Reserving with development triangles
Chain ladder, Bornhuetter-Ferguson and stochastic methods project ultimate losses from development triangles, with the spread between methods reported as uncertainty.
GRA · Risque actuariel et quantitatif
Spatial financeLà où le capital rencontre l'aléa, l'exposition et la transition
Mathématiques actuarielles à Actuarial and Quantitative Risk
Actuarial mathematics turns experience, exposure and assumptions into premiums, reserves and capital. On this platform it is the core discipline, applied under professional standards and with the judgement and documentation those standards require.
01Registre
Actuarial mathematics at Actuarial and Quantitative Risk on the record.
Fiche de la méthodeMéthode STIM
- MéthodeMathématiques actuarielles
- GarantRisque actuariel et quantitatif
- Appliqué dansRisque actuariel et quantitatif
- Données3 inputs
- Vérifications3 étapes de validation
- Page canoniqueCommuns STIM
02Candidature
What actuarial mathematics does here.
Actuarial mathematics applies probability, statistics and financial theory to measure and price contingent risks, particularly in insurance and pensions. It determines reserves and premiums for uncertain future obligations. In insurance and catastrophe, methods and modelling and capital markets and investment, actuarial methods determine whether risks can be insured and at what cost. They help assess accumulation of correlated losses across portfolios and regions. The canonical description is on le STEM Commons.
Premium build-up
Expected losses, expenses, reinsurance costs and the cost of capital are combined into a technical premium, with each component documented.
Annuity valuation
Mortality tables and improvement assumptions are combined with discount rates to value annuities, with sensitivity to each assumption shown.
03Modèle de pertes
Dépassement de pertes, perte annuelle moyenne et perte maximale probable.
La perte qu'un portefeuille situé dans l'emprise peut attendre par an et aux niveaux 1 sur 100 et 1 sur 250 que tarifent les assureurs et les prêteurs, à partir des trois mêmes blocs que tout modèle de catastrophe . Modèle pédagogique à valeurs illustratives indiquées, et non une prédiction.
Commandes
- Intensité annuelle typique de l'aléa (lieu)
- Indice d'intensité 1,00
- Étendue des extrêmes (échelle)
- indice d'intensité de 0.80
- Intensité à laquelle la moitié de la valeur est perdue
- Indice d'intensité 4,00
- Dispersion de la vulnérabilité
- 0.55
- Part de la valeur dans l'empreinte de l'aléa
- 40%
- Norme de protection (période de retour)
- 50 ans
Relevés
- Perte annuelle moyenne
- 0.51 % de la valeur
- Perte à 1 sur 100 ans
- 24.5 % de la valeur
- Perte à 1 sur 250 ans
- 28.4 % de la valeur
- Intensité à 1 sur 100 ans
- indice d'intensité de 4.68
Chiffres, méthodes et sources
| Période de retour (années) | Intensité (indice d'intensité) | Perte (% de la valeur) |
|---|---|---|
| 1 | 0.09 | 0.00 |
| 2 | 1.27 | 0.00 |
| 4 | 1.91 | 0.00 |
| 7 | 2.47 | 0.00 |
| 13 | 3.00 | 0.00 |
| 24 | 3.51 | 0.00 |
| 44 | 4.02 | 0.00 |
| 82 | 4.53 | 23.55 |
| 154 | 5.03 | 26.44 |
| 287 | 5.53 | 28.87 |
| 536 | 6.03 | 30.88 |
| 1,000 | 6.53 | 32.53 |
Méthodes
- Aléa en valeurs extrêmes de Gumbel Gumbel (1958), Statistics of Extremes, Columbia University Press
- Fragilité lognormale (vulnérabilité) FEMA (2003), HAZUS-MH Technical Manual
- Courbe de probabilité de dépassement et perte annuelle moyenne Grossi and Kunreuther (2005), Catastrophe Modeling, Springer
- Effet digue Di Baldassarre and others (2013), Socio-hydrology, HESS 17
- Éventail d'incertitude (Monte Carlo sur les paramètres) Spiegelhalter, Pearson et Short (2011), Visualising uncertainty about the future, Science 333
- Sensibilité un facteur à la fois (tornade) Saltelli and others (2008), Global Sensitivity Analysis: The Primer, Wiley
Données
The model runs on the teaching values set by the controls. To calibrate it for a place, read it against these admitted layers and series, which this page’s map can draw:
- Cours d'eau Natural Earth
- Étendues urbaines Natural Earth
- Villes Natural Earth
- Séismes M4.5+, semaine écoulée (USGS) U.S. Geological Survey · registre usgs.earthquake.summary-feeds
- Intensité des précipitations, dernière demi-heure (IMERG) NASA GPM IMERG Early · registre nasa.gibs.context-live-layers
- Prévision du débit fluvial, 30 jours avec fourchette (GloFAS via Open-Meteo) Open-Meteo.com (CC BY 4.0), Copernicus GloFAS · registre open-meteo.public-pages
- Étendue du bâti et des établissements, 2010 (HBASE, Landsat) CIESIN/Columbia, NASA SEDAC HBASE · registre sedac.context-urban-layers
Sur les six piliers, sous la conduite de Nexus Consortium
- Expériences Laboratoires
- Intégré Risque actuariel et quantitatif dans Foundry
- Testé à Risque actuariel et quantitatif dans Universe
- Codifié dans Finance, assurance et économie dans Standards
- Publié dans Risque actuariel et quantitatif dans Reports
- Enseigné dans Faculté de finance et d'économie dans Academy
04Données
Ce que consomme la méthode.
Datasets and records used by actuarial mathematics on this platform, with the role each plays and the label its values carry. Sources are listed in le registre des sources.
| Données | Rôle | Étiquette |
|---|---|---|
| Loss development triangles | Reserving | Statistiques publiées |
| Exposure and policy data | Pricing | DÉCLARÉ |
| Mortality tables | Life valuation | ESTIMÉ |
05Exposition, perte et capital
What it means for exposure, loss and capital.
Les vues d'exposition, de pertes, de scénarios et de capital que demanderaient un responsable des risques, une autorité de contrôle ou un ministère des finances, avec les cadres dont ils relèvent pour leurs rapports. Les structures suivent la pratique prudentielle et actuarielle. Les valeurs sont illustratives : jamais des prix, des notations ni des conseils.
Exposition et pertes selon les périodes de retour
How losses from Actuarial mathematics at Actuarial and Quantitative Risk grow with severity, gross and net of reinsurance, against capital.
| Période de retour | Probabilité annuelle | Perte brute | Perte nette | Net, capital = 100 |
|---|---|---|---|---|
| 1 sur 10 | 0.10 | 14 | 10 | 10 |
| 1 sur 50 | 0.02 | 33 | 21 | 21 |
| 1 sur 100 | 0.01 | 46 | 27 | 27 |
| 1 sur 250 | 0.004 | 68 | 39 | 39 |
| Perte annuelle moyenne | 3.1 | 2.2 | 2.2 |
Scénarios climatiques du NGFS · Réseau pour le verdissement du système financierIFRS S2 Informations à fournir en lien avec les changements climatiques · ISSBRecommandations de la TCFD · TCFD du Conseil de stabilité financièrePrincipes pour une gestion efficace des risques financiers liés au climat · Comité de Bâle sur le contrôle bancaire
06Validation
Comment les résultats sont vérifiés.
Assumptions are tested through experience studies and actual-versus-expected analysis. Independent actuarial review checks methods and results.
| Vérifier | Comment c'est fait |
|---|---|
| Actual versus expected | Assumptions are compared with emerging experience |
| Évaluation par les pairs | Work is reviewed under professional standards |
| Sensibilité | Key assumptions are varied and effects reported |
Historical experience may not reflect emerging or correlated risks. Long-tail liabilities are sensitive to assumptions about future trends.
08Intendance
Qui tient à jour la méthode.
Actuarial and Quantitative Risk stewards actuarial mathematics for the Consortium and reviews how it is applied across platforms.
09Questions
Questions et réponses.
What are the limits of actuarial mathematics in this field?
Historical experience may not reflect emerging or correlated risks. Long-tail liabilities are sensitive to assumptions about future trends.
Comment les résultats sont-ils vérifiés ?
Assumptions are tested through experience studies and actual-versus-expected analysis. Independent actuarial review checks methods and results.
Les valeurs de cette page sont-elles réelles ?
The data names, roles and checks are real descriptions of practice. The canvas shows a design of the method’s use, not a run; no result is reported here.
Où d'autre cette méthode est-elle appliquée ?
L'Observatoire page canonique de la méthode liste toutes les plateformes qui l'appliquent.
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- RapportsGlobal Risks AllianceVoir toutes les façons de contribuerLes types de contribution, la manière dont chacune est examinée, la reconnaissance accordée, la licence et ce qui n'est jamais accepté.
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Risque actuariel et quantitatif
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