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GRA · Resseguro e Catástrofes

Finanças espaciaisOnde o capital encontra ameaça, exposição e transição

Extreme value theory and tail risk for reinsurance and catastrophe

Extreme value theory describes the tail of loss and hazard distributions: how large rare events may be and how uncertain those estimates become beyond the record. In reinsurance it underpins excess layer pricing, período de retorno losses and the tail of catastrophe models.

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01Conteúdo

Extreme value theory and tail risk for reinsurance and catastrophe in five parts.

Protocolo5 etapas
  1. 01CandidaturaWhat extreme value theory and tail risk does here
  2. 02DadosO que o método consome
  3. 03ValidaçãoComo os resultados são verificados
  4. 04ConexõesTemas que se apoiam neste método
  5. 05Gestão responsávelQuem mantém o método
02Candidatura

What extreme value theory and tail risk does here.

Extreme value theory and risco de cauda study the behaviour of rare, high-impact events. They provide methods to estimate the magnitude and frequency of extremes beyond the range of observed data. In insurance and catastrophe, climate and hazards and disaster and crisis, extreme value methods set design levels and capital buffers for rare events. Tail dependence analysis reveals when extremes in different sistemas tend to occur together. The canonical description is on os bens comuns CTEM.

Pricing high excess layers

Losses above a threshold are fitted with a generalised Pareto distribution to price upper layers, with the threshold choice and its effect shown.

Hazard return levels

Annual maxima of wind speed, rainfall or surge are fitted to estimate return levels, with confidence intervals reported.

Tail dependence between perils

Joint extremes of perils or regions are examined to judge how much diversification credit is defensible.

03Finanças espaciais

Exposição, ameaça e a curva de excedência.

Quais locais geram as perdas em um ano severo e até onde elas chegam no resseguro. Valores de projeto ilustrativos.

Exposição costeira em zonas de ciclones e terremotos, ao lado da curva de perdas que ela produz.Valores de desenho ilustrativos, não um resultado de modelo nem um preço.
04Dados

O que o método consome.

Datasets and records used by extreme value theory and risco de cauda on this platform, with the role each plays and the label its values carry. Sources are listed in registro de fontes.

DadosFunçãoRótulo
Large-loss historiesTail fittingOBSERVADO
Hazard maxima recordsHazard tailsOBSERVADO
Modelo de catástrofes event setsSynthetic tailsMODELADO
05Monitoramento

Tail fit.

A tela que uma equipe usaria para acompanhar este método: suas medidas, estados e decisões. Os nomes são exemplos e os valores são ilustrativos.

Tail fit

Reinsurance and catastrophe · Extreme value theory and tail risk · Run R-8449

Shape parameter uncertainGRA · Resseguro e Catástrofes

Return level curve

Ficha do método

Método
Teoria dos valores extremos e risco de cauda
Abordagem
peaks over threshold
Threshold
90th percentile
Rótulo
MODELADO

Parâmetros

generalised Pareto fit

Shape ξ0.19−0.030.48heavy tail if above zero
Scale σ2.21.07.0units of the variable
Exceedances41declustered
Tail fit: the screen’s structure, terms and states for Reinsurance and catastrophe.Nomes de exemplo e valores ilustrativos; um projeto, não um registro nem um sistema ativo.
06Validação

Como os resultados são verificados.

Fits are checked with diagnostic plots, goodness-of-fit tests and out-of-sample comparison. Sensitivity to threshold and record length is reported.

VerificarComo é feito
Threshold stabilityTail parameters are checked across thresholds
Parameter uncertaintyConfidence intervals for return levels are reported
StationarityTrends are tested before fitting

Extrapolation far beyond the data is highly uncertain. Changing climates and markets violate stationarity assumptions.

07Modelo de perdas

Excedência de perdas, perda média anual e perda máxima provável.

A perda que uma carteira na área abrangida pode esperar por ano e nos níveis de 1 em 100 e 1 em 250 que seguradoras e credores avaliam, a partir dos mesmos três blocos que qualquer modelo de catástrofes uses. Teaching model with stated illustrative values, not a prediction. The map on this page shows The Gulf of Mexico coast; the model itself is not tied to a place.

Controles

Intensidade anual típica da ameaça (local)
1,00 índice de intensidade
Dispersão dos extremos (escala)
índice de intensidade de 0.80
Intensidade a que se perde metade do valor
4,00 índice de intensidade
Dispersão da vulnerabilidade
0.55
Parte do valor na pegada da ameaça
40%
Norma de proteção (período de retorno)
50 anos

Leituras

Perda anual média
0.51% do valor
Perda a 1 em 100 anos
24.5% do valor
Perda de 1 em 250 anos
28.4% do valor
Intensidade a 1 em 100 anos
índice de intensidade de 4.68
Números, métodos e fontes
Período de retorno (anos)Intensidade (índice de intensidade)Perda (% do valor)
10.090.00
21.270.00
41.910.00
72.470.00
133.000.00
243.510.00
444.020.00
824.5323.55
1545.0326.44
2875.5328.87
5366.0330.88
1,0006.5332.53

Métodos

  1. Ameaça de valores extremos de Gumbel Gumbel (1958), Statistics of Extremes, Columbia University Press
  2. Fragilidade lognormal (vulnerabilidade) FEMA (2003), HAZUS-MH Technical Manual
  3. Curva de probabilidade de excedência e perda anual média Grossi and Kunreuther (2005), Catastrophe Modeling, Springer
  4. Efeito dique Di Baldassarre and others (2013), Socio-hydrology, HESS 17
  5. Leque de incerteza (Monte Carlo de parâmetros) Spiegelhalter, Pearson e Short (2011), Visualising uncertainty about the future, Science 333
  6. Sensibilidade de um fator de cada vez (tornado) Saltelli and others (2008), Global Sensitivity Analysis: The Primer, Wiley

Dados

The model runs on the teaching values set by the controls. To calibrate it for a place, read it against these admitted layers and series, which this page’s map can draw:

  • Rios Natural Earth
  • Extensões urbanas Natural Earth
  • Cidades Natural Earth
  • Sismos M4.5+, última semana (USGS) U.S. Geological Survey · registo usgs.earthquake.summary-feeds
  • Intensidade da chuva, última meia hora (IMERG) NASA GPM IMERG Early · registo nasa.gibs.context-live-layers
  • Previsão do caudal fluvial, 30 dias com intervalo (GloFAS através do Open-Meteo) Open-Meteo.com (CC BY 4.0), Copernicus GloFAS · registo open-meteo.public-pages
  • Extensão edificada e dos aglomerados, 2010 (HBASE, Landsat) CIESIN/Columbia, NASA SEDAC HBASE · registo sedac.context-urban-layers
Excedência de perdas, perda anual média e perda máxima provável. Modelo didático ilustrativo: funciona com os valores definidos pelos controles, e não com dados medidos. Métodos: ameaça de valores extremos de Gumbel (Gumbel (1958), Statistics of Extremes, Columbia University Press); fragilidade lognormal (vulnerabilidade) (FEMA (2003), HAZUS-MH Technical Manual); curva de probabilidade de excedência e perda anual média (Grossi e Kunreuther (2005), Catastrophe Modeling, Springer).

Nos seis pilares, sob a liderança do Nexus Consortium

08Conexões

Temas que se apoiam neste método.

09Simulador de gêmeo e cascata

Trace a shock to the balance sheet.

Assembled from the Nexus Standards area profile Seguros e resseguros: the shocks it names, the sistemas and sectors that carry the loss, the controls that dampen it and the data that observe it. Pick an initiating shock and step through the cascade to see which exposures it reaches and where losses could concentrate. The Map view places the run on an example geography with open data. Every weight is a stated assumption. An exercise, not a forecast, a valuation, a rating or investment advice. To model a place of your own choosing, open the full Construtor de sistemas.

Ameaças

  • Ciclone tropical
  • Terremoto
  • Inundação por congestionamento de gelo
  • Incêndio florestal
  • Storm surge (desencadeada a jusante)
  • Intense rainfall (desencadeada a jusante)
  • Inundação fluvial (desencadeada a jusante)
  • Flash flood (set off downstream)
  • Arrebentação perigosa (desencadeada a jusante)
  • Apagão generalizado (desencadeado a jusante)
  • Deslocamento em massa (desencadeado a jusante)
  • Inundação costeira (desencadeada a jusante)
  • Aftershock sequence (set off downstream)
  • Fault surface rupture (set off downstream)
  • Soil liquefaction (set off downstream)
  • Slope slide (set off downstream)
  • Rockfall (set off downstream)
  • Tsunami (set off downstream)

Controles

  • NS-0 Constituição e princípios
  • NS-3 UNIs de registros de risco (gramática, correspondência legada, autoridade de atribuição)
  • NS-9 UNIs contextuais (implantações, instâncias, instâncias de programa)
  • NS-10 Políticas e cláusulas (obrigações legíveis por máquina: definição, caráter vinculante, avaliação e aplicação)
  • NS-11 Verificação e monitoramento (evidências, atestações, observação da conformidade de confiança zero)
  • NS-14 Conformidade e correspondência com normas externas
  • NRS-F3 Seguros, risco de catástrofe e lacunas de proteção
  • NRS-H113 Família de ameaças: fragilidade do sistema financeiro (NHS-1 soc.financial-system)
  • NRS-U17 Universo platform profile: Insurance Nexus
  • NRS-H71 Família de ameaças: catástrofes cósmicas e do tempo profundo (NHS-1 planet.deep-time)
  • NRS-H65 Família de ameaças: transgressão dos limites planetários (NHS-1 planet.boundary)
  • NRS-F8 Transferência de risco paramétrica e baseada em índices

Observação

  • OECD Data Explorer (incl. Creditor Reporting System, insurance and pension statistics) (listed for reference)
  • Insurance statistics (listed for reference)
  • USGS earthquake GeoJSON summary feeds (listed for reference)
  • Direct economic loss attributed to disasters in relation to global gross domestic product (GDP)
  • Direct economic loss attributed to disasters in relation to global gross domestic product
  • (a) Number of commercial bank branches per 100,000 adults and (b) number of automated teller machines (ATMs) per 100,000 adults

Geografia de exemplo

  • Europa Ocidental: 152 células hexagonais
  • Taxa de chuva, última meia hora (IMERG), NASA GIBS
  • Luzes noturnas desta noite, apagões (VIIRS Day/Night Band), NASA GIBS
  • Água superficial através das nuvens, 30 m (radar OPERA DSWx-S1), NASA GIBS
  • Carbon monoxide, smoke transport (AIRS), NASA GIBS
10Gestão responsável

Quem mantém o método.

Reinsurance and Catastrophe stewards extreme value theory and risco de cauda for the Consortium and reviews how it is applied across platforms.

Canonical page: Extreme value theory and tail risk

11Exposição, perda e capital

What it means for exposure, loss and capital.

As vistas de exposição, perda, cenários e capital que um responsável pelo risco, um supervisor ou um ministério das finanças pediria, com os quadros de referência perante os quais reportam. As estruturas seguem a prática de supervisão e atuarial. Os valores são ilustrativos: nunca preços, notações ou aconselhamento.

Exposição e perda por período de retorno

How losses from extreme value theory and tail risk for reinsurance and catastrophe grow with severity, gross and net of reinsurance, against capital.

1 em 101 em 501 em 1001 em 250brutolíquido de resseguro800
Período de retornoProbabilidade anualPerda brutaPerda líquidaLíquido, capital = 100
1 em 100.10141010
1 em 500.02332121
1 em 1000.01462727
1 em 2500.004683939
Perda anual média3.12.22.2
Índice de perdas ilustrativo para uma carteira de exemplo (capital = 100): a forma de probabilidade de excedência que seguradoras e supervisores leem. Não são dados sobre nenhuma instituição, nem um preço ou uma classificação.
Cenários climáticos do NGFS · Network for Greening the Financial SystemIFRS S2 Divulgações Relacionadas ao Clima · ISSBRecomendações da TCFD · Financial Stability Board TCFDPrincípios para a gestão eficaz dos riscos financeiros relacionados ao clima · Comitê de Basileia de Supervisão Bancária
12Perguntas

Perguntas e respostas.

What are the limits of extreme value theory and tail risk in this field?
Extrapolation far beyond the data is highly uncertain. Changing climates and markets violate stationarity assumptions.
Como os resultados são verificados?
Fits are checked with diagnostic plots, goodness-of-fit tests and out-of-sample comparison. Sensitivity to threshold and record length is reported.
Os valores desta página são reais?
The data names, roles and checks are real descriptions of practice. The canvas shows a design of the method’s use, not a run; no result is reported here.
Onde mais este método é aplicado?
O Observatory do página canônica do método lista todas as plataformas que o aplicam.
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