Generalised linear models in pricing
Claim frequency and severity are related to risk factors with exposure offsets, so each factor’s effect and uncertainty can be reviewed.
GRA · Actuarial and Quantitative Risk
Spatial financeWhere capital meets hazard, exposure and transition
Probability and statistics for actuarial and quantitative risk
Probability and statistics provide the language of quantitative risk: distributions, estimation, dependence, testing and uncertainty. On this platform they underpin loss modelling, credibility, mortality and validation, and show how much confidence each estimate deserves.
01تۆمارکردن
Probability and statistics for actuarial and quantitative risk on the record.
Method recordSTEM method
- ڕێگائەگەر و ئامار
- Applied inمەترسی ئەکچوەری و بڕی
- داتا3 inputs
- Checks3 validation steps
- Canonical pageSTEM Commons
02بەکارهێنان
What probability and statistics does here.
Probability and statistics provide the mathematical framework for describing uncertainty and learning from data. They underpin estimation, testing and prediction in every risk discipline. In insurance and catastrophe, methods and modelling and capital markets and investment, statistical methods quantify the likelihood and uncertainty of losses across interconnected سیستەمەکان. They make the evidence behind risk decisions explicit and reproducible. The canonical description is on the STEM Commons.
Bayesian credibility
Prior assumptions from industry data are updated with own experience, giving posterior estimates that show how far the data moved the prior.
Goodness-of-fit testing
Fitted distributions are tested with formal statistics and quantile plots, with attention to fit in the tail where it matters most.
03چاودێری
Tail fit.
The screen a team would use to follow this method: its measures, states and decisions. Names are examples and values are illustrative.
Tail fit
Actuarial and quantitative risk · Probability and statistics · Run R-1415
Shape parameter uncertainGRA · Actuarial and Quantitative Risk
Return level curve
Method card
- ڕێگا
- ئەگەر و ئامار
- ڕێباز
- peaks over threshold
- Threshold
- 93th percentile
- ناونیشان
- مۆدێلکراو
Parameters
generalised Pareto fit
| Shape ξ | 0.10 | 0.01 | 0.43 | heavy tail if above zero |
| Scale σ | 1.6 | 0.9 | 7.1 | units of the variable |
| Exceedances | 132 | declustered |
04داتا
What the method consumes.
Datasets and records used by probability and statistics on this platform, with the role each plays and the label its values carry. Sources are listed in the source register.
| داتا | ڕۆڵ | ناونیشان |
|---|---|---|
| Claims and exposure records | Model fitting | REPORTED |
| Industry benchmarks | Priors | مەزەندەکراو |
| Mortality data | Life models | ئامارە بڵاوکراوەکان |
05Loss model
Loss exceedance, average annual loss and probable maximum loss.
The loss a portfolio in the footprint can expect per year and at the 1 in 100 and 1 in 250 levels that insurers and lenders price, from the same three blocks every catastrophe model uses. Teaching model with stated illustrative values, not a prediction.
کۆنترۆڵەکان
- Typical annual hazard intensity (location)
- 1.00 intensity index
- بڵاوبوونەوەی لێکەوتە توندەکان (پێوەر)
- 0.80 intensity index
- توندییەک کە تێیدا نیوەی بەها لەدەست دەچێت
- 4.00 intensity index
- بڵاوبوونەوەی لاوازی
- 0.55
- بەشی بەها لە شوێنپێی مەترسیدەردا
- 40%
- ستانداردی پاراستن (ماوەی گەڕانەوە)
- 50 ساڵ
خوێندنەوەکان
- تێکڕای زیانی ساڵانە
- 0.51% of value
- زیان لە 1 لە 100 ساڵدا
- 24.5% of value
- زیان لە 1 لە 250 ساڵدا
- 28.4% of value
- توندی لە 1 لە 100 ساڵدا
- 4.68 intensity index
ژمارە، ڕێگا و سەرچاوەکان
| ماوەی گەڕانەوە (ساڵ) | Intensity (intensity index) | زیان (% ی بەها) |
|---|---|---|
| 1 | 0.09 | 0.00 |
| 2 | 1.27 | 0.00 |
| 4 | 1.91 | 0.00 |
| 7 | 2.47 | 0.00 |
| 13 | 3.00 | 0.00 |
| 24 | 3.51 | 0.00 |
| 44 | 4.02 | 0.00 |
| 82 | 4.53 | 23.55 |
| 154 | 5.03 | 26.44 |
| 287 | 5.53 | 28.87 |
| 536 | 6.03 | 30.88 |
| 1,000 | 6.53 | 32.53 |
ڕێگاکان
- مەترسیدەری بەهای زۆرداری Gumbel Gumbel (1958)، Statistics of Extremes، Columbia University Press
- ناسکیی لۆگنۆرماڵ (لاوازی) FEMA (2003)، HAZUS-MH Technical Manual
- چەمکی ئەگەری تێپەڕبوون و تێکڕای زیانی ساڵانە Grossi و Kunreuther (2005)، Catastrophe Modeling، Springer
- کاریگەری بەربەست Di Baldassarre و ئەوانی دیکە (2013)، Socio-hydrology، HESS 17
- پەنجەی نادڵنیایی (مۆنتی کارلۆی پارامیتەر) Spiegelhalter, Pearson و Short (2011)، Visualising uncertainty about the future، Science 333
- هەستیاریی یەک-یەک (تۆرناد) Saltelli و ئەوانی دیکە (2008)، Global Sensitivity Analysis: The Primer، Wiley
داتا
The model runs on the teaching values set by the controls. To calibrate it for a place, read it against these admitted layers and series, which this page’s map can draw:
- ڕووبارەکان Natural Earth
- بەرینی شارەکان Natural Earth
- شارەکان Natural Earth
- بوومەلەرزەکانی M4.5+، هەفتەی ڕابردوو (USGS) U.S. Geological Survey · register usgs.earthquake.summary-feeds
- ڕێژەی باران، نیو کاتژمێری ڕابردوو (IMERG) NASA GPM IMERG Early · register nasa.gibs.context-live-layers
- پێشبینی ڕۆیشتنی ڕووبار، 30 ڕۆژ لەگەڵ مەودا (GloFAS لە ڕێگەی Open-Meteo) Open-Meteo.com (CC BY 4.0), Copernicus GloFAS · register open-meteo.public-pages
- بەرینی دروستکراو و نیشتەجێبوون، 2010 (HBASE، Landsat) CIESIN/Columbia, NASA SEDAC HBASE · register sedac.context-urban-layers
لە ناو شەش کۆڵەکەکەدا، بە سەرپەرشتیی Nexus Consortium
- تاقیکردنەوەکان Labs
- تێدا دروستکراوە Actuarial and Quantitative Risk in Foundry
- تاقیکراوەتەوە لە Actuarial and Quantitative Risk in Universe
- کۆدکراوە لە دارایی، بیمە و ئابووری لە Standards
- بڵاوکراوەتەوە لە Actuarial and Quantitative Risk in Reports
- فێرکراو لە کۆلێژی دارایی و ئابووری لە Academy
06پشتڕاستکردنەوە
How results are checked.
Results are checked through diagnostics, cross-validation and sensitivity to assumptions. Independent replication confirms findings.
| بپشکنە | How it is done |
|---|---|
| Out-of-sample validation | Models are tested on data not used for fitting |
| Residual diagnostics | Residuals are inspected for structure |
| Assumption sensitivity | Distributional assumptions are varied and effects reported |
Inference depends on assumptions about independence, distribution and sampling that may not hold. Small or biased samples limit reliability.
07Exposure, loss and capital
What it means for exposure, loss and capital.
The exposure, loss, scenario and capital views a risk officer, supervisor or ministry of finance would ask for, with the frameworks they report against. Structures follow supervisory and actuarial practice. Values are illustrative: never prices, ratings or advice.
Exposure and loss at return periods
How losses from probability and statistics for actuarial and quantitative risk grow with severity, gross and net of reinsurance, against capital.
| Return period | Annual probability | Gross loss | Net loss | Net, capital = 100 |
|---|---|---|---|---|
| 1 in 10 | 0.10 | 14 | 10 | 10 |
| 1 in 50 | 0.02 | 33 | 21 | 21 |
| 1 in 100 | 0.01 | 46 | 27 | 27 |
| 1 in 250 | 0.004 | 68 | 39 | 39 |
| تێکڕای زیانی ساڵانە | 3.1 | 2.2 | 2.2 |
NGFS climate scenarios · Network for Greening the Financial SystemIFRS S2 Climate-related Disclosures · ISSBTCFD recommendations · Financial Stability Board TCFDPrinciples for the effective management of climate-related financial risks · Basel Committee on Banking Supervision
08Connections
Topics that rely on this method.
09Stewardship
Who maintains the method.
زانستی سیستەمەکان و مۆدێلسازی stewards probability and statistics for the Consortium and reviews how it is applied across platforms.
10پەیوەست
ئەو شوێنانەی ئەم لاپەڕەیە لە ناو کۆنسۆرتیۆم بۆیان دەبات.
11پرسیارەکان
پرسیار و وەڵام.
What are the limits of probability and statistics in this field?
Inference depends on assumptions about independence, distribution and sampling that may not hold. Small or biased samples limit reliability.
How are results checked?
Results are checked through diagnostics, cross-validation and sensitivity to assumptions. Independent replication confirms findings.
Are the values on this page real?
The data names, roles and checks are real descriptions of practice. The canvas shows a design of the method’s use, not a run; no result is reported here.
Where else is this method applied?
ئەو canonical method page lists every platform that applies it.
Reportsبەشداربە
لەم لاپەڕەیەوە بەڵگە پێشکەش بکە.
Reports is the Consortium’s quarterly publication. What you know about this subject can become evidence, a case or a correction in the next edition, credited to you and published under CC BY 4.0 where it is your own work.
Global Risks Allianceمەترسی ئەکچوەری و بڕیڕێگا و تەکنیکیئامادەیی دارایی و بیمە
- ئیمەیڵGateway GW-GRAلەم لاپەڕەیەوە بینێرەبەڵگە، ڕاستکردنەوە، بابەت، ڕێگا، پێداچوونەوە، وەرگێڕان یان تێکردنی پڕۆفایل. بە نیشانەی ئەم لاپەڕەیە دەگات، بۆ ئەوەی دەستکاریکەری خاوەنەکەی وەریبگرێت.
- Zenodoتەکیەی کراوەدایبنێ و بیدە بە کۆمەڵگاتۆماری خۆت لە Zenodo بە ORCID iD ی خۆت بڵاو بکەرەوە، پاشان لەوێ بیدە بە کۆمەڵگای Reports. سەرپەرشتیارەکان پێداچوونەوەی بۆ دەکەن؛ DOI هەر هی تۆیە.
- ReportsGlobal Risks Allianceهەموو ڕێگاکانی بەشداری ببینەجۆرەکانی بەشداری، هەریەکە چۆن پێداچوونەوەی بۆ دەکرێت، چ ناوبردنێک وەردەگریت، مۆڵەتەکە و ئەوەی هەرگیز وەرناگیرێت.
هەرگیز داتای کەسی، وردەکاریی هەستیاری ژێرخان یان هیچ شتێک مەنێرە کە مافی بڵاوکردنەوەت نییە. بەشدارییەک پێش بەکارهێنان پێداچوونەوەی بۆ دەکرێت؛ ناردنی ماف نابەخشێت بە نووسەرایەتی یان بەڕێوەبردنی ڕاگەیاندن، و پاڵپشتی دارایی هەرگیز دۆزینەوەیەک ناکڕێت.
مەترسی ئەکچوەری و بڕی
Bring an exposure or capital question to the Alliance.
زانیاری و پرسیار ئەمڕۆ کراوەن. پرسیارێک ژمارەی ئاماژەی پێدەدرێت و هەنگاوی دواتر دیاری دەکات؛ داواکاری، پارەدان، تەرخانکردنی کۆمپیوتەر و تۆمارکردن تەنیا کاتێک دەکرێنەوە کە تیم، مەرج و توانای پێداچوونەوەیان هەبێت.
یاسایی
بەڵگەنامە یاساییەکان.
نەخشە، داتا و وێنەکانی ئەم ماڵپەڕە بۆ ناوەڕۆک و زانیاریی گشتی پیشان دراون. ئامۆژگاری، پێشبینی یان ئاگادارکردنەوە نین؛ سنوورەکانی زانیارییەکە لە ڕەتکردنەوەی بەرپرسیارێتی و ئاگاداریی داتادا دەستنیشان کراون.