Pricing high excess layers
Losses above a threshold are fitted with a generalised Pareto distribution to price upper layers, with the threshold choice and its effect shown.
GRA · Reaseguro y catástrofes
Spatial financeDonde el capital se encuentra con la amenaza, la exposición y la transición
Teoría de valores extremos y riesgo de cola para el reaseguro y las catástrofes
Extreme value theory describes the tail of loss and hazard distributions: how large rare events may be and how uncertain those estimates become beyond the record. In reinsurance it underpins excess layer pricing, periodo de retorno losses and the tail of catastrophe models.
01Contenido
Extreme value theory and tail risk for reinsurance and catastrophe in five parts.
02Solicitud
What extreme value theory and tail risk does here.
Extreme value theory and riesgo de cola study the behaviour of rare, high-impact events. They provide methods to estimate the magnitude and frequency of extremes beyond the range of observed data. In insurance and catastrophe, climate and hazards and disaster and crisis, extreme value methods set design levels and capital buffers for rare events. Tail dependence analysis reveals when extremes in different sistemas tend to occur together. The canonical description is on el bien común CTIM.
Hazard return levels
Annual maxima of wind speed, rainfall or surge are fitted to estimate return levels, with confidence intervals reported.
Tail dependence between perils
Joint extremes of perils or regions are examined to judge how much diversification credit is defensible.
03Spatial finance
Exposición, amenaza y curva de excedencia.
Qué lugares generan las pérdidas en un año severo y hasta dónde llegan en el reaseguro. Valores de diseño ilustrativos.
04Datos
Lo que consume el método.
Datasets and records used by extreme value theory and riesgo de cola on this platform, with the role each plays and the label its values carry. Sources are listed in el registro de fuentes.
| Datos | Función | Etiqueta |
|---|---|---|
| Large-loss histories | Tail fitting | OBSERVADO |
| Hazard maxima records | Hazard tails | OBSERVADO |
| Modelo de catástrofes event sets | Synthetic tails | MODELIZADO |
05Seguimiento
Tail fit.
La pantalla que utilizaría un equipo para seguir este método: sus mediciones, estados y decisiones. Los nombres son ejemplos y los valores son ilustrativos.
Tail fit
Reinsurance and catastrophe · Extreme value theory and tail risk · Run R-8449
Shape parameter uncertainGRA · Reaseguro y catástrofes
Return level curve
Ficha del método
- Método
- Teoría de valores extremos y riesgo de cola
- Enfoque
- peaks over threshold
- Threshold
- 90th percentile
- Etiqueta
- MODELIZADO
Parámetros
generalised Pareto fit
| Shape ξ | 0.19 | −0.03 | 0.48 | heavy tail if above zero |
| Scale σ | 2.2 | 1.0 | 7.0 | units of the variable |
| Exceedances | 41 | declustered |
06Validación
Cómo se verifican los resultados.
Fits are checked with diagnostic plots, goodness-of-fit tests and out-of-sample comparison. Sensitivity to threshold and record length is reported.
| Verificación | Cómo se hace |
|---|---|
| Threshold stability | Tail parameters are checked across thresholds |
| Parameter uncertainty | Confidence intervals for return levels are reported |
| Stationarity | Trends are tested before fitting |
Extrapolation far beyond the data is highly uncertain. Changing climates and markets violate stationarity assumptions.
07Modelo de pérdidas
Excedencia de pérdidas, pérdida media anual y pérdida máxima probable.
La pérdida que puede esperar por año una cartera de la huella, y en los niveles de 1 en 100 y 1 en 250 que fijan los precios de aseguradoras y prestamistas, a partir de los mismos tres bloques que usa todo modelo de catástrofes uses. Teaching model with stated illustrative values, not a prediction. The map on this page shows The Gulf of Mexico coast; the model itself is not tied to a place.
Controles
- Intensidad anual típica de la amenaza (lugar)
- 1,00 índice de intensidad
- Dispersión de los extremos (escala)
- índice de intensidad de 0.80
- Intensidad a la que se pierde la mitad del valor
- 4,00 índice de intensidad
- Dispersión de la vulnerabilidad
- 0.55
- Proporción del valor en la huella de la amenaza
- 40%
- Norma de protección (período de retorno)
- 50 años
Lecturas
- Pérdida anual media
- 0.51 % del valor
- Pérdida a 1 en 100 años
- 24.5 % del valor
- Pérdida de 1 en 250 años
- 28.4 % del valor
- Intensidad a 1 en 100 años
- índice de intensidad de 4.68
Cifras, métodos y fuentes
| Período de retorno (años) | Intensidad (índice de intensidad) | Pérdida (% del valor) |
|---|---|---|
| 1 | 0.09 | 0.00 |
| 2 | 1.27 | 0.00 |
| 4 | 1.91 | 0.00 |
| 7 | 2.47 | 0.00 |
| 13 | 3.00 | 0.00 |
| 24 | 3.51 | 0.00 |
| 44 | 4.02 | 0.00 |
| 82 | 4.53 | 23.55 |
| 154 | 5.03 | 26.44 |
| 287 | 5.53 | 28.87 |
| 536 | 6.03 | 30.88 |
| 1,000 | 6.53 | 32.53 |
Métodos
- Amenaza de valores extremos de Gumbel Gumbel (1958), Statistics of Extremes, Columbia University Press
- Fragilidad lognormal (vulnerabilidad) FEMA (2003), HAZUS-MH Technical Manual
- Curva de probabilidad de excedencia y pérdida anual media Grossi and Kunreuther (2005), Catastrophe Modeling, Springer
- Efecto dique Di Baldassarre and others (2013), Socio-hydrology, HESS 17
- Abanico de incertidumbre (Monte Carlo de parámetros) Spiegelhalter, Pearson y Short (2011), Visualising uncertainty about the future, Science 333
- Sensibilidad de un factor a la vez (tornado) Saltelli and others (2008), Global Sensitivity Analysis: The Primer, Wiley
Datos
The model runs on the teaching values set by the controls. To calibrate it for a place, read it against these admitted layers and series, which this page’s map can draw:
- Ríos Natural Earth
- Extensiones urbanas Natural Earth
- Ciudades Natural Earth
- Terremotos M4.5+, última semana (USGS) U.S. Geological Survey · registro usgs.earthquake.summary-feeds
- Intensidad de lluvia, última media hora (IMERG) NASA GPM IMERG Early · registro nasa.gibs.context-live-layers
- Pronóstico del caudal fluvial, 30 días con rango (GloFAS mediante Open-Meteo) Open-Meteo.com (CC BY 4.0), Copernicus GloFAS · registro open-meteo.public-pages
- Extensión edificada y de asentamientos, 2010 (HBASE, Landsat) CIESIN/Columbia, NASA SEDAC HBASE · registro sedac.context-urban-layers
En los seis pilares, bajo la dirección de Nexus Consortium
- Experimentos Laboratorios
- Integrado en Reaseguro y catástrofes en Foundry
- Probado en Reaseguro y catástrofes en Universe
- Codificado en Finanzas, seguros y economía en Standards
- Publicado en Reaseguro y catástrofes en Reports
- Se imparte en Facultad de Finanzas y Economía en Academy
09Simulador de gemelo y cascada
Trace a shock to the balance sheet.
Assembled from the Nexus Standards area profile Seguros y reaseguro: the shocks it names, the sistemas and sectors that carry the loss, the controls that dampen it and the data that observe it. Pick an initiating shock and step through the cascade to see which exposures it reaches and where losses could concentrate. The Map view places the run on an example geography with open data. Every weight is a stated assumption. An exercise, not a forecast, a valuation, a rating or investment advice. To model a place of your own choosing, open the full Constructor de sistemas.
Amenazas
- Ciclón tropical
- Terremoto
- Inundación por atasco de hielo
- Incendio forestal
- Storm surge (desencadenada aguas abajo)
- Intense rainfall (desencadenada aguas abajo)
- Inundación fluvial (desencadenada aguas abajo)
- Flash flood (set off downstream)
- Oleaje peligroso (desencadenado aguas abajo)
- Apagón generalizado (desencadenado aguas abajo)
- Desplazamiento masivo (desencadenado aguas abajo)
- Inundación costera (desencadenada aguas abajo)
- Aftershock sequence (set off downstream)
- Fault surface rupture (set off downstream)
- Soil liquefaction (set off downstream)
- Slope slide (set off downstream)
- Rockfall (set off downstream)
- Tsunami (set off downstream)
Sistemas y acoplamientos
- Seguros y reaseguro
- Banca Acoplamiento
- Instituciones de financiación del desarrollo Acoplamiento
- Ámbito humanitario y sociedad civil Acoplamiento
- Agricultura y uso de la tierra Acoplamiento
Controles
NS-0Constitución y principiosNS-3UNI de registros de riesgo (gramática, tabla de correspondencia heredada, autoridad de asignación)NS-9UNI contextuales (despliegues, instancias, instancias de programa)NS-10Políticas y cláusulas (obligaciones legibles por máquina: definición, carácter vinculante, evaluación y aplicación)NS-11Verificación y seguimiento (evidencia, atestaciones, observación de la conformidad de confianza cero)NS-14Conformidad y correspondencia con normas externasNRS-F3Seguros, riesgo de catástrofes y brechas de protecciónNRS-H113Familia de amenazas: fragilidad del sistema financiero (NHS-1 soc.financial-system)NRS-U17Universo platform profile: Insurance NexusNRS-H71Familia de amenazas: catástrofes cósmicas y del tiempo profundo (NHS-1 planet.deep-time)NRS-H65Familia de amenazas: transgresión de los límites planetarios (NHS-1 planet.boundary)NRS-F8Transferencia de riesgo paramétrica y basada en índices
Observación
- OECD Data Explorer (incl. Creditor Reporting System, insurance and pension statistics) (listed for reference)
- Insurance statistics (listed for reference)
- USGS earthquake GeoJSON summary feeds (listed for reference)
- Direct economic loss attributed to disasters in relation to global gross domestic product (GDP)
- Direct economic loss attributed to disasters in relation to global gross domestic product
- (a) Number of commercial bank branches per 100,000 adults and (b) number of automated teller machines (ATMs) per 100,000 adults
Geografía de ejemplo
- Europa Occidental: 152 celdas hexagonales
- Intensidad de la lluvia, última media hora (IMERG), NASA GIBS
- Luces nocturnas de esta noche, apagones (VIIRS Day/Night Band), NASA GIBS
- Agua superficial a través de nubes, 30 m (radar OPERA DSWx-S1), NASA GIBS
- Carbon monoxide, smoke transport (AIRS), NASA GIBS
10Custodia responsable
Quién mantiene el método.
Reinsurance and Catastrophe stewards extreme value theory and riesgo de cola for the Consortium and reviews how it is applied across platforms.
11Exposición, pérdida y capital
What it means for exposure, loss and capital.
Las vistas de exposición, pérdida, escenarios y capital que pediría un responsable de riesgos, un supervisor o un ministerio de finanzas, con los marcos con arreglo a los cuales informan. Las estructuras siguen la práctica supervisora y actuarial. Los valores son ilustrativos: nunca precios, calificaciones ni asesoramiento.
Exposición y pérdida por periodo de retorno
How losses from extreme value theory and tail risk for reinsurance and catastrophe grow with severity, gross and net of reinsurance, against capital.
| Periodo de retorno | Probabilidad anual | Pérdida bruta | Pérdida neta | Neto, capital = 100 |
|---|---|---|---|---|
| 1 en 10 | 0.10 | 14 | 10 | 10 |
| 1 en 50 | 0.02 | 33 | 21 | 21 |
| 1 en 100 | 0.01 | 46 | 27 | 27 |
| 1 en 250 | 0.004 | 68 | 39 | 39 |
| Pérdida anual media | 3.1 | 2.2 | 2.2 |
Escenarios climáticos del NGFS · Red para la Ecologización del Sistema FinancieroNIIF S2 Información a revelar relacionada con el clima · ISSBRecomendaciones del TCFD · TCFD del Consejo de Estabilidad FinancieraPrincipios para la gestión eficaz de los riesgos financieros relacionados con el clima · Comité de Supervisión Bancaria de Basilea
12Preguntas
Preguntas y respuestas.
What are the limits of extreme value theory and tail risk in this field?
Extrapolation far beyond the data is highly uncertain. Changing climates and markets violate stationarity assumptions.
¿Cómo se verifican los resultados?
Fits are checked with diagnostic plots, goodness-of-fit tests and out-of-sample comparison. Sensitivity to threshold and record length is reported.
¿Son reales los valores de esta página?
The data names, roles and checks are real descriptions of practice. The canvas shows a design of the method’s use, not a run; no result is reported here.
¿Dónde más se aplica este método?
El Observatory del página canónica del método enumera todas las plataformas que lo aplican.
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