Reserving with development triangles
Chain ladder, Bornhuetter-Ferguson and stochastic methods project ultimate losses from development triangles, with the spread between methods reported as uncertainty.
GRA · 精算与量化风险
空间金融资本与危害、风险暴露和转型的交汇之处
精算与量化风险平台的精算数学
Actuarial mathematics turns experience, exposure and assumptions into premiums, reserves and capital. On this platform it is the core discipline, applied under professional standards and with the judgement and documentation those standards require.
02申请
What actuarial mathematics does here.
Actuarial mathematics applies probability, statistics and financial theory to measure and price contingent risks, particularly in insurance and pensions. It determines reserves and premiums for uncertain future obligations. In insurance and catastrophe, methods and modelling and capital markets and investment, actuarial methods determine whether risks can be insured and at what cost. They help assess accumulation of correlated losses across portfolios and regions. The canonical description is on STEM Commons.
Premium build-up
Expected losses, expenses, reinsurance costs and the cost of capital are combined into a technical premium, with each component documented.
Annuity valuation
Mortality tables and improvement assumptions are combined with discount rates to value annuities, with sensitivity to each assumption shown.
03损失模型
损失超越、年均损失和可能最大损失。
处于覆盖范围内的投资组合每年预期损失，以及保险公司和贷款机构定价所依据的 1/100 和 1/250 水平下的预期损失，均来自每个 巨灾模型 所用的同样三个模块。教学模型，所用数值为注明的示意值，并非预测。
控制措施
- 典型年度危害强度（所在地）
- 1.00 强度指数
- 极端值的扩散（尺度）
- 强度指数 0.80
- 损失一半价值时的强度
- 4.00 强度指数
- 脆弱性的离散程度
- 0.55
- 危害足迹中的价值占比
- 40%
- 防护标准（重现期）
- 50 年
读数
- 年均损失
- 占价值的 0.51%
- 百年一遇（1/100）的损失
- 占价值的 24.5%
- 250 年一遇（1/250）的损失
- 占价值的 28.4%
- 百年一遇（1/100）的强度
- 强度指数 4.68
数字、方法与来源
| 重现期（年） | 强度（强度指数） | 损失（占价值的 %） |
|---|---|---|
| 1 | 0.09 | 0.00 |
| 2 | 1.27 | 0.00 |
| 4 | 1.91 | 0.00 |
| 7 | 2.47 | 0.00 |
| 13 | 3.00 | 0.00 |
| 24 | 3.51 | 0.00 |
| 44 | 4.02 | 0.00 |
| 82 | 4.53 | 23.55 |
| 154 | 5.03 | 26.44 |
| 287 | 5.53 | 28.87 |
| 536 | 6.03 | 30.88 |
| 1,000 | 6.53 | 32.53 |
方法
- Gumbel 极值危害 Gumbel (1958), Statistics of Extremes, Columbia University Press
- 对数正态易损性（脆弱性） FEMA (2003), HAZUS-MH Technical Manual
- 超越概率曲线与年均损失 Grossi and Kunreuther (2005), Catastrophe Modeling, Springer
- 堤防效应 Di Baldassarre and others (2013), Socio-hydrology, HESS 17
- 不确定性扇形图（参数蒙特卡罗） Spiegelhalter, Pearson and Short (2011), Visualising uncertainty about the future, Science 333
- 单因素敏感性（龙卷风图） Saltelli and others (2008), Global Sensitivity Analysis: The Primer, Wiley
数据
The model runs on the teaching values set by the controls. To calibrate it for a place, read it against these admitted layers and series, which this page’s map can draw:
- 河流 Natural Earth
- 城市范围 Natural Earth
- 城市 Natural Earth
- 过去一周 M4.5+ 地震（USGS） 美国地质调查局 · 登记 usgs.earthquake.summary-feeds
- 降雨率，最近半小时（IMERG） NASA GPM IMERG Early · 登记 nasa.gibs.context-live-layers
- 河流流量预报，30 天及范围（GloFAS via Open-Meteo） Open-Meteo.com（CC BY 4.0）、Copernicus GloFAS · 登记 open-meteo.public-pages
- 建成区与居民点范围，2010 年（HBASE，Landsat） CIESIN/Columbia、NASA SEDAC HBASE · 登记 sedac.context-urban-layers
贯穿六大支柱，由 Nexus Consortium 牵头
- 实验 实验室
- 构建于 Foundry 中的精算与量化风险
- 检验地点 Universe 中的精算与量化风险
- 编入 Standards 中的金融、保险与经济
- 发表于 Reports 中的精算与量化风险
- 授课于 Academy 中的金融与经济学院
04数据
该方法使用的输入。
Datasets and records used by actuarial mathematics on this platform, with the role each plays and the label its values carry. Sources are listed in 来源登记册.
| 数据 | 角色 | 标签 |
|---|---|---|
| Loss development triangles | Reserving | 已发布统计 |
| Exposure and policy data | Pricing | 已报告 |
| Mortality tables | Life valuation | 估算 |
05风险暴露、损失与资本
What it means for exposure, loss and capital.
风险官、监管者或财政部会要求的风险暴露、损失、情景和资本视图，以及它们据以报告的框架。结构遵循监管和精算实务。数值为说明性：绝非价格、评级或建议。
各重现期的风险暴露与损失
How losses from Actuarial mathematics at Actuarial and Quantitative Risk grow with severity, gross and net of reinsurance, against capital.
| 重现期 | 年概率 | 总损失 | 净损失 | 净额，资本 = 100 |
|---|---|---|---|---|
| 1/10（10 年一遇） | 0.10 | 14 | 10 | 10 |
| 1/50（50 年一遇） | 0.02 | 33 | 21 | 21 |
| 1/100（100 年一遇） | 0.01 | 46 | 27 | 27 |
| 1/250（250 年一遇） | 0.004 | 68 | 39 | 39 |
| 年均损失 | 3.1 | 2.2 | 2.2 |
NGFS 气候情景 · 央行与监管机构绿色金融网络IFRS S2 气候相关披露 · ISSBTCFD 建议 · 金融稳定理事会 TCFD有效管理气候相关金融风险的原则 · 巴塞尔银行监管委员会
06验证
结果如何核查。
Assumptions are tested through experience studies and actual-versus-expected analysis. Independent actuarial review checks methods and results.
| 核查 | 如何开展 |
|---|---|
| Actual versus expected | Assumptions are compared with emerging experience |
| 同行评审 | Work is reviewed under professional standards |
| 敏感性 | Key assumptions are varied and effects reported |
Historical experience may not reflect emerging or correlated risks. Long-tail liabilities are sensitive to assumptions about future trends.
08管理责任
由谁维护该方法。
Actuarial and Quantitative Risk stewards actuarial mathematics for the Consortium and reviews how it is applied across platforms.
09问题
问题与解答。
What are the limits of actuarial mathematics in this field?
Historical experience may not reflect emerging or correlated risks. Long-tail liabilities are sensitive to assumptions about future trends.
结果如何核查？
Assumptions are tested through experience studies and actual-versus-expected analysis. Independent actuarial review checks methods and results.
本页面上的数值是真实的吗？
The data names, roles and checks are real descriptions of practice. The canvas shows a design of the method’s use, not a run; no result is reported here.
该方法还应用于何处？
维持社会运转的各个 规范方法页面 列出应用该方法的每个平台。
报告贡献
从本页贡献证据。
报告 is the Consortium’s quarterly publication. What you know about this subject can become evidence, a case or a correction in the next edition, credited to you and published under CC BY 4.0 where it is your own work.
全球风险联盟（Global Risks Alliance）精算与量化风险方法与技术金融与保险准备度
- 电子邮件门户 GW-GRA从本页发送证据、更正、案例、方法、审查、翻译或概况投稿。它会带上本页标签送达，由负责的编辑接收。
- Zenodo开放存缴存缴并提交到社区用您的 ORCID iD 在 Zenodo 上发布您自己的记录，然后提交到那里的 Reports 社区。由策展人审核；DOI 仍归您所有。
- 报告全球风险联盟（Global Risks Alliance）查看所有贡献方式贡献类型、各自的评审方式、您获得的署名、许可协议，以及绝不接受的内容。
切勿发送个人数据、敏感基础设施细节或您无权分享的任何内容。贡献在使用前会经过审查；发送贡献不赋予署名权或编辑权，赞助也绝不能换取研究结论。
法律
法律文件。
本网站上的地图、数据和图表仅作为背景和一般信息展示。它们不是建议、预测或预警；信息的局限见免责声明和数据说明。