Generalised linear models in pricing
Claim frequency and severity are related to risk factors with exposure offsets, so each factor’s effect and uncertainty can be reviewed.
GRA · Risque actuariel et quantitatif
Spatial financeLà où le capital rencontre l'aléa, l'exposition et la transition
Probability and statistics for actuarial and quantitative risk
Probability and statistics provide the language of quantitative risk: distributions, estimation, dependence, testing and uncertainty. On this platform they underpin loss modelling, credibility, mortality and validation, and show how much confidence each estimate deserves.
01Registre
Probability and statistics for actuarial and quantitative risk on the record.
Fiche de la méthodeMéthode STIM
- MéthodeProbabilités et statistiques
- Appliqué dansRisque actuariel et quantitatif
- Données3 inputs
- Vérifications3 étapes de validation
- Page canoniqueCommuns STIM
02Candidature
What probability and statistics does here.
Probability and statistics provide the mathematical framework for describing uncertainty and learning from data. They underpin estimation, testing and prediction in every risk discipline. In insurance and catastrophe, methods and modelling and capital markets and investment, statistical methods quantify the likelihood and uncertainty of losses across interconnected systèmes. They make the evidence behind risk decisions explicit and reproducible. The canonical description is on le STEM Commons.
Bayesian credibility
Prior assumptions from industry data are updated with own experience, giving posterior estimates that show how far the data moved the prior.
Goodness-of-fit testing
Fitted distributions are tested with formal statistics and quantile plots, with attention to fit in the tail where it matters most.
03Suivi
Tail fit.
L'écran qu'une équipe utiliserait pour suivre cette méthode : ses mesures, ses états et ses décisions. Les noms sont des exemples et les valeurs sont illustratives.
Tail fit
Actuarial and quantitative risk · Probability and statistics · Run R-1415
Shape parameter uncertainGRA · Actuarial and Quantitative Risk
Return level curve
Fiche méthode
- Méthode
- Probabilités et statistiques
- Approche
- peaks over threshold
- Seuil
- 93th percentile
- Étiquette
- MODÉLISÉ
Paramètres
generalised Pareto fit
| Shape ξ | 0.10 | 0.01 | 0.43 | heavy tail if above zero |
| Scale σ | 1.6 | 0.9 | 7.1 | units of the variable |
| Exceedances | 132 | declustered |
04Données
Ce que consomme la méthode.
Datasets and records used by probability and statistics on this platform, with the role each plays and the label its values carry. Sources are listed in le registre des sources.
| Données | Rôle | Étiquette |
|---|---|---|
| Claims and exposure records | Model fitting | DÉCLARÉ |
| Industry benchmarks | Priors | ESTIMÉ |
| Mortality data | Life models | Statistiques publiées |
05Modèle de pertes
Dépassement de pertes, perte annuelle moyenne et perte maximale probable.
La perte qu'un portefeuille situé dans l'emprise peut attendre par an et aux niveaux 1 sur 100 et 1 sur 250 que tarifent les assureurs et les prêteurs, à partir des trois mêmes blocs que tout modèle de catastrophe . Modèle pédagogique à valeurs illustratives indiquées, et non une prédiction.
Commandes
- Intensité annuelle typique de l'aléa (lieu)
- Indice d'intensité 1,00
- Étendue des extrêmes (échelle)
- indice d'intensité de 0.80
- Intensité à laquelle la moitié de la valeur est perdue
- Indice d'intensité 4,00
- Dispersion de la vulnérabilité
- 0.55
- Part de la valeur dans l'empreinte de l'aléa
- 40%
- Norme de protection (période de retour)
- 50 ans
Relevés
- Perte annuelle moyenne
- 0.51 % de la valeur
- Perte à 1 sur 100 ans
- 24.5 % de la valeur
- Perte à 1 sur 250 ans
- 28.4 % de la valeur
- Intensité à 1 sur 100 ans
- indice d'intensité de 4.68
Chiffres, méthodes et sources
| Période de retour (années) | Intensité (indice d'intensité) | Perte (% de la valeur) |
|---|---|---|
| 1 | 0.09 | 0.00 |
| 2 | 1.27 | 0.00 |
| 4 | 1.91 | 0.00 |
| 7 | 2.47 | 0.00 |
| 13 | 3.00 | 0.00 |
| 24 | 3.51 | 0.00 |
| 44 | 4.02 | 0.00 |
| 82 | 4.53 | 23.55 |
| 154 | 5.03 | 26.44 |
| 287 | 5.53 | 28.87 |
| 536 | 6.03 | 30.88 |
| 1,000 | 6.53 | 32.53 |
Méthodes
- Aléa en valeurs extrêmes de Gumbel Gumbel (1958), Statistics of Extremes, Columbia University Press
- Fragilité lognormale (vulnérabilité) FEMA (2003), HAZUS-MH Technical Manual
- Courbe de probabilité de dépassement et perte annuelle moyenne Grossi and Kunreuther (2005), Catastrophe Modeling, Springer
- Effet digue Di Baldassarre and others (2013), Socio-hydrology, HESS 17
- Éventail d'incertitude (Monte Carlo sur les paramètres) Spiegelhalter, Pearson et Short (2011), Visualising uncertainty about the future, Science 333
- Sensibilité un facteur à la fois (tornade) Saltelli and others (2008), Global Sensitivity Analysis: The Primer, Wiley
Données
The model runs on the teaching values set by the controls. To calibrate it for a place, read it against these admitted layers and series, which this page’s map can draw:
- Cours d'eau Natural Earth
- Étendues urbaines Natural Earth
- Villes Natural Earth
- Séismes M4.5+, semaine écoulée (USGS) U.S. Geological Survey · registre usgs.earthquake.summary-feeds
- Intensité des précipitations, dernière demi-heure (IMERG) NASA GPM IMERG Early · registre nasa.gibs.context-live-layers
- Prévision du débit fluvial, 30 jours avec fourchette (GloFAS via Open-Meteo) Open-Meteo.com (CC BY 4.0), Copernicus GloFAS · registre open-meteo.public-pages
- Étendue du bâti et des établissements, 2010 (HBASE, Landsat) CIESIN/Columbia, NASA SEDAC HBASE · registre sedac.context-urban-layers
Sur les six piliers, sous la conduite de Nexus Consortium
- Expériences Laboratoires
- Intégré Risque actuariel et quantitatif dans Foundry
- Testé à Risque actuariel et quantitatif dans Universe
- Codifié dans Finance, assurance et économie dans Standards
- Publié dans Risque actuariel et quantitatif dans Reports
- Enseigné dans Faculté de finance et d'économie dans Academy
06Validation
Comment les résultats sont vérifiés.
Results are checked through diagnostics, cross-validation and sensitivity to assumptions. Independent replication confirms findings.
| Vérifier | Comment c'est fait |
|---|---|
| Out-of-sample validation | Models are tested on data not used for fitting |
| Residual diagnostics | Residuals are inspected for structure |
| Assumption sensitivity | Distributional assumptions are varied and effects reported |
Inference depends on assumptions about independence, distribution and sampling that may not hold. Small or biased samples limit reliability.
07Exposition, perte et capital
What it means for exposure, loss and capital.
Les vues d'exposition, de pertes, de scénarios et de capital que demanderaient un responsable des risques, une autorité de contrôle ou un ministère des finances, avec les cadres dont ils relèvent pour leurs rapports. Les structures suivent la pratique prudentielle et actuarielle. Les valeurs sont illustratives : jamais des prix, des notations ni des conseils.
Exposition et pertes selon les périodes de retour
How losses from probability and statistics for actuarial and quantitative risk grow with severity, gross and net of reinsurance, against capital.
| Période de retour | Probabilité annuelle | Perte brute | Perte nette | Net, capital = 100 |
|---|---|---|---|---|
| 1 sur 10 | 0.10 | 14 | 10 | 10 |
| 1 sur 50 | 0.02 | 33 | 21 | 21 |
| 1 sur 100 | 0.01 | 46 | 27 | 27 |
| 1 sur 250 | 0.004 | 68 | 39 | 39 |
| Perte annuelle moyenne | 3.1 | 2.2 | 2.2 |
Scénarios climatiques du NGFS · Réseau pour le verdissement du système financierIFRS S2 Informations à fournir en lien avec les changements climatiques · ISSBRecommandations de la TCFD · TCFD du Conseil de stabilité financièrePrincipes pour une gestion efficace des risques financiers liés au climat · Comité de Bâle sur le contrôle bancaire
09Intendance
Qui tient à jour la méthode.
Sciences des systèmes et modélisation stewards probability and statistics for the Consortium and reviews how it is applied across platforms.
10Connecté
Où mène cette page à travers le Consortium.
11Questions
Questions et réponses.
What are the limits of probability and statistics in this field?
Inference depends on assumptions about independence, distribution and sampling that may not hold. Small or biased samples limit reliability.
Comment les résultats sont-ils vérifiés ?
Results are checked through diagnostics, cross-validation and sensitivity to assumptions. Independent replication confirms findings.
Les valeurs de cette page sont-elles réelles ?
The data names, roles and checks are real descriptions of practice. The canvas shows a design of the method’s use, not a run; no result is reported here.
Où d'autre cette méthode est-elle appliquée ?
L'Observatoire page canonique de la méthode liste toutes les plateformes qui l'appliquent.
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