Pricing high excess layers
Losses above a threshold are fitted with a generalised Pareto distribution to price upper layers, with the threshold choice and its effect shown.
GRA · Reinsurance and Catastrophe
Spatial financeWhere capital meets hazard, exposure and transition
Extreme value theory and tail risk for reinsurance and catastrophe
Extreme value theory describes the tail of loss and hazard distributions: how large rare events may be and how uncertain those estimates become beyond the record. In reinsurance it underpins excess layer pricing, return period losses and the tail of catastrophe models.
01ناوەڕۆک
Extreme value theory and tail risk for reinsurance and catastrophe in five parts.
02بەکارهێنان
What extreme value theory and tail risk does here.
Extreme value theory and tail risk study the behaviour of rare, high-impact events. They provide methods to estimate the magnitude and frequency of extremes beyond the range of observed data. In insurance and catastrophe, climate and hazards and disaster and crisis, extreme value methods set design levels and capital buffers for rare events. Tail dependence analysis reveals when extremes in different سیستەمەکان tend to occur together. The canonical description is on the STEM Commons.
Hazard return levels
Annual maxima of wind speed, rainfall or surge are fitted to estimate return levels, with confidence intervals reported.
Tail dependence between perils
Joint extremes of perils or regions are examined to judge how much diversification credit is defensible.
03Spatial finance
Exposure, hazard and the exceedance curve.
Which places drive loss in a severe year, and how far it reaches into reinsurance. Illustrative design values.
04داتا
What the method consumes.
Datasets and records used by extreme value theory and tail risk on this platform, with the role each plays and the label its values carry. Sources are listed in the source register.
| داتا | ڕۆڵ | ناونیشان |
|---|---|---|
| Large-loss histories | Tail fitting | چاودێریکراو |
| Hazard maxima records | Hazard tails | چاودێریکراو |
| مۆدێلی کارەسات event sets | Synthetic tails | مۆدێلکراو |
05چاودێری
Tail fit.
The screen a team would use to follow this method: its measures, states and decisions. Names are examples and values are illustrative.
Tail fit
Reinsurance and catastrophe · Extreme value theory and tail risk · Run R-8449
Shape parameter uncertainGRA · Reinsurance and Catastrophe
Return level curve
Method card
- ڕێگا
- تیۆری بەهای زۆرداری و مەترسیی کلک
- ڕێباز
- peaks over threshold
- Threshold
- 90th percentile
- ناونیشان
- مۆدێلکراو
Parameters
generalised Pareto fit
| Shape ξ | 0.19 | −0.03 | 0.48 | heavy tail if above zero |
| Scale σ | 2.2 | 1.0 | 7.0 | units of the variable |
| Exceedances | 41 | declustered |
06پشتڕاستکردنەوە
How results are checked.
Fits are checked with diagnostic plots, goodness-of-fit tests and out-of-sample comparison. Sensitivity to threshold and record length is reported.
| بپشکنە | How it is done |
|---|---|
| Threshold stability | Tail parameters are checked across thresholds |
| Parameter uncertainty | Confidence intervals for return levels are reported |
| Stationarity | Trends are tested before fitting |
Extrapolation far beyond the data is highly uncertain. Changing climates and markets violate stationarity assumptions.
07Loss model
Loss exceedance, average annual loss and probable maximum loss.
The loss a portfolio in the footprint can expect per year and at the 1 in 100 and 1 in 250 levels that insurers and lenders price, from the same three blocks every catastrophe model uses. Teaching model with stated illustrative values, not a prediction. The map on this page shows The Gulf of Mexico coast; the model itself is not tied to a place.
کۆنترۆڵەکان
- Typical annual hazard intensity (location)
- 1.00 intensity index
- بڵاوبوونەوەی لێکەوتە توندەکان (پێوەر)
- 0.80 intensity index
- توندییەک کە تێیدا نیوەی بەها لەدەست دەچێت
- 4.00 intensity index
- بڵاوبوونەوەی لاوازی
- 0.55
- بەشی بەها لە شوێنپێی مەترسیدەردا
- 40%
- ستانداردی پاراستن (ماوەی گەڕانەوە)
- 50 ساڵ
خوێندنەوەکان
- تێکڕای زیانی ساڵانە
- 0.51% of value
- زیان لە 1 لە 100 ساڵدا
- 24.5% of value
- زیان لە 1 لە 250 ساڵدا
- 28.4% of value
- توندی لە 1 لە 100 ساڵدا
- 4.68 intensity index
ژمارە، ڕێگا و سەرچاوەکان
| ماوەی گەڕانەوە (ساڵ) | Intensity (intensity index) | زیان (% ی بەها) |
|---|---|---|
| 1 | 0.09 | 0.00 |
| 2 | 1.27 | 0.00 |
| 4 | 1.91 | 0.00 |
| 7 | 2.47 | 0.00 |
| 13 | 3.00 | 0.00 |
| 24 | 3.51 | 0.00 |
| 44 | 4.02 | 0.00 |
| 82 | 4.53 | 23.55 |
| 154 | 5.03 | 26.44 |
| 287 | 5.53 | 28.87 |
| 536 | 6.03 | 30.88 |
| 1,000 | 6.53 | 32.53 |
ڕێگاکان
- مەترسیدەری بەهای زۆرداری Gumbel Gumbel (1958)، Statistics of Extremes، Columbia University Press
- ناسکیی لۆگنۆرماڵ (لاوازی) FEMA (2003)، HAZUS-MH Technical Manual
- چەمکی ئەگەری تێپەڕبوون و تێکڕای زیانی ساڵانە Grossi و Kunreuther (2005)، Catastrophe Modeling، Springer
- کاریگەری بەربەست Di Baldassarre و ئەوانی دیکە (2013)، Socio-hydrology، HESS 17
- پەنجەی نادڵنیایی (مۆنتی کارلۆی پارامیتەر) Spiegelhalter, Pearson و Short (2011)، Visualising uncertainty about the future، Science 333
- هەستیاریی یەک-یەک (تۆرناد) Saltelli و ئەوانی دیکە (2008)، Global Sensitivity Analysis: The Primer، Wiley
داتا
The model runs on the teaching values set by the controls. To calibrate it for a place, read it against these admitted layers and series, which this page’s map can draw:
- ڕووبارەکان Natural Earth
- بەرینی شارەکان Natural Earth
- شارەکان Natural Earth
- بوومەلەرزەکانی M4.5+، هەفتەی ڕابردوو (USGS) U.S. Geological Survey · register usgs.earthquake.summary-feeds
- ڕێژەی باران، نیو کاتژمێری ڕابردوو (IMERG) NASA GPM IMERG Early · register nasa.gibs.context-live-layers
- پێشبینی ڕۆیشتنی ڕووبار، 30 ڕۆژ لەگەڵ مەودا (GloFAS لە ڕێگەی Open-Meteo) Open-Meteo.com (CC BY 4.0), Copernicus GloFAS · register open-meteo.public-pages
- بەرینی دروستکراو و نیشتەجێبوون، 2010 (HBASE، Landsat) CIESIN/Columbia, NASA SEDAC HBASE · register sedac.context-urban-layers
لە ناو شەش کۆڵەکەکەدا، بە سەرپەرشتیی Nexus Consortium
- تاقیکردنەوەکان Labs
- تێدا دروستکراوە Reinsurance and Catastrophe in Foundry
- تاقیکراوەتەوە لە Reinsurance and Catastrophe in Universe
- کۆدکراوە لە دارایی، بیمە و ئابووری لە Standards
- بڵاوکراوەتەوە لە Reinsurance and Catastrophe in Reports
- فێرکراو لە کۆلێژی دارایی و ئابووری لە Academy
08Connections
Topics that rely on this method.
09شبیهسازی دووانە و زنجیرەیی
Trace a shock to the balance sheet.
Assembled from the Nexus Standards area profile بیمە و دووبارەبیمە: the shocks it names, the سیستەمەکان and sectors that carry the loss, the controls that dampen it and the data that observe it. Pick an initiating shock and step through the cascade to see which exposures it reaches and where losses could concentrate. The Map view places the run on an example geography with open data. Every weight is a stated assumption. An exercise, not a forecast, a valuation, a rating or investment advice. To model a place of your own choosing, open the full System Builder.
مەترسیدەرەکان
- Tropical cyclone
- بوومەلەرزە
- Ice-jam flood
- ئاگری دارستان
- Storm surge (set off downstream)
- Intense rainfall (set off downstream)
- River flood (set off downstream)
- Flash flood (set off downstream)
- Dangerous surf (set off downstream)
- پچڕانی کارەبای فراوان (لە خوارەوە دەستپێدەکات)
- ئاوارەبوونی بەکۆمەڵ (لە خوارەوە دەستپێدەکات)
- Coastal flood (set off downstream)
- Aftershock sequence (set off downstream)
- Fault surface rupture (set off downstream)
- Soil liquefaction (set off downstream)
- Slope slide (set off downstream)
- Rockfall (set off downstream)
- Tsunami (set off downstream)
سیستەم و بەستنەوەکان
- بیمە و دووبارەبیمە
- بانکداری هاوبەستی
- دامەزراوەکانی داراییی گەشەپێدان هاوبەستی
- مرۆیی و کۆمەڵگەی مەدەنی هاوبەستی
- کشتوکاڵ و بەکارهێنانی زەوی هاوبەستی
کۆنترۆڵەکان
NS-0دەستوور و بنەماکانNS-3UNIەکانی تۆماری مەترسی (ڕێزمان، خشتەی گواستنەوەی کۆن، دەسەڵاتی تەرخانکردن)NS-9UNIی ناوەڕۆکی (دامەزراندنەکان، نموونەکان، نموونەکانی پڕۆگرام)NS-10Policies and clauses (machine-readable obligations: definition, binding, evaluation and enforcement)NS-11سەلماندن و چاودێری (بەڵگە، گواهییەکان، چاودێریی گونجان لەگەڵ zero-trust)NS-14پابەندبوون و هاوتاکردن لەگەڵ ستانداردی دەرەکیNRS-F3بیمە، مەترسیی کارەسات و کەلێنەکانی پاراستنNRS-H113خێزانی مەترسیدەر: ناسکیی سیستەمی دارایی (NHS-1 soc.financial-system)NRS-U17Universe platform profile: Insurance NexusNRS-H71خێزانی مەترسیدەر: کارەساتە کەونی و کاتی قووڵەکان (NHS-1 planet.deep-time)NRS-H65خێزانی مەترسیدەر: پێشێلکردنی سنوورەکانی گۆی زەوی (NHS-1 planet.boundary)NRS-F8گواستنەوەی مەترسیی پارامێتری و لەسەر بنەمای نیشاندەر
چاودێری
- OECD Data Explorer (incl. Creditor Reporting System, insurance and pension statistics) (listed for reference)
- Insurance statistics (listed for reference)
- USGS earthquake GeoJSON summary feeds (listed for reference)
- Direct economic loss attributed to disasters in relation to global gross domestic product (GDP)
- Direct economic loss attributed to disasters in relation to global gross domestic product
- (a) Number of commercial bank branches per 100,000 adults and (b) number of automated teller machines (ATMs) per 100,000 adults
جوگرافیای نموونە
- Western Europe: 152 hexagonal cells
- ڕێژەی بارین، نیو کاتژمێری ڕابردوو (IMERG)، NASA GIBS
- ڕووناکییەکانی شەو ئەمشەو، پچڕانی کارەبا (VIIRS Day/Night Band)، NASA GIBS
- ئاوی ڕووی زەوی لە ڕێگەی هەورەوە، 30 م (ڕادارەی OPERA DSWx-S1)، NASA GIBS
- Carbon monoxide, smoke transport (AIRS), NASA GIBS
10Stewardship
Who maintains the method.
Reinsurance and Catastrophe stewards extreme value theory and tail risk for the Consortium and reviews how it is applied across platforms.
11Exposure, loss and capital
What it means for exposure, loss and capital.
The exposure, loss, scenario and capital views a risk officer, supervisor or ministry of finance would ask for, with the frameworks they report against. Structures follow supervisory and actuarial practice. Values are illustrative: never prices, ratings or advice.
Exposure and loss at return periods
How losses from extreme value theory and tail risk for reinsurance and catastrophe grow with severity, gross and net of reinsurance, against capital.
| Return period | Annual probability | Gross loss | Net loss | Net, capital = 100 |
|---|---|---|---|---|
| 1 in 10 | 0.10 | 14 | 10 | 10 |
| 1 in 50 | 0.02 | 33 | 21 | 21 |
| 1 in 100 | 0.01 | 46 | 27 | 27 |
| 1 in 250 | 0.004 | 68 | 39 | 39 |
| تێکڕای زیانی ساڵانە | 3.1 | 2.2 | 2.2 |
NGFS climate scenarios · Network for Greening the Financial SystemIFRS S2 Climate-related Disclosures · ISSBTCFD recommendations · Financial Stability Board TCFDPrinciples for the effective management of climate-related financial risks · Basel Committee on Banking Supervision
12پرسیارەکان
پرسیار و وەڵام.
What are the limits of extreme value theory and tail risk in this field?
Extrapolation far beyond the data is highly uncertain. Changing climates and markets violate stationarity assumptions.
How are results checked?
Fits are checked with diagnostic plots, goodness-of-fit tests and out-of-sample comparison. Sensitivity to threshold and record length is reported.
Are the values on this page real?
The data names, roles and checks are real descriptions of practice. The canvas shows a design of the method’s use, not a run; no result is reported here.
Where else is this method applied?
ئەو canonical method page lists every platform that applies it.
Reportsبەشداربە
لەم لاپەڕەیەوە بەڵگە پێشکەش بکە.
Reports is the Consortium’s quarterly publication. What you know about this subject can become evidence, a case or a correction in the next edition, credited to you and published under CC BY 4.0 where it is your own work.
Global Risks Allianceبیمەی ئەتکایی و کارەساتئامادەیی دارایی و بیمەڕێگا و تەکنیکی
- ئیمەیڵGateway GW-GRAلەم لاپەڕەیەوە بینێرەبەڵگە، ڕاستکردنەوە، بابەت، ڕێگا، پێداچوونەوە، وەرگێڕان یان تێکردنی پڕۆفایل. بە نیشانەی ئەم لاپەڕەیە دەگات، بۆ ئەوەی دەستکاریکەری خاوەنەکەی وەریبگرێت.
- Zenodoتەکیەی کراوەدایبنێ و بیدە بە کۆمەڵگاتۆماری خۆت لە Zenodo بە ORCID iD ی خۆت بڵاو بکەرەوە، پاشان لەوێ بیدە بە کۆمەڵگای Reports. سەرپەرشتیارەکان پێداچوونەوەی بۆ دەکەن؛ DOI هەر هی تۆیە.
- ReportsGlobal Risks Allianceهەموو ڕێگاکانی بەشداری ببینەجۆرەکانی بەشداری، هەریەکە چۆن پێداچوونەوەی بۆ دەکرێت، چ ناوبردنێک وەردەگریت، مۆڵەتەکە و ئەوەی هەرگیز وەرناگیرێت.
هەرگیز داتای کەسی، وردەکاریی هەستیاری ژێرخان یان هیچ شتێک مەنێرە کە مافی بڵاوکردنەوەت نییە. بەشدارییەک پێش بەکارهێنان پێداچوونەوەی بۆ دەکرێت؛ ناردنی ماف نابەخشێت بە نووسەرایەتی یان بەڕێوەبردنی ڕاگەیاندن، و پاڵپشتی دارایی هەرگیز دۆزینەوەیەک ناکڕێت.
بیمەی ئەتکایی و کارەسات
Bring an exposure or capital question to the Alliance.
زانیاری و پرسیار ئەمڕۆ کراوەن. پرسیارێک ژمارەی ئاماژەی پێدەدرێت و هەنگاوی دواتر دیاری دەکات؛ داواکاری، پارەدان، تەرخانکردنی کۆمپیوتەر و تۆمارکردن تەنیا کاتێک دەکرێنەوە کە تیم، مەرج و توانای پێداچوونەوەیان هەبێت.
یاسایی
بەڵگەنامە یاساییەکان.
نەخشە، داتا و وێنەکانی ئەم ماڵپەڕە بۆ ناوەڕۆک و زانیاریی گشتی پیشان دراون. ئامۆژگاری، پێشبینی یان ئاگادارکردنەوە نین؛ سنوورەکانی زانیارییەکە لە ڕەتکردنەوەی بەرپرسیارێتی و ئاگاداریی داتادا دەستنیشان کراون.