Reserving with development triangles
Chain ladder, Bornhuetter-Ferguson and stochastic methods project ultimate losses from development triangles, with the spread between methods reported as uncertainty.
GRA · Riesgo actuarial y cuantitativo
Spatial financeDonde el capital se encuentra con la amenaza, la exposición y la transición
Matemática actuarial en Actuarial and Quantitative Risk
Actuarial mathematics turns experience, exposure and assumptions into premiums, reserves and capital. On this platform it is the core discipline, applied under professional standards and with the judgement and documentation those standards require.
01Registro
Actuarial mathematics at Actuarial and Quantitative Risk on the record.
Registro del métodoMétodo CTIM
- MétodoMatemática actuarial
- CustodioRiesgo actuarial y cuantitativo
- Se aplica enRiesgo actuarial y cuantitativo
- Datos3 inputs
- Comprobaciones3 pasos de validación
- Página canónicaProcomún CTIM
02Solicitud
What actuarial mathematics does here.
Actuarial mathematics applies probability, statistics and financial theory to measure and price contingent risks, particularly in insurance and pensions. It determines reserves and premiums for uncertain future obligations. In insurance and catastrophe, methods and modelling and capital markets and investment, actuarial methods determine whether risks can be insured and at what cost. They help assess accumulation of correlated losses across portfolios and regions. The canonical description is on el bien común CTIM.
Premium build-up
Expected losses, expenses, reinsurance costs and the cost of capital are combined into a technical premium, with each component documented.
Annuity valuation
Mortality tables and improvement assumptions are combined with discount rates to value annuities, with sensitivity to each assumption shown.
03Modelo de pérdidas
Excedencia de pérdidas, pérdida media anual y pérdida máxima probable.
La pérdida que puede esperar por año una cartera de la huella, y en los niveles de 1 en 100 y 1 en 250 que fijan los precios de aseguradoras y prestamistas, a partir de los mismos tres bloques que usa todo modelo de catástrofes . Modelo didáctico con valores ilustrativos explícitos, no una predicción.
Controles
- Intensidad anual típica de la amenaza (lugar)
- 1,00 índice de intensidad
- Dispersión de los extremos (escala)
- índice de intensidad de 0.80
- Intensidad a la que se pierde la mitad del valor
- 4,00 índice de intensidad
- Dispersión de la vulnerabilidad
- 0.55
- Proporción del valor en la huella de la amenaza
- 40%
- Norma de protección (período de retorno)
- 50 años
Lecturas
- Pérdida anual media
- 0.51 % del valor
- Pérdida a 1 en 100 años
- 24.5 % del valor
- Pérdida de 1 en 250 años
- 28.4 % del valor
- Intensidad a 1 en 100 años
- índice de intensidad de 4.68
Cifras, métodos y fuentes
| Período de retorno (años) | Intensidad (índice de intensidad) | Pérdida (% del valor) |
|---|---|---|
| 1 | 0.09 | 0.00 |
| 2 | 1.27 | 0.00 |
| 4 | 1.91 | 0.00 |
| 7 | 2.47 | 0.00 |
| 13 | 3.00 | 0.00 |
| 24 | 3.51 | 0.00 |
| 44 | 4.02 | 0.00 |
| 82 | 4.53 | 23.55 |
| 154 | 5.03 | 26.44 |
| 287 | 5.53 | 28.87 |
| 536 | 6.03 | 30.88 |
| 1,000 | 6.53 | 32.53 |
Métodos
- Amenaza de valores extremos de Gumbel Gumbel (1958), Statistics of Extremes, Columbia University Press
- Fragilidad lognormal (vulnerabilidad) FEMA (2003), HAZUS-MH Technical Manual
- Curva de probabilidad de excedencia y pérdida anual media Grossi and Kunreuther (2005), Catastrophe Modeling, Springer
- Efecto dique Di Baldassarre and others (2013), Socio-hydrology, HESS 17
- Abanico de incertidumbre (Monte Carlo de parámetros) Spiegelhalter, Pearson y Short (2011), Visualising uncertainty about the future, Science 333
- Sensibilidad de un factor a la vez (tornado) Saltelli and others (2008), Global Sensitivity Analysis: The Primer, Wiley
Datos
The model runs on the teaching values set by the controls. To calibrate it for a place, read it against these admitted layers and series, which this page’s map can draw:
- Ríos Natural Earth
- Extensiones urbanas Natural Earth
- Ciudades Natural Earth
- Terremotos M4.5+, última semana (USGS) U.S. Geological Survey · registro usgs.earthquake.summary-feeds
- Intensidad de lluvia, última media hora (IMERG) NASA GPM IMERG Early · registro nasa.gibs.context-live-layers
- Pronóstico del caudal fluvial, 30 días con rango (GloFAS mediante Open-Meteo) Open-Meteo.com (CC BY 4.0), Copernicus GloFAS · registro open-meteo.public-pages
- Extensión edificada y de asentamientos, 2010 (HBASE, Landsat) CIESIN/Columbia, NASA SEDAC HBASE · registro sedac.context-urban-layers
En los seis pilares, bajo la dirección de Nexus Consortium
- Experimentos Laboratorios
- Integrado en Riesgo actuarial y cuantitativo en Foundry
- Probado en Riesgo actuarial y cuantitativo en Universe
- Codificado en Finanzas, seguros y economía en Standards
- Publicado en Riesgo actuarial y cuantitativo en Reports
- Se imparte en Facultad de Finanzas y Economía en Academy
04Datos
Lo que consume el método.
Datasets and records used by actuarial mathematics on this platform, with the role each plays and the label its values carry. Sources are listed in el registro de fuentes.
| Datos | Función | Etiqueta |
|---|---|---|
| Loss development triangles | Reserving | Estadísticas publicadas |
| Exposure and policy data | Pricing | NOTIFICADO |
| Mortality tables | Life valuation | ESTIMADO |
05Exposición, pérdida y capital
What it means for exposure, loss and capital.
Las vistas de exposición, pérdida, escenarios y capital que pediría un responsable de riesgos, un supervisor o un ministerio de finanzas, con los marcos con arreglo a los cuales informan. Las estructuras siguen la práctica supervisora y actuarial. Los valores son ilustrativos: nunca precios, calificaciones ni asesoramiento.
Exposición y pérdida por periodo de retorno
How losses from Actuarial mathematics at Actuarial and Quantitative Risk grow with severity, gross and net of reinsurance, against capital.
| Periodo de retorno | Probabilidad anual | Pérdida bruta | Pérdida neta | Neto, capital = 100 |
|---|---|---|---|---|
| 1 en 10 | 0.10 | 14 | 10 | 10 |
| 1 en 50 | 0.02 | 33 | 21 | 21 |
| 1 en 100 | 0.01 | 46 | 27 | 27 |
| 1 en 250 | 0.004 | 68 | 39 | 39 |
| Pérdida anual media | 3.1 | 2.2 | 2.2 |
Escenarios climáticos del NGFS · Red para la Ecologización del Sistema FinancieroNIIF S2 Información a revelar relacionada con el clima · ISSBRecomendaciones del TCFD · TCFD del Consejo de Estabilidad FinancieraPrincipios para la gestión eficaz de los riesgos financieros relacionados con el clima · Comité de Supervisión Bancaria de Basilea
06Validación
Cómo se verifican los resultados.
Assumptions are tested through experience studies and actual-versus-expected analysis. Independent actuarial review checks methods and results.
| Verificación | Cómo se hace |
|---|---|
| Actual versus expected | Assumptions are compared with emerging experience |
| Revisión por pares | Work is reviewed under professional standards |
| Sensibilidad | Key assumptions are varied and effects reported |
Historical experience may not reflect emerging or correlated risks. Long-tail liabilities are sensitive to assumptions about future trends.
08Custodia responsable
Quién mantiene el método.
Actuarial and Quantitative Risk stewards actuarial mathematics for the Consortium and reviews how it is applied across platforms.
09Preguntas
Preguntas y respuestas.
What are the limits of actuarial mathematics in this field?
Historical experience may not reflect emerging or correlated risks. Long-tail liabilities are sensitive to assumptions about future trends.
¿Cómo se verifican los resultados?
Assumptions are tested through experience studies and actual-versus-expected analysis. Independent actuarial review checks methods and results.
¿Son reales los valores de esta página?
The data names, roles and checks are real descriptions of practice. The canvas shows a design of the method’s use, not a run; no result is reported here.
¿Dónde más se aplica este método?
El Observatory del página canónica del método enumera todas las plataformas que lo aplican.
InformesContribuir
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Informes is the Consortium’s quarterly publication. What you know about this subject can become evidence, a case or a correction in the next edition, credited to you and published under CC BY 4.0 where it is your own work.
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Riesgo actuarial y cuantitativo
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Legal
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