Reserving with development triangles
Chain ladder, Bornhuetter-Ferguson and stochastic methods project ultimate losses from development triangles, with the spread between methods reported as uncertainty.
GRA · ریسک اکچوئری و کمّی
مالی فضاییجایی که سرمایه به مخاطره، مواجهه و گذار برمی‌خورد
ریاضیات بیمه‌سنجی در ریسک‌های بیمه‌سنجی و کمّی
Actuarial mathematics turns experience, exposure and assumptions into premiums, reserves and capital. On this platform it is the core discipline, applied under professional standards and with the judgement and documentation those standards require.
01ثبت‌خانه
Actuarial mathematics at Actuarial and Quantitative Risk on the record.
Method recordSTEM method
- روشریاضیات اکچوئری
- متولیریسک بیمه‌سنجی و کمّی
- Applied inریسک بیمه‌سنجی و کمّی
- داده3 inputs
- Checks3 validation steps
- Canonical pageSTEM Commons
02درخواست
What actuarial mathematics does here.
Actuarial mathematics applies probability, statistics and financial theory to measure and price contingent risks, particularly in insurance and pensions. It determines reserves and premiums for uncertain future obligations. In insurance and catastrophe, methods and modelling and capital markets and investment, actuarial methods determine whether risks can be insured and at what cost. They help assess accumulation of correlated losses across portfolios and regions. The canonical description is on STEM Commons.
Premium build-up
Expected losses, expenses, reinsurance costs and the cost of capital are combined into a technical premium, with each component documented.
Annuity valuation
Mortality tables and improvement assumptions are combined with discount rates to value annuities, with sensitivity to each assumption shown.
03الگوی زیان
فراگذشت زیان، زیان سالانهٔ متوسط و بیشینهٔ زیان محتمل.
زیانی که یک سبد در ردپا می‌تواند در سال و در سطح‌های 1 در 100 و 1 در 250 انتظار داشته باشد، سطح‌هایی که بیمه‌گران و وام‌دهندگان قیمت می‌گذارند، از همان سه بلوکی که هر الگوی فاجعه به کار می‌برد. الگوی آموزشی با مقادیر توضیحی اعلام‌شده، نه پیش‌بینی.
کنترل‌ها
- شدت مخاطرهٔ سالانهٔ معمول (مکان)
- شاخص شدت 1.00
- گسترش فرین‌ها (مقیاس)
- شاخص شدت 0.80
- شدتی که در آن نیمی از ارزش از دست می‌رود
- شاخص شدت 4.00
- پراکندگی آسیب‌پذیری
- 0.55
- سهم ارزش در ردپای مخاطره
- 40%
- استاندارد حفاظت (دورهٔ بازگشت)
- 50 سال
خوانش‌ها
- زیان سالانهٔ متوسط
- 0.51% ارزش
- زیان در دورهٔ بازگشت 1 در 100 سال
- 24.5% ارزش
- زیان در دورهٔ بازگشت 1 در 250 سال
- 28.4% ارزش
- شدت در دورهٔ بازگشت 1 در 100 سال
- شاخص شدت 4.68
رقم‌ها، روش‌ها و منابع
| دورهٔ بازگشت (سال) | شدت (شاخص شدت) | زیان (٪ از ارزش) |
|---|---|---|
| 1 | 0.09 | 0.00 |
| 2 | 1.27 | 0.00 |
| 4 | 1.91 | 0.00 |
| 7 | 2.47 | 0.00 |
| 13 | 3.00 | 0.00 |
| 24 | 3.51 | 0.00 |
| 44 | 4.02 | 0.00 |
| 82 | 4.53 | 23.55 |
| 154 | 5.03 | 26.44 |
| 287 | 5.53 | 28.87 |
| 536 | 6.03 | 30.88 |
| 1,000 | 6.53 | 32.53 |
روش‌ها
- مخاطرهٔ مقادیر فرین گامبل Gumbel (1958), Statistics of Extremes, Columbia University Press
- شکنندگی لگ‌نرمال (آسیب‌پذیری) FEMA (2003), HAZUS-MH Technical Manual
- منحنی احتمال فراگذشت و زیان سالانهٔ متوسط Grossi and Kunreuther (2005), Catastrophe Modeling, Springer
- اثر خاکریز Di Baldassarre and others (2013), Socio-hydrology, HESS 17
- بادبزن عدم قطعیت (مونت‌کارلوی پارامتری) Spiegelhalter, Pearson and Short (2011), Visualising uncertainty about the future, Science 333
- حساسیت‌سنجی تک‌متغیره (تورنادو) Saltelli and others (2008), Global Sensitivity Analysis: The Primer, Wiley
داده
The model runs on the teaching values set by the controls. To calibrate it for a place, read it against these admitted layers and series, which this page’s map can draw:
- رودخانه‌ها Natural Earth
- گسترهٔ شهری Natural Earth
- شهرها Natural Earth
- زمین‌لرزه‌های M4.5+، هفتهٔ گذشته (USGS) U.S. Geological Survey · register usgs.earthquake.summary-feeds
- نرخ باران، نیم‌ساعت گذشته (IMERG) NASA GPM IMERG Early · register nasa.gibs.context-live-layers
- پیش‌بینی دبی رودخانه، 30 روز با دامنه (GloFAS از طریق Open-Meteo) Open-Meteo.com (CC BY 4.0)، Copernicus GloFAS · register open-meteo.public-pages
- گسترهٔ ساخته‌شده و سکونتگاهی، 2010 (HBASE، Landsat) CIESIN/Columbia, NASA SEDAC HBASE · register sedac.context-urban-layers
در شش رکن، به رهبری Nexus Consortium
- آزمایش‌ها آزمایشگاه‌ها
- ساخته‌شده در ریسک اکچوئری و کمّی در Foundry
- آزموده‌شده در ریسک اکچوئری و کمّی در Universe
- مدون‌شده در مالی، بیمه و اقتصاد در Standards
- منتشرشده در ریسک اکچوئری و کمّی در Reports
- تدریس‌شده در دانشکدهٔ مالی و اقتصاد در Academy
04داده
What the method consumes.
Datasets and records used by actuarial mathematics on this platform, with the role each plays and the label its values carry. Sources are listed in the source register.
| داده | نقش | برچسب |
|---|---|---|
| Loss development triangles | Reserving | آمارهای منتشرشده |
| Exposure and policy data | Pricing | گزارش‌شده |
| Mortality tables | Life valuation | برآوردشده |
05مواجهه، زیان و سرمایه
What it means for exposure, loss and capital.
نماهای مواجهه، زیان، سناریو و سرمایه که یک مدیر ریسک، ناظر یا وزارت دارایی می‌پرسد، همراه با چارچوب‌هایی که بر پایهٔ آن‌ها گزارش می‌دهد. ساختارها از رویهٔ نظارتی و اکچوئری پیروی می‌کنند. مقادیر توضیحی است: هرگز قیمت، رتبه یا توصیه نیست.
مواجهه و زیان در دوره‌های بازگشت
How losses from Actuarial mathematics at Actuarial and Quantitative Risk grow with severity, gross and net of reinsurance, against capital.
| دورهٔ بازگشت | احتمال سالانه | زیان ناخالص | زیان خالص | خالص، سرمایه = 100 |
|---|---|---|---|---|
| 1 در 10 | 0.10 | 14 | 10 | 10 |
| 1 در 50 | 0.02 | 33 | 21 | 21 |
| 1 در 100 | 0.01 | 46 | 27 | 27 |
| 1 در 250 | 0.004 | 68 | 39 | 39 |
| زیان سالانهٔ متوسط | 3.1 | 2.2 | 2.2 |
سناریوهای اقلیمی NGFS · شبکهٔ سبزسازی نظام مالیIFRS S2 افشاهای مرتبط با اقلیم · ISSBتوصیه‌های TCFD · هیئت ثبات مالی TCFDاصول مدیریت مؤثر ریسک‌های مالی مرتبط با اقلیم · کمیتهٔ بازل برای نظارت بانکی
06اعتبارسنجی
How results are checked.
Assumptions are tested through experience studies and actual-versus-expected analysis. Independent actuarial review checks methods and results.
| بررسی | How it is done |
|---|---|
| Actual versus expected | Assumptions are compared with emerging experience |
| داوری همتا | Work is reviewed under professional standards |
| حساسیت | Key assumptions are varied and effects reported |
Historical experience may not reflect emerging or correlated risks. Long-tail liabilities are sensitive to assumptions about future trends.
07Connections
Topics that rely on this method.
08تولیت
Who maintains the method.
Actuarial and Quantitative Risk stewards actuarial mathematics for the Consortium and reviews how it is applied across platforms.
09پرسش‌ها
پرسش و پاسخ.
What are the limits of actuarial mathematics in this field?
Historical experience may not reflect emerging or correlated risks. Long-tail liabilities are sensitive to assumptions about future trends.
How are results checked?
Assumptions are tested through experience studies and actual-versus-expected analysis. Independent actuarial review checks methods and results.
Are the values on this page real?
The data names, roles and checks are real descriptions of practice. The canvas shows a design of the method’s use, not a run; no result is reported here.
Where else is this method applied?
رصدخانهٔ canonical method page lists every platform that applies it.
گزارش‌هامشارکت
از این صفحه شواهد مشارکت دهید.
گزارش‌ها is the Consortium’s quarterly publication. What you know about this subject can become evidence, a case or a correction in the next edition, credited to you and published under CC BY 4.0 where it is your own work.
Global Risks Allianceریسک بیمه‌سنجی و کمّیروش‌ها و فنیآمادگی مالی و بیمه
- ایمیلدروازهٔ GW-GRAاز همین صفحه ارسال کنیدشواهد، یک اصلاحیه، یک مورد، یک روش، یک داوری، یک ترجمه یا ورودی نمایه. با برچسب این صفحه میرسد تا ویراستار مسئول آن را دریافت کند.
- Zenodoسپردهٔ بازآن را واگذار کنید و به جامعه ارائه دهیدسابقهٔ خود را با شناسهٔ ORCID خود در Zenodo منتشر کنید و سپس آن را در همانجا به جامعهٔ Reports ارسال کنید. گزینشگران آن را داوری می‌کنند؛ DOI از آنِ شما میماند.
- گزارش‌هاGlobal Risks Allianceهمهٔ راههای مشارکت را ببینیدانواع مشارکت، نحوهٔ بررسی هر یک، اعتباری که دریافت میکنید، مجوز و آنچه هرگز پذیرفته نمیشود.
هرگز داده شخصی، جزئیات حساس زیرساخت یا چیزی را که حق اشتراکش را ندارید نفرستید. هر مشارکت پیش از استفاده داوری می‌شود؛ ارسال آن حق مؤلفی یا ویرایشی نمی‌دهد و حمایت مالی هرگز یافته‌ای را نمی‌خرد.
ریسک بیمه‌سنجی و کمّی
یک پرسش دربارهٔ مواجهه یا سرمایه را نزد اتحاد مطرح کنید.
اطلاعات و درخواست‌ها امروز باز است. هر درخواست یک شمارهٔ پیگیری می‌گیرد و گام بعدی را مشخص می‌کند؛ درخواست‌های عضویت، پرداخت‌ها، تخصیص رایانش و ثبت‌نام‌ها تنها زمانی باز می‌شوند که تیم، شرایط و ظرفیت داوری آن‌ها فراهم باشد.
حقوقی
اسناد حقوقی.
نقشه‌ها، داده‌ها و ارقام این سایت برای زمینه و اطلاعات عمومی نشان داده می‌شوند. توصیه، پیش‌بینی یا هشدار نیستند؛ حدود این اطلاعات در سلب مسئولیت‌ها و اعلامیه‌های داده بیان شده است.