Frequency and severity modelling
Generalised linear models relate claim frequency and severity to risk factors, with offsets for exposure, so the contribution of each factor and its uncertainty can be read and reviewed.
GRA · Insurance Nexus
Räumliche FinanzanalyseWo Kapital auf Gefahr, Exposition und Transition trifft
Probability and statistics in insurance
Probability and statistics provide the language of insurance: frequency and severity, dependence, credibility and uncertainty. They make assumptions explicit, test them against experience, and show how much confidence any estimate of loss deserves, from a single portfolio’s claim frequency to a national estimate of how many households are uninsured.
01Registrieren
Probability and statistics in insurance on the record.
MethodennachweisMINT-Methode
- MethodeWahrscheinlichkeit und Statistik
- SachwalterSystemwissenschaft und Modellierung
- Angewandt inInsurance Nexus
- Daten4 Eingaben
- Prüfungen3 Validierungsschritte
- Kanonische SeiteMINT-Gemeingut
02Antrag
What probability and statistics does here.
Probability and statistics provide the mathematical framework for describing uncertainty and learning from data. They underpin estimation, testing and prediction in every risk discipline. In insurance and catastrophe, climate and hazards and health and biosecurity, statistical methods quantify the likelihood and uncertainty of losses across interconnected Systeme. They make the evidence behind risk decisions explicit and reproducible. The canonical description is on das MINT-Gemeingut.
Bayesian updating of assumptions
Prior assumptions from industry or benchmark data are updated with an insurer’s own experience, giving posterior estimates that state how far the data have moved the assumption.
Survey design for protection gaps
Household surveys on insurance take-up are designed and weighted so that estimates of uninsured shares represent the population, and their sampling error is reported with them.
03Verlustmodell
Verlustüberschreitung, durchschnittlicher Jahresverlust und wahrscheinlicher Höchstverlust.
Der Verlust, den ein Portfolio im Einzugsgebiet pro Jahr und auf den Niveaus 1 zu 100 und 1 zu 250 erwarten kann, die Versicherer und Kreditgeber bepreisen, aus denselben drei Bausteinen, die jedes Katastrophenmodell verwendet. Lehrmodell mit ausgewiesenen illustrativen Werten, keine Vorhersage.
Steuerung
- Typische jährliche Gefahrenintensität (Ort)
- Intensitätsindex 1,00
- Streuung der Extreme (Skala)
- 0.80 Intensitätsindex
- Intensität, bei der die Hälfte des Werts verloren geht
- Intensitätsindex 4,00
- Streuung der Verwundbarkeit
- 0.55
- Wertanteil im Gefahren-Fußabdruck
- 40%
- Schutzstandard (Wiederkehrperiode)
- 50 Jahre
Messwerte
- Durchschnittlicher Jahresschaden
- 0.51% des Werts
- Verlust bei 1 in 100 Jahren
- 24.5% des Werts
- Schaden bei 1 in 250 Jahren
- 28.4% des Werts
- Intensität bei 1 in 100 Jahren
- 4.68 Intensitätsindex
Zahlen, Methoden und Quellen
| Wiederkehrperiode (Jahre) | Intensität (Intensitätsindex) | Schaden (% des Werts) |
|---|---|---|
| 1 | 0.09 | 0.00 |
| 2 | 1.27 | 0.00 |
| 4 | 1.91 | 0.00 |
| 7 | 2.47 | 0.00 |
| 13 | 3.00 | 0.00 |
| 24 | 3.51 | 0.00 |
| 44 | 4.02 | 0.00 |
| 82 | 4.53 | 23.55 |
| 154 | 5.03 | 26.44 |
| 287 | 5.53 | 28.87 |
| 536 | 6.03 | 30.88 |
| 1,000 | 6.53 | 32.53 |
Methoden
- Gumbel-Extremwertgefahr Gumbel (1958), Statistics of Extremes, Columbia University Press
- Lognormale Fragilität (Verwundbarkeit) FEMA (2003), HAZUS-MH Technical Manual
- Überschreitungswahrscheinlichkeitskurve und durchschnittlicher Jahresschaden Grossi and Kunreuther (2005), Catastrophe Modeling, Springer
- Deicheffekt Di Baldassarre and others (2013), Socio-hydrology, HESS 17
- Unsicherheitsfächer (Parameter-Monte-Carlo) Spiegelhalter, Pearson und Short (2011), Visualising uncertainty about the future, Science 333
- Sensitivität mit jeweils einem Faktor (Tornado) Saltelli and others (2008), Global Sensitivity Analysis: The Primer, Wiley
Daten
The model runs on the teaching values set by the controls. To calibrate it for a place, read it against these admitted layers and series, which this page’s map can draw:
- Flüsse Natural Earth
- Siedlungsflächen Natural Earth
- Städte Natural Earth
- Erdbeben M4.5+, vergangene Woche (USGS) U.S. Geological Survey · Register usgs.earthquake.summary-feeds
- Niederschlagsrate, letzte halbe Stunde (IMERG) NASA GPM IMERG Early · Register nasa.gibs.context-live-layers
- Abflussvorhersage, 30 Tage mit Bandbreite (GloFAS über Open-Meteo) Open-Meteo.com (CC BY 4.0), Copernicus GloFAS · Register open-meteo.public-pages
- Bebaute Fläche und Siedlungsausdehnung, 2010 (HBASE, Landsat) CIESIN/Columbia, NASA SEDAC HBASE · Register sedac.context-urban-layers
Über die sechs Säulen, unter Leitung von Nexus Consortium
- Experimente Labore
- Erstellt in Insurance Nexus in Foundry
- Getestet am Insurance Nexus in Universe
- Kodifiziert in Finanzen, Versicherung und Wirtschaft in Standards
- Veröffentlicht in Insurance Nexus in den Berichten
- Gelehrt in Fakultät für Finanzen und Wirtschaft in der Akademie
04Daten
Was die Methode verwendet.
Datasets and records used by probability and statistics on this platform, with the role each plays and the label its values carry. Sources are listed in dem Quellenregister.
| Daten | Rolle | Kennzeichnung |
|---|---|---|
| Claims and exposure records | Model fitting | BERICHTET |
| Industry benchmarks | Priors and comparison | GESCHÄTZT |
| Household and enterprise surveys | Take-up and gap estimation | BEOBACHTET |
| Supervisory statistical returns | Market aggregates | Veröffentlichte Statistiken |
05Exposition, Verlust und Kapital
What probability and statistics in insurance means for exposure, loss and capital.
Die Ansichten zu Exposition, Verlust, Szenario und Kapital, die eine Risikoverantwortliche, ein Aufseher oder ein Finanzministerium verlangen würde, samt den Rahmenwerken, gegen die berichtet wird. Die Strukturen folgen der aufsichtsrechtlichen und versicherungsmathematischen Praxis. Die Werte sind illustrativ: niemals Preise, Ratings oder Beratung.
Exposition und Verlust nach Wiederkehrperiode
How losses from probability and statistics in insurance grow with severity, gross and net of reinsurance, against capital.
| Wiederkehrperiode | Jährliche Wahrscheinlichkeit | Bruttoverlust | Nettoverlust | Netto, Kapital = 100 |
|---|---|---|---|---|
| 1 von 10 | 0.10 | 14 | 10 | 10 |
| 1 zu 50 | 0.02 | 33 | 21 | 21 |
| 1 zu 100 | 0.01 | 46 | 27 | 27 |
| 1 zu 250 | 0.004 | 68 | 39 | 39 |
| Durchschnittlicher Jahresschaden | 3.1 | 2.2 | 2.2 |
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06Validierung
Wie Ergebnisse geprüft werden.
Results are checked through diagnostics, cross-validation and sensitivity to assumptions. Independent replication confirms findings.
| Prüfen | Wie es gemacht wird |
|---|---|
| Out-of-sample validation | Models are fitted on one period or segment and tested on another; only test performance is reported |
| Residual diagnostics | Residuals are inspected for structure the model has missed, such as trends or clustering |
| Sensitivity to assumptions | Independence, distribution and sampling assumptions are varied and the effect on the result is stated |
Inference depends on assumptions about independence, distribution and sampling that may not hold. Small or biased samples limit reliability.
08Treuhänderschaft
Wer die Methode pflegt.
Systemwissenschaft und Modellierung stewards probability and statistics for the Consortium and reviews how it is applied across platforms.
09Verbunden
Wohin diese Seite im Konsortium führt.
10Fragen
Fragen und Antworten.
What are the limits of probability and statistics in this field?
Inference depends on assumptions about independence, distribution and sampling that may not hold. Small or biased samples limit reliability.
Wie werden Ergebnisse geprüft?
Results are checked through diagnostics, cross-validation and sensitivity to assumptions. Independent replication confirms findings.
Sind die Werte auf dieser Seite echt?
The data names, roles and checks are real descriptions of practice. The canvas shows a design of the method’s use, not a run; no result is reported here.
Wo wird diese Methode sonst angewandt?
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