Reserving with development triangles
Chain ladder, Bornhuetter-Ferguson and stochastic methods project ultimate losses from development triangles, with the spread between methods reported as uncertainty.
GRA · Rischio attuariale e quantitativo
Finanza spazialeDove il capitale incontra pericolo, esposizione e transizione
Matematica attuariale presso Actuarial and Quantitative Risk
Actuarial mathematics turns experience, exposure and assumptions into premiums, reserves and capital. On this platform it is the core discipline, applied under professional standards and with the judgement and documentation those standards require.
01Registrare
Actuarial mathematics at Actuarial and Quantitative Risk on the record.
Registro del metodoMetodo STEM
- MetodoMatematica attuariale
- CustodeRischio attuariale e quantitativo
- Applicato inRischio attuariale e quantitativo
- Dati3 inputs
- Verifiche3 fasi di validazione
- Pagina canonicaBeni comuni STEM
02Domanda di adesione
What actuarial mathematics does here.
Actuarial mathematics applies probability, statistics and financial theory to measure and price contingent risks, particularly in insurance and pensions. It determines reserves and premiums for uncertain future obligations. In insurance and catastrophe, methods and modelling and capital markets and investment, actuarial methods determine whether risks can be insured and at what cost. They help assess accumulation of correlated losses across portfolios and regions. The canonical description is on i beni comuni STEM.
Premium build-up
Expected losses, expenses, reinsurance costs and the cost of capital are combined into a technical premium, with each component documented.
Annuity valuation
Mortality tables and improvement assumptions are combined with discount rates to value annuities, with sensitivity to each assumption shown.
03Modello delle perdite
Superamento della perdita, perdita media annua e perdita massima probabile.
La perdita che un portafoglio nell'area può attendersi per anno e ai livelli 1 su 100 e 1 su 250 che assicuratori e finanziatori utilizzano per la tariffazione, a partire dagli stessi tre blocchi che ogni modello di catastrofe utilizza. Modello didattico con valori illustrativi dichiarati, non una previsione.
Comandi
- Intensità annua tipica del pericolo (località)
- Indice di intensità 1,00
- Dispersione degli estremi (scala)
- indice di intensità 0.80
- Intensità alla quale si perde metà del valore
- Indice di intensità 4,00
- Dispersione della vulnerabilità
- 0.55
- Quota del valore nell'impronta del pericolo
- 40%
- Standard di protezione (periodo di ritorno)
- 50 anni
Letture
- Perdita annua media
- 0.51% del valore
- Perdita a 1 su 100 anni
- 24.5% del valore
- Perdita a 1 su 250 anni
- 28.4% del valore
- Intensità a 1 su 100 anni
- indice di intensità 4.68
Numeri, metodi e fonti
| Tempo di ritorno (anni) | Intensità (indice di intensità) | Perdita (% del valore) |
|---|---|---|
| 1 | 0.09 | 0.00 |
| 2 | 1.27 | 0.00 |
| 4 | 1.91 | 0.00 |
| 7 | 2.47 | 0.00 |
| 13 | 3.00 | 0.00 |
| 24 | 3.51 | 0.00 |
| 44 | 4.02 | 0.00 |
| 82 | 4.53 | 23.55 |
| 154 | 5.03 | 26.44 |
| 287 | 5.53 | 28.87 |
| 536 | 6.03 | 30.88 |
| 1,000 | 6.53 | 32.53 |
Metodi
- Pericolo a valori estremi di Gumbel Gumbel (1958), Statistics of Extremes, Columbia University Press
- Fragilità lognormale (vulnerabilità) FEMA (2003), HAZUS-MH Technical Manual
- Curva di probabilità di superamento e perdita media annua Grossi and Kunreuther (2005), Catastrophe Modeling, Springer
- Effetto argine Di Baldassarre and others (2013), Socio-hydrology, HESS 17
- Ventaglio di incertezza (Monte Carlo sui parametri) Spiegelhalter, Pearson e Short (2011), Visualising uncertainty about the future, Science 333
- Sensibilità un fattore alla volta (tornado) Saltelli and others (2008), Global Sensitivity Analysis: The Primer, Wiley
Dati
The model runs on the teaching values set by the controls. To calibrate it for a place, read it against these admitted layers and series, which this page’s map can draw:
- Fiumi Natural Earth
- Estensioni urbane Natural Earth
- Città Natural Earth
- Terremoti M4.5+, ultima settimana (USGS) U.S. Geological Survey · registro usgs.earthquake.summary-feeds
- Intensità della pioggia, ultima mezz'ora (IMERG) NASA GPM IMERG Early · registro nasa.gibs.context-live-layers
- Previsione della portata fluviale, 30 giorni con intervallo (GloFAS tramite Open-Meteo) Open-Meteo.com (CC BY 4.0), Copernicus GloFAS · registro open-meteo.public-pages
- Estensione dell'edificato e degli insediamenti, 2010 (HBASE, Landsat) CIESIN/Columbia, NASA SEDAC HBASE · registro sedac.context-urban-layers
Nei sei pilastri, sotto la guida di Nexus Consortium
- Esperimenti Laboratori
- Costruito in Rischio attuariale e quantitativo in Foundry
- Testato a Rischio attuariale e quantitativo in Universe
- Codificato in Finanza, assicurazioni ed economia in Standards
- Pubblicato in Rischio attuariale e quantitativo in Reports
- Insegnato in Facoltà di Finanza ed economia in Academy
04Dati
Cosa utilizza il metodo.
Datasets and records used by actuarial mathematics on this platform, with the role each plays and the label its values carry. Sources are listed in registro delle fonti.
| Dati | Ruolo | Etichetta |
|---|---|---|
| Loss development triangles | Reserving | Statistiche pubblicate |
| Exposure and policy data | Pricing | RIPORTATO |
| Mortality tables | Life valuation | STIMATO |
05Esposizione, perdita e capitale
What it means for exposure, loss and capital.
Le viste su esposizione, perdita, scenari e capitale che un responsabile del rischio, un'autorità di vigilanza o un ministero delle finanze richiederebbe, con i quadri normativi in base ai quali riferisce. Le strutture seguono la prassi di vigilanza e attuariale. I valori sono illustrativi: mai prezzi, rating o consulenza.
Esposizione e perdita per periodo di ritorno
How losses from Actuarial mathematics at Actuarial and Quantitative Risk grow with severity, gross and net of reinsurance, against capital.
| Periodo di ritorno | Probabilità annua | Perdita lorda | Perdita netta | Netto, capitale = 100 |
|---|---|---|---|---|
| 1 su 10 | 0.10 | 14 | 10 | 10 |
| 1 su 50 | 0.02 | 33 | 21 | 21 |
| 1 su 100 | 0.01 | 46 | 27 | 27 |
| 1 su 250 | 0.004 | 68 | 39 | 39 |
| Perdita annua media | 3.1 | 2.2 | 2.2 |
Scenari climatici NGFS · Network for Greening the Financial SystemIFRS S2 Climate-related Disclosures · ISSBRaccomandazioni TCFD · Financial Stability Board TCFDPrincipi per la gestione efficace dei rischi finanziari legati al clima · Comitato di Basilea per la vigilanza bancaria
06Validazione
Come vengono verificati i risultati.
Assumptions are tested through experience studies and actual-versus-expected analysis. Independent actuarial review checks methods and results.
| Verifica | Come si fa |
|---|---|
| Actual versus expected | Assumptions are compared with emerging experience |
| Peer review | Work is reviewed under professional standards |
| Sensibilità | Key assumptions are varied and effects reported |
Historical experience may not reflect emerging or correlated risks. Long-tail liabilities are sensitive to assumptions about future trends.
07Collegamenti
Argomenti che si basano su questo metodo.
08Custodia
Chi mantiene il metodo.
Actuarial and Quantitative Risk stewards actuarial mathematics for the Consortium and reviews how it is applied across platforms.
09Domande
Domande e risposte.
What are the limits of actuarial mathematics in this field?
Historical experience may not reflect emerging or correlated risks. Long-tail liabilities are sensitive to assumptions about future trends.
Come vengono verificati i risultati?
Assumptions are tested through experience studies and actual-versus-expected analysis. Independent actuarial review checks methods and results.
I valori di questa pagina sono reali?
The data names, roles and checks are real descriptions of practice. The canvas shows a design of the method’s use, not a run; no result is reported here.
Dove altro viene applicato questo metodo?
L'Observatory pagina canonica del metodo elenca ogni piattaforma che lo applica.
RapportiContribuisci
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Rischio attuariale e quantitativo
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