Reserving with development triangles
Chain ladder, Bornhuetter-Ferguson and stochastic methods project ultimate losses from development triangles, with the spread between methods reported as uncertainty.
GRA · المخاطر الاكتوارية والكمية
التمويل المكانيحيث يلتقي رأس المال بالخطر والتعرّض والتحول
الرياضيات الاكتوارية في مجال المخاطر الاكتوارية والكمية
Actuarial mathematics turns experience, exposure and assumptions into premiums, reserves and capital. On this platform it is the core discipline, applied under professional standards and with the judgement and documentation those standards require.
01سجّل
Actuarial mathematics at Actuarial and Quantitative Risk on the record.
سجل المنهجمنهج STEM
- المنهجالرياضيات الاكتوارية
- الراعيالمخاطر الاكتوارية والكمية
- مُطبَّق فيالمخاطر الاكتوارية والكمية
- البيانات3 inputs
- الفحوص3 خطوات تحقق
- الصفحة المرجعيةSTEM Commons
02الطلب
What actuarial mathematics does here.
Actuarial mathematics applies probability, statistics and financial theory to measure and price contingent risks, particularly in insurance and pensions. It determines reserves and premiums for uncertain future obligations. In insurance and catastrophe, methods and modelling and capital markets and investment, actuarial methods determine whether risks can be insured and at what cost. They help assess accumulation of correlated losses across portfolios and regions. The canonical description is on STEM Commons.
Premium build-up
Expected losses, expenses, reinsurance costs and the cost of capital are combined into a technical premium, with each component documented.
Annuity valuation
Mortality tables and improvement assumptions are combined with discount rates to value annuities, with sensitivity to each assumption shown.
03نموذج الخسائر
تجاوز الخسائر، ومتوسط الخسارة السنوية، والحد الأقصى المحتمل للخسارة.
الخسارة التي يمكن أن تتوقعها محفظة في نطاق الأثر سنويًا وعند مستويي 1 كل 100 و1 كل 250 عامًا اللذين تسعّرهما شركات التأمين والمقرضون، انطلاقًا من الكتل الثلاث نفسها التي يستخدمها كل نموذج كوارث . نموذج تعليمي بقيم توضيحية معلنة، وليس تنبؤًا.
الضوابط
- شدة الخطر السنوية النموذجية (الموقع)
- مؤشر الشدة 1.00
- انتشار القيم المتطرفة (المقياس)
- مؤشر الشدة 0.80
- الشدة التي يُفقد عندها نصف القيمة
- مؤشر الشدة 4.00
- تشتت قابلية التأثر
- 0.55
- حصة القيمة في بصمة الخطر
- 40%
- معيار الحماية (فترة التكرار)
- 50 عامًا
القراءات
- متوسط الخسارة السنوية
- 0.51% من القيمة
- الخسارة عند 1 في 100 سنة
- 24.5% من القيمة
- الخسارة عند 1 في 250 سنة
- 28.4% من القيمة
- الشدة عند 1 في 100 سنة
- مؤشر الشدة 4.68
الأرقام والأساليب والمصادر
| فترة التكرار (سنة) | الشدة (مؤشر الشدة) | الخسارة (% من القيمة) |
|---|---|---|
| 1 | 0.09 | 0.00 |
| 2 | 1.27 | 0.00 |
| 4 | 1.91 | 0.00 |
| 7 | 2.47 | 0.00 |
| 13 | 3.00 | 0.00 |
| 24 | 3.51 | 0.00 |
| 44 | 4.02 | 0.00 |
| 82 | 4.53 | 23.55 |
| 154 | 5.03 | 26.44 |
| 287 | 5.53 | 28.87 |
| 536 | 6.03 | 30.88 |
| 1,000 | 6.53 | 32.53 |
المناهج
- خطر القيم القصوى لغمبل Gumbel (1958)، Statistics of Extremes، Columbia University Press
- هشاشة لوغاريتمية طبيعية (قابلية التأثر) FEMA (2003)، HAZUS-MH Technical Manual
- منحنى احتمال التجاوز ومتوسط الخسارة السنوية Grossi and Kunreuther (2005)، Catastrophe Modeling، Springer
- تأثير السد Di Baldassarre وآخرون (2013)، Socio-hydrology، HESS 17
- مروحة عدم اليقين (مونت كارلو للمعاملات) Spiegelhalter, Pearson و Short (2011), Visualising uncertainty about the future, Science 333
- تحليل الحساسية لعامل واحد في كل مرة (مخطط الإعصار) Saltelli and others (2008)، Global Sensitivity Analysis: The Primer، Wiley
البيانات
The model runs on the teaching values set by the controls. To calibrate it for a place, read it against these admitted layers and series, which this page’s map can draw:
- الأنهار Natural Earth
- الامتدادات الحضرية Natural Earth
- المدن Natural Earth
- زلازل بقوة M4.5+، الأسبوع الماضي (USGS) U.S. Geological Survey · register usgs.earthquake.summary-feeds
- معدل هطول الأمطار، آخر نصف ساعة (IMERG) NASA GPM IMERG Early · register nasa.gibs.context-live-layers
- توقع تصريف الأنهار، 30 يوما مع النطاق (GloFAS عبر Open-Meteo) Open-Meteo.com (CC BY 4.0)، Copernicus GloFAS · register open-meteo.public-pages
- امتداد المساحات المبنية والمستوطنات، 2010 (HBASE، Landsat) CIESIN/Columbia، NASA SEDAC HBASE · register sedac.context-urban-layers
عبر الركائز الست، بقيادة Nexus Consortium
- التجارب Labs
- مُضمَّن في المخاطر الاكتوارية والكمية في Foundry
- جرى الاختبار عند المخاطر الاكتوارية والكمية في Universe
- مدوَّن في المالية والتأمين والاقتصاد في Standards
- نُشر في المخاطر الاكتوارية والكمية في Reports
- يُدرَّس في كلية المالية والاقتصاد في Academy
04البيانات
ما يستهلكه المنهج.
Datasets and records used by actuarial mathematics on this platform, with the role each plays and the label its values carry. Sources are listed in سجل المصادر.
| البيانات | الدور | الوسم |
|---|---|---|
| Loss development triangles | Reserving | الإحصاءات المنشورة |
| Exposure and policy data | Pricing | مُبلَّغ عنه |
| Mortality tables | Life valuation | مُقدَّر |
05التعرّض والخسائر ورأس المال
What it means for exposure, loss and capital.
عروض التعرّض والخسائر والسيناريوهات ورأس المال التي يطلبها مسؤول المخاطر أو الجهة الرقابية أو وزارة المالية، مع الأطر التي يقدّمون التقارير وفقًا لها. وتتبع الهياكل الممارسات الرقابية والاكتوارية. والقيم توضيحية: وليست أبدًا أسعارًا أو تصنيفات أو مشورة.
التعرّض والخسائر عند فترات التكرار
How losses from Actuarial mathematics at Actuarial and Quantitative Risk grow with severity, gross and net of reinsurance, against capital.
| فترة التكرار | الاحتمال السنوي | إجمالي الخسارة | صافي الخسارة | صافٍ، رأس المال = 100 |
|---|---|---|---|---|
| 1 كل 10 أعوام | 0.10 | 14 | 10 | 10 |
| 1 كل 50 عامًا | 0.02 | 33 | 21 | 21 |
| 1 كل 100 عام | 0.01 | 46 | 27 | 27 |
| 1 كل 250 عامًا | 0.004 | 68 | 39 | 39 |
| متوسط الخسارة السنوية | 3.1 | 2.2 | 2.2 |
سيناريوهات NGFS المناخية · شبكة تخضير النظام الماليIFRS S2 الإفصاحات المتعلقة بالمناخ · ISSBتوصيات TCFD · مجلس الاستقرار المالي TCFDمبادئ الإدارة الفعالة للمخاطر المالية المرتبطة بالمناخ · لجنة بازل للرقابة المصرفية
06التحقق
كيف تُفحص النتائج.
Assumptions are tested through experience studies and actual-versus-expected analysis. Independent actuarial review checks methods and results.
| التحقق | كيف يُنفَّذ |
|---|---|
| Actual versus expected | Assumptions are compared with emerging experience |
| مراجعة الأقران | Work is reviewed under professional standards |
| الحساسية | Key assumptions are varied and effects reported |
Historical experience may not reflect emerging or correlated risks. Long-tail liabilities are sensitive to assumptions about future trends.
07الروابط
الموضوعات التي تعتمد على هذا المنهج.
08الرعاية
من يحتفظ بالمنهج.
Actuarial and Quantitative Risk stewards actuarial mathematics for the Consortium and reviews how it is applied across platforms.
09أسئلة
أسئلة وأجوبة.
What are the limits of actuarial mathematics in this field?
Historical experience may not reflect emerging or correlated risks. Long-tail liabilities are sensitive to assumptions about future trends.
كيف تُفحص النتائج؟
Assumptions are tested through experience studies and actual-versus-expected analysis. Independent actuarial review checks methods and results.
هل القيم المعروضة في هذه الصفحة حقيقية؟
The data names, roles and checks are real descriptions of practice. The canvas shows a design of the method’s use, not a run; no result is reported here.
أين يُطبَّق هذا المنهج أيضًا؟
مرصد صفحة المنهج المرجعية كل منصة تطبّقه.
Reportsساهم
ساهم بأدلة من هذه الصفحة.
Reports is the Consortium’s quarterly publication. What you know about this subject can become evidence, a case or a correction in the next edition, credited to you and published under CC BY 4.0 where it is your own work.
Global Risks Allianceالمخاطر الاكتوارية والكميةالأساليب والجوانب التقنيةالجاهزية للتمويل والتأمين
- البريد الإلكترونيالبوابة GW-GRAأرسله من هذه الصفحةدليل أو تصحيح أو حالة أو أسلوب أو مراجعة أو ترجمة أو مدخل لملف قُطري. يصل موسومًا بهذه الصفحة، فيتلقاه المحرر المسؤول عنها.
- Zenodoإيداع مفتوحأودِعه وقدّمه إلى المجتمعانشر سجلك الخاص على Zenodo بمعرّف ORCID iD الخاص بك، ثم قدّمه إلى مجتمع Reports هناك. يراجعه القيّمون، ويبقى معرّف DOI ملكًا لك.
- ReportsGlobal Risks Allianceاطّلع على جميع سبل المساهمةأنواع المساهمات، وكيفية مراجعة كل منها، والإسناد الذي تحصل عليه، والترخيص، وما لا يُقبل أبداً.
لا ترسل أبدًا بيانات شخصية أو تفاصيل حساسة عن البنية التحتية أو أي شيء لا يحق لك مشاركته. تُراجَع المساهمة قبل استخدامها؛ ولا يمنح إرسالها أي حقوق تأليف أو تحرير، ولا تشتري الرعاية أي نتيجة أبدًا.
المخاطر الاكتوارية والكمية
اعرض على التحالف سؤالًا يتعلق بالتعرّض أو رأس المال.
المعلومات والاستفسارات متاحة اليوم. ويحصل الاستفسار على رقم مرجعي ويحدد الخطوة التالية؛ ولا تُفتح الطلبات والمدفوعات وتخصيصات الحوسبة والتسجيلات إلا حين يتوافر فريقها وشروطها وقدرة المراجعة.
الشؤون القانونية
الوثائق القانونية.
تُعرض الخرائط والبيانات والأشكال في هذا الموقع للسياق والمعلومات العامة. وهي ليست نصيحة ولا توقعات ولا إنذارات؛ وحدود المعلومات مبيّنة في إخلاءات المسؤولية وإشعارات البيانات.