Reserving with development triangles
Chain ladder, Bornhuetter-Ferguson and stochastic methods project ultimate losses from development triangles, with the spread between methods reported as uncertainty.
GRA · アクチュアリーと定量的リスク
空間金融資本がハザード、エクスポージャー、移行と出会う場所
アクチュアリーと定量的リスクにおける保険数学
Actuarial mathematics turns experience, exposure and assumptions into premiums, reserves and capital. On this platform it is the core discipline, applied under professional standards and with the judgement and documentation those standards require.
01登録
Actuarial mathematics at Actuarial and Quantitative Risk on the record.
手法の記録STEM の手法
- 手法保険数理
- スチュワードアクチュアリーと定量的リスク
- 適用先アクチュアリーと定量的リスク
- データ3 inputs
- チェック3 つの検証ステップ
- 正式なページSTEM コモンズ
02申請
What actuarial mathematics does here.
Actuarial mathematics applies probability, statistics and financial theory to measure and price contingent risks, particularly in insurance and pensions. It determines reserves and premiums for uncertain future obligations. In insurance and catastrophe, methods and modelling and capital markets and investment, actuarial methods determine whether risks can be insured and at what cost. They help assess accumulation of correlated losses across portfolios and regions. The canonical description is on STEM コモンズ.
Premium build-up
Expected losses, expenses, reinsurance costs and the cost of capital are combined into a technical premium, with each component documented.
Annuity valuation
Mortality tables and improvement assumptions are combined with discount rates to value annuities, with sensitivity to each assumption shown.
03損失モデル
超過損失、年間平均損失、予想最大損失。
フットプリント内のポートフォリオが、年間で、また保険会社や貸し手が価格付けに用いる 100 年に 1 度と 250 年に 1 度の水準で、どれだけの損失を見込むかを示します。あらゆる カタストロフィ・モデル が使う同じ三つの構成要素に基づきます。教育用モデルであり、例示的な値を明記しています。予測ではありません。
管理策
- 典型的な年間ハザード強度（所在地）
- 1.00 強度指数
- 極値の広がり（尺度）
- 強度指数 0.80
- 価値の半分が失われる強度
- 4.00 強度指数
- 脆弱性のばらつき
- 0.55
- ハザードの影響範囲内にある価値の割合
- 40%
- 防護水準（再現期間）
- 50 年
読み取り値
- 年間平均損失
- 価値の 0.51%
- 100 年に 1 度の損失
- 価値の 24.5%
- 250 年に 1 度の損失
- 価値の 28.4%
- 100 年に 1 度の強度
- 強度指数 4.68
数値、手法、出典
| 再現期間（年） | 強度（強度指数） | 損失（価値に対する %） |
|---|---|---|
| 1 | 0.09 | 0.00 |
| 2 | 1.27 | 0.00 |
| 4 | 1.91 | 0.00 |
| 7 | 2.47 | 0.00 |
| 13 | 3.00 | 0.00 |
| 24 | 3.51 | 0.00 |
| 44 | 4.02 | 0.00 |
| 82 | 4.53 | 23.55 |
| 154 | 5.03 | 26.44 |
| 287 | 5.53 | 28.87 |
| 536 | 6.03 | 30.88 |
| 1,000 | 6.53 | 32.53 |
手法
- Gumbel 極値ハザード Gumbel (1958), Statistics of Extremes, Columbia University Press
- 対数正規フラジリティ（脆弱性） FEMA (2003), HAZUS-MH Technical Manual
- 超過確率曲線と年間平均損失 Grossi and Kunreuther (2005), Catastrophe Modeling, Springer
- 堤防効果 Di Baldassarre and others (2013), Socio-hydrology, HESS 17
- 不確実性のファンチャート（パラメータ・モンテカルロ） Spiegelhalter, Pearson and Short (2011), Visualising uncertainty about the future, Science 333
- 一因子ずつの感度分析（トルネード図） Saltelli and others (2008), Global Sensitivity Analysis: The Primer, Wiley
データ
The model runs on the teaching values set by the controls. To calibrate it for a place, read it against these admitted layers and series, which this page’s map can draw:
- 河川 Natural Earth
- 都市域 Natural Earth
- 都市 Natural Earth
- 過去 1 週間の M4.5+ の地震（USGS） 米国地質調査所 · 登録 usgs.earthquake.summary-feeds
- 降雨強度、直近 30 分（IMERG） NASA GPM IMERG Early · 登録 nasa.gibs.context-live-layers
- 河川流量予報、30 日間と幅（Open-Meteo 経由の GloFAS） Open-Meteo.com（CC BY 4.0）、Copernicus GloFAS · 登録 open-meteo.public-pages
- 市街地と居住地の範囲、2010 年（HBASE、Landsat） CIESIN/Columbia、NASA SEDAC HBASE · 登録 sedac.context-urban-layers
6 本の柱を通じて、Nexus Consortium が主導
04データ
手法が使用するもの。
Datasets and records used by actuarial mathematics on this platform, with the role each plays and the label its values carry. Sources are listed in 出典の登録簿.
| データ | 役割 | ラベル |
|---|---|---|
| Loss development triangles | Reserving | 公表統計 |
| Exposure and policy data | Pricing | 報告値 |
| Mortality tables | Life valuation | 推定 |
05エクスポージャー、損失、資本
What it means for exposure, loss and capital.
リスク責任者、監督当局、財務省が求めるエクスポージャー、損失、シナリオ、資本のビューと、それらが報告の根拠とする枠組み。構造は監督実務とアクチュアリー実務に従います。値は例示であり、価格、格付け、助言では決してありません。
再現期間ごとのエクスポージャーと損失
How losses from Actuarial mathematics at Actuarial and Quantitative Risk grow with severity, gross and net of reinsurance, against capital.
| 再現期間 | 年間確率 | 総損失 | 純損失 | 純額、資本 = 100 |
|---|---|---|---|---|
| 10 年に 1 度 | 0.10 | 14 | 10 | 10 |
| 50 年に 1 度 | 0.02 | 33 | 21 | 21 |
| 100 年に 1 度 | 0.01 | 46 | 27 | 27 |
| 250 年に 1 度 | 0.004 | 68 | 39 | 39 |
| 年間平均損失 | 3.1 | 2.2 | 2.2 |
NGFS 気候シナリオ · 気候変動リスク等に係る金融当局ネットワークIFRS S2 気候関連開示 · ISSBTCFD 提言 · 金融安定理事会 TCFD気候関連金融リスクの実効的な管理のための諸原則 · バーゼル銀行監督委員会
06検証
結果の確認方法。
Assumptions are tested through experience studies and actual-versus-expected analysis. Independent actuarial review checks methods and results.
| 確認 | 実施方法 |
|---|---|
| Actual versus expected | Assumptions are compared with emerging experience |
| 査読 | Work is reviewed under professional standards |
| 感度 | Key assumptions are varied and effects reported |
Historical experience may not reflect emerging or correlated risks. Long-tail liabilities are sensitive to assumptions about future trends.
07つながり
この手法に依拠するトピック。
08スチュワードシップ
手法を維持する者。
Actuarial and Quantitative Risk stewards actuarial mathematics for the Consortium and reviews how it is applied across platforms.
09質問
質問と回答。
What are the limits of actuarial mathematics in this field?
Historical experience may not reflect emerging or correlated risks. Long-tail liabilities are sensitive to assumptions about future trends.
結果はどのように確認されますか？
Assumptions are tested through experience studies and actual-versus-expected analysis. Independent actuarial review checks methods and results.
このページの値は実際のものですか？
The data names, roles and checks are real descriptions of practice. The canvas shows a design of the method’s use, not a run; no result is reported here.
この手法は他にどこで適用されていますか？
社会を動かし続ける 正式な手法のページ には、それを適用するすべてのプラットフォームが掲載されています。
報告書貢献する
このページからエビデンスを提供する。
報告書 is the Consortium’s quarterly publication. What you know about this subject can become evidence, a case or a correction in the next edition, credited to you and published under CC BY 4.0 where it is your own work.
グローバル・リスク・アライアンス（Global Risks Alliance）アクチュアリーと定量的リスク手法と技術金融・保険の準備度
- メールゲートウェイ GW-GRAこのページから送信するエビデンス、訂正、事例、手法、レビュー、翻訳、プロファイルへの入力。このページのタグが付いて届くため、担当の編集者が受け取ります。
- Zenodoオープンな寄託寄託してコミュニティに提出するORCID iD を使って Zenodo に自分の記録を公開し、そこから Reports コミュニティに提出してください。キュレーターが審査し、DOI は引き続きあなたのものです。
- 報告書グローバル・リスク・アライアンス（Global Risks Alliance）貢献のすべての方法を見る貢献の種類、それぞれの審査方法、受け取るクレジット、ライセンス、決して受け付けないもの。
個人データ、重要インフラの機微な詳細、共有する権利のないものは決して送らないでください。寄稿は利用前にレビューされます。送付によって著作者としての権利や編集上の権利が生じることはなく、スポンサーシップで調査結果を買うことは決してできません。
アクチュアリーと定量的リスク
エクスポージャーまたは資本に関する問いをアライアンスに持ち込む。
情報提供と問い合わせは本日から受け付けています。問い合わせには参照番号が付き、次の手順が示されます。申請、支払い、計算資源の割り当て、登録は、担当チーム、規約、審査体制が整ってから開始します。
法務
法的文書。
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