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GRA · アクチュアリーと定量的リスク

空間金融資本がハザード、エクスポージャー、移行と出会う場所

アクチュアリーと定量的リスクのための極値理論とテールリスク

Extreme value theory models the tails of loss and hazard distributions. On this platform it supports large-loss pricing, catastrophe hazard, オペレーショナル・リスク and capital at high confidence levels, with threshold choice and uncertainty made explicit.

問い合わせる Back to STEM foundation of Actuarial and Quantitative Risk
01目次

Extreme value theory and tail risk for actuarial and quantitative risk in five parts.

プロトコル5 ステップ
  1. 01申請What extreme value theory and tail risk does here
  2. 02データ手法が使用するもの
  3. 03検証結果の確認方法
  4. 04つながりこの手法に依拠するトピック
  5. 05スチュワードシップ手法を維持する者
02申請

What extreme value theory and tail risk does here.

Extreme value theory and テール・リスク study the behaviour of rare, high-impact events. They provide methods to estimate the magnitude and frequency of extremes beyond the range of observed data. In insurance and catastrophe, methods and modelling and capital markets and investment, extreme value methods set design levels and capital buffers for rare events. Tail dependence analysis reveals when extremes in different システム tend to occur together. The canonical description is on STEM コモンズ.

Excess layer pricing

Losses above a threshold are fitted with a generalised Pareto distribution to price excess-of-loss layers, showing how threshold choice moves the price.

Non-stationary hazard extremes

Covariates such as time or climate indices are added to extreme value models to test whether tails are changing over time.

03空間金融

エクスポージャー、ハザード、超過確率曲線。

厳しい年に損失を押し上げる地域と、それが再保険にどこまで及ぶかを示します。設計値は例示的なものです。

サイクロン帯と地震帯における沿岸のエクスポージャーと、それが生み出す損失曲線。説明用の設計値であり、モデルの出力や価格ではありません。
04データ

手法が使用するもの。

Datasets and records used by extreme value theory and テール・リスク on this platform, with the role each plays and the label its values carry. Sources are listed in 出典の登録簿.

データ役割ラベル
Large-loss historiesTail fitting観測
Hazard maximaHazard tails観測
Simulated event setsTail extensionモデル推計
05監視

Tail fit.

この手法を追跡するためにチームが使う画面：その指標、状態、決定。名前は例であり、値はイメージです。

Tail fit

Actuarial and quantitative risk · Extreme value theory and tail risk · Run R-3811

Shape parameter uncertainGRA · アクチュアリーと定量的リスク

Return level curve

手法カード

手法
極値理論とテールリスク
アプローチ
peaks over threshold
Threshold
96th percentile
ラベル
モデル推計

パラメータ

generalised Pareto fit

Shape ξ0.18−0.020.45heavy tail if above zero
Scale σ2.10.96.0units of the variable
Exceedances123declustered
Tail fit: the screen’s structure, terms and states for Actuarial and quantitative risk.例示の名称と説明用の値です。設計であり、記録でも稼働中のシステムでもありません。
06検証

結果の確認方法。

Fits are checked with diagnostic plots, goodness-of-fit tests and out-of-sample comparison. Sensitivity to threshold and record length is reported.

確認実施方法
Threshold stabilityParameters are checked across thresholds
Interval reportingConfidence intervals accompany return levels
Stationarity testsTrends are tested before stationary fits are used

Extrapolation far beyond the data is highly uncertain. Changing climates and markets violate stationarity assumptions.

07損失モデル

超過損失、年間平均損失、予想最大損失。

フットプリント内のポートフォリオが、年間で、また保険会社や貸し手が価格付けに用いる 100 年に 1 度と 250 年に 1 度の水準で、どれだけの損失を見込むかを示します。あらゆる カタストロフィ・モデル uses. Teaching model with stated illustrative values, not a prediction. The map on this page shows Japan and Korea; the model itself is not tied to a place.

管理策

典型的な年間ハザード強度（所在地）
1.00 強度指数
極値の広がり（尺度）
強度指数 0.80
価値の半分が失われる強度
4.00 強度指数
脆弱性のばらつき
0.55
ハザードの影響範囲内にある価値の割合
40%
防護水準（再現期間）
50 年

読み取り値

年間平均損失
価値の 0.51%
100 年に 1 度の損失
価値の 24.5%
250 年に 1 度の損失
価値の 28.4%
100 年に 1 度の強度
強度指数 4.68
数値、手法、出典
再現期間（年）強度（強度指数）損失（価値に対する %）
10.090.00
21.270.00
41.910.00
72.470.00
133.000.00
243.510.00
444.020.00
824.5323.55
1545.0326.44
2875.5328.87
5366.0330.88
1,0006.5332.53

手法

  1. Gumbel 極値ハザード Gumbel (1958), Statistics of Extremes, Columbia University Press
  2. 対数正規フラジリティ（脆弱性） FEMA (2003), HAZUS-MH Technical Manual
  3. 超過確率曲線と年間平均損失 Grossi and Kunreuther (2005), Catastrophe Modeling, Springer
  4. 堤防効果 Di Baldassarre and others (2013), Socio-hydrology, HESS 17
  5. 不確実性のファンチャート（パラメータ・モンテカルロ） Spiegelhalter, Pearson and Short (2011), Visualising uncertainty about the future, Science 333
  6. 一因子ずつの感度分析（トルネード図） Saltelli and others (2008), Global Sensitivity Analysis: The Primer, Wiley

データ

The model runs on the teaching values set by the controls. To calibrate it for a place, read it against these admitted layers and series, which this page’s map can draw:

  • 河川 Natural Earth
  • 都市域 Natural Earth
  • 都市 Natural Earth
  • 過去 1 週間の M4.5+ の地震（USGS） 米国地質調査所 · 登録 usgs.earthquake.summary-feeds
  • 降雨強度、直近 30 分（IMERG） NASA GPM IMERG Early · 登録 nasa.gibs.context-live-layers
  • 河川流量予報、30 日間と幅（Open-Meteo 経由の GloFAS） Open-Meteo.com（CC BY 4.0）、Copernicus GloFAS · 登録 open-meteo.public-pages
  • 市街地と居住地の範囲、2010 年（HBASE、Landsat） CIESIN/Columbia、NASA SEDAC HBASE · 登録 sedac.context-urban-layers
損失超過確率、年間平均損失、予想最大損失。例示用の教育モデルであり、測定データではなく、コントロールで設定した値に基づいて動作します。手法：Gumbel 極値ハザード（Gumbel（1958）、Statistics of Extremes、Columbia University Press）、対数正規の脆弱性（FEMA（2003）、HAZUS-MH Technical Manual）、超過確率曲線と年間平均損失（Grossi と Kunreuther（2005）、Catastrophe Modeling、Springer）。

6 本の柱を通じて、Nexus Consortium が主導

08つながり

この手法に依拠するトピック。

09ツインとカスケードのシミュレーター

Trace a shock to the balance sheet.

Assembled from the Nexus Standards area profile 保険と再保険: the shocks it names, the システム and sectors that carry the loss, the controls that dampen it and the data that observe it. Pick an initiating shock and step through the cascade to see which exposures it reaches and where losses could concentrate. The Map view places the run on an example geography with open data. Every weight is a stated assumption. An exercise, not a forecast, a valuation, a rating or investment advice. To model a place of your own choosing, open the full System Builder.

ハザード

  • 熱帯低気圧
  • 地震
  • アイスジャム洪水
  • 山火事
  • Storm surge （下流で誘発）
  • Intense rainfall （下流で誘発）
  • 河川洪水（下流で誘発）
  • Flash flood (set off downstream)
  • 危険な高波（下流で誘発）
  • 広域停電（下流で誘発）
  • 大規模な避難（下流で誘発）
  • 沿岸洪水（下流で誘発）
  • Aftershock sequence (set off downstream)
  • Fault surface rupture (set off downstream)
  • Soil liquefaction (set off downstream)
  • Slope slide (set off downstream)
  • Rockfall (set off downstream)
  • Tsunami (set off downstream)

管理策

  • NS-0 憲章と原則
  • NS-3 リスク記録の UNI（文法、旧体系との対照、割当権限）
  • NS-9 文脈 UNI（展開、インスタンス、プログラム・インスタンス）
  • NS-10 方針と条項（機械可読な義務：定義、拘束、評価、執行）
  • NS-11 検証とモニタリング（エビデンス、証明、ゼロトラストの適合性観測）
  • NS-14 適合性と外部標準との対照
  • NRS-F3 保険、カタストロフィ・リスク、保護ギャップ
  • NRS-H113 ハザード・ファミリー：金融システムの脆弱性（NHS-1 soc.financial-system）
  • NRS-U17 ユニバース platform profile: Insurance Nexus
  • NRS-H71 ハザード分類：地質学的時間と宇宙の大災害（NHS-1 planet.deep-time）
  • NRS-H65 ハザード・ファミリー：プラネタリー・バウンダリーの逸脱（NHS-1 planet.boundary）
  • NRS-F8 パラメトリックおよびインデックス型のリスク移転

観測

  • OECD Data Explorer (incl. Creditor Reporting System, insurance and pension statistics) (listed for reference)
  • Insurance statistics (listed for reference)
  • USGS earthquake GeoJSON summary feeds (listed for reference)
  • Direct economic loss attributed to disasters in relation to global gross domestic product (GDP)
  • Direct economic loss attributed to disasters in relation to global gross domestic product
  • (a) Number of commercial bank branches per 100,000 adults and (b) number of automated teller machines (ATMs) per 100,000 adults

例示の地理

  • 西ヨーロッパ：152 の六角形セル
  • 直近 30 分間の降雨強度（IMERG）、NASA GIBS
  • 今夜の夜間光と停電（VIIRS Day/Night Band）、NASA GIBS
  • 雲を透過した地表水、30 m（OPERA DSWx-S1 レーダー）、NASA GIBS
  • Carbon monoxide, smoke transport (AIRS), NASA GIBS
10スチュワードシップ

手法を維持する者。

再保険とカタストロフィ stewards extreme value theory and テール・リスク for the Consortium and reviews how it is applied across platforms.

Canonical page: Extreme value theory and tail risk

11エクスポージャー、損失、資本

What it means for exposure, loss and capital.

リスク責任者、監督当局、財務省が求めるエクスポージャー、損失、シナリオ、資本のビューと、それらが報告の根拠とする枠組み。構造は監督実務とアクチュアリー実務に従います。値は例示であり、価格、格付け、助言では決してありません。

再現期間ごとのエクスポージャーと損失

How losses from extreme value theory and tail risk for actuarial and quantitative risk grow with severity, gross and net of reinsurance, against capital.

10 年に 1 度50 年に 1 度100 年に 1 度250 年に 1 度総額再保険控除後800
再現期間年間確率総損失純損失純額、資本 = 100
10 年に 1 度0.10141010
50 年に 1 度0.02332121
100 年に 1 度0.01462727
250 年に 1 度0.004683939
年間平均損失3.12.22.2
例示のポートフォリオ（資本 = 100）の説明用損失指数：保険会社と監督当局が読む超過確率の形式です。いずれの機関のデータでもなく、価格や格付けでもありません。
NGFS 気候シナリオ · 気候変動リスク等に係る金融当局ネットワークIFRS S2 気候関連開示 · ISSBTCFD 提言 · 金融安定理事会 TCFD気候関連金融リスクの実効的な管理のための諸原則 · バーゼル銀行監督委員会
12接続済み

このページがコンソーシアム全体でどこへつながるか。

13質問

質問と回答。

What are the limits of extreme value theory and tail risk in this field?
Extrapolation far beyond the data is highly uncertain. Changing climates and markets violate stationarity assumptions.
結果はどのように確認されますか？
Fits are checked with diagnostic plots, goodness-of-fit tests and out-of-sample comparison. Sensitivity to threshold and record length is reported.
このページの値は実際のものですか？
The data names, roles and checks are real descriptions of practice. The canvas shows a design of the method’s use, not a run; no result is reported here.
この手法は他にどこで適用されていますか？
社会を動かし続ける 正式な手法のページ には、それを適用するすべてのプラットフォームが掲載されています。
報告書貢献する

このページからエビデンスを提供する。

報告書 is the Consortium’s quarterly publication. What you know about this subject can become evidence, a case or a correction in the next edition, credited to you and published under CC BY 4.0 where it is your own work.

グローバル・リスク・アライアンス（Global Risks Alliance）アクチュアリーと定量的リスク手法と技術金融・保険の準備度

個人データ、重要インフラの機微な詳細、共有する権利のないものは決して送らないでください。寄稿は利用前にレビューされます。送付によって著作者としての権利や編集上の権利が生じることはなく、スポンサーシップで調査結果を買うことは決してできません。

アクチュアリーと定量的リスク

エクスポージャーまたは資本に関する問いをアライアンスに持ち込む。

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