
- 50 anni
Letture
- Perdita annua media
- 0.51% del valore
- Perdita a 1 su 100 anni
- 24.5% del valore
- Perdita a 1 su 250 anni
- 28.4% del valore
- Intensità a 1 su 100 anni
- indice di intensità 4.68
Numeri, metodi e fonti
| Tempo di ritorno (anni) | Intensità (indice di intensità) | Perdita (% del valore) |
|---|---|---|
| 1 | 0.09 | 0.00 |
| 2 | 1.27 | 0.00 |
| 4 | 1.91 | 0.00 |
| 7 | 2.47 | 0.00 |
| 13 | 3.00 | 0.00 |
| 24 | 3.51 | 0.00 |
| 44 | 4.02 | 0.00 |
| 82 | 4.53 | 23.55 |
| 154 | 5.03 | 26.44 |
| 287 | 5.53 | 28.87 |
| 536 | 6.03 | 30.88 |
| 1,000 | 6.53 | 32.53 |
Metodi
- Pericolo a valori estremi di Gumbel Gumbel (1958), Statistics of Extremes, Columbia University Press
- Fragilità lognormale (vulnerabilità) FEMA (2003), HAZUS-MH Technical Manual
- Curva di probabilità di superamento e perdita media annua Grossi and Kunreuther (2005), Catastrophe Modeling, Springer
- Effetto argine Di Baldassarre and others (2013), Socio-hydrology, HESS 17
- Ventaglio di incertezza (Monte Carlo sui parametri) Spiegelhalter, Pearson e Short (2011), Visualising uncertainty about the future, Science 333
- Sensibilità un fattore alla volta (tornado) Saltelli and others (2008), Global Sensitivity Analysis: The Primer, Wiley
Dati
The model runs on the teaching values set by the controls. To calibrate it for a place, read it against these admitted layers and series, which this page’s map can draw:
- Fiumi Natural Earth
- Estensioni urbane Natural Earth
- Città Natural Earth
- Terremoti M4.5+, ultima settimana (USGS) U.S. Geological Survey · registro usgs.earthquake.summary-feeds
- Intensità della pioggia, ultima mezz'ora (IMERG) NASA GPM IMERG Early · registro nasa.gibs.context-live-layers
- Previsione della portata fluviale, 30 giorni con intervallo (GloFAS tramite Open-Meteo) Open-Meteo.com (CC BY 4.0), Copernicus GloFAS · registro open-meteo.public-pages
- Estensione dell'edificato e degli insediamenti, 2010 (HBASE, Landsat) CIESIN/Columbia, NASA SEDAC HBASE · registro sedac.context-urban-layers
Nei sei pilastri, sotto la guida di Nexus Consortium
- Esperimenti Laboratori
- Costruito in Rischio attuariale e quantitativo in Foundry
- Testato a Rischio attuariale e quantitativo in Universe
- Codificato in Finanza, assicurazioni ed economia in Standards
- Pubblicato in Rischio attuariale e quantitativo in Reports
- Insegnato in Facoltà di Finanza ed economia in Academy
06Validazione
Come vengono verificati i risultati.
Results are checked through diagnostics, cross-validation and sensitivity to assumptions. Independent replication confirms findings.
| Verifica | Come si fa |
|---|---|
| Out-of-sample validation | Models are tested on data not used for fitting |
| Residual diagnostics | Residuals are inspected for structure |
| Assumption sensitivity | Distributional assumptions are varied and effects reported |
Inference depends on assumptions about independence, distribution and sampling that may not hold. Small or biased samples limit reliability.
07Esposizione, perdita e capitale
What it means for exposure, loss and capital.
Le viste su esposizione, perdita, scenari e capitale che un responsabile del rischio, un'autorità di vigilanza o un ministero delle finanze richiederebbe, con i quadri normativi in base ai quali riferisce. Le strutture seguono la prassi di vigilanza e attuariale. I valori sono illustrativi: mai prezzi, rating o consulenza.
Esposizione e perdita per periodo di ritorno
How losses from probability and statistics for actuarial and quantitative risk grow with severity, gross and net of reinsurance, against capital.
| Periodo di ritorno | Probabilità annua | Perdita lorda | Perdita netta | Netto, capitale = 100 |
|---|---|---|---|---|
| 1 su 10 | 0.10 | 14 | 10 | 10 |
| 1 su 50 | 0.02 | 33 | 21 | 21 |
| 1 su 100 | 0.01 | 46 | 27 | 27 |
| 1 su 250 | 0.004 | 68 | 39 | 39 |
| Perdita annua media | 3.1 | 2.2 | 2.2 |
Scenari climatici NGFS · Network for Greening the Financial SystemIFRS S2 Climate-related Disclosures · ISSBRaccomandazioni TCFD · Financial Stability Board TCFDPrincipi per la gestione efficace dei rischi finanziari legati al clima · Comitato di Basilea per la vigilanza bancaria
08Collegamenti
Argomenti che si basano su questo metodo.
09Custodia
Chi mantiene il metodo.
Scienza dei sistemi e modellizzazione stewards probability and statistics for the Consortium and reviews how it is applied across platforms.
10Connesso
Dove porta questa pagina nel Consorzio.
11Domande
Domande e risposte.
What are the limits of probability and statistics in this field?
Inference depends on assumptions about independence, distribution and sampling that may not hold. Small or biased samples limit reliability.
Come vengono verificati i risultati?
Results are checked through diagnostics, cross-validation and sensitivity to assumptions. Independent replication confirms findings.
I valori di questa pagina sono reali?
The data names, roles and checks are real descriptions of practice. The canvas shows a design of the method’s use, not a run; no result is reported here.
Dove altro viene applicato questo metodo?
L'Observatory pagina canonica del metodo elenca ogni piattaforma che lo applica.
RapportiContribuisci
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Rischio attuariale e quantitativo
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